2012北师大版九年级数学上册31平行四边形课件

九年级数学（上册）第三章 证明(三),平行四边形,§3.1,（第1课时）,怎么样的四边行是平行四边形?,平行四边形的定义: 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.,平行四边形有些什么性质？,2、平行四边形的性质： 边： 角： 对角线：,【自主探究】 我们前面曾做过这样一个实验， 任意作一个四边形，依次连接它四边的中点，你能得到一个怎样的四边形?你的结论对所有的四边形都成立吗?,定理:平行四边形的对边相等.,已知:如图,四边形ABCD是平行四边形.,求证:AB=CD,BC=DA.,从上面的证明过程,你还能得到什么结论?,探究一：,定理:平行四边形的对角相等.,定理：平行四边形的对角线互相平分。,定理：夹在两条平行线间的平行线段相等。,E,判断题 1、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 （ ） 2、一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形 （ ）,×,已知：如图，在梯形ABCD中，AD/BC，AB=CD。 求证：BC，AD,定理：等腰梯形在同一底上的两个角相等,E,探究二：1、证明：等腰梯形在同一底上的两个角相等。,逆命题：同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形,已知：在梯形ABCD中，AD/BC，B=C,求证：ABCD,等腰梯形的判定定理 ： 同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形,如图（1），ABC中，AB=AC.D、E、F 分别在BC、AB、AC上，且四边形AEDF是 平行四边形.求证：DE+DF=AB.,定理 平行四边形的对边平行. 定理 平行四边形的对边相等. 定理 平行四边形的对角相等. 定理 平行四边形的对角线互相平分. 定理 夹在平行线间的平行线段相等.,平行四边形的性质:,定理：等腰梯形在同一底上的两个角相等。 定理:等腰梯形的两条对角线相等. 定理:同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形. 定理:两条对角线相等的梯形是等腰梯形.,梯形的性质与判定:,比 一 比 （限时5分钟）,2、 的周长是20，已知AB6，则 BC，CD.,1、判断正误：平行线间的线段相等。（ ）,3、如图, ABCD中，BEDF，图中有对全等三角形。,A,D,C,B,E,4,F,6,3,4、 中， A比B大 30 ， 则A，D.,5、若A、B、C三点不共线，则以这三点为顶点的平行四边形有个。,3,105 ,75 ,（05年青岛中考） 如图，在等腰梯形ABCD中，AD/BC，M、N分别为AD、BC的中点，E、F分别是BM、CM的中点 （1）求证： ABMDCM （2）若四边形MENF是正方形，则梯形的高与底边BC有何数量关系？请说明理由。,（2007山东青岛）将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，点D 落到D 处，折痕为EF （1）求证：ABEADF； （2）连接CF，判断四边形AECF是什么特殊四边形？,（06年青岛中考）已知：如图，在ABCD 中， E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线， AGDB交CB的延长线于G （1）求证：ADECBF； （2）若四边形 BEDF是菱形，则四边形AGBD 是什么特殊四边形？,