2.2长方体和正方体的表面积.ppt
长方体的表面积,1、长方体有（ ）个面，一般情况下每个面都是（ ），特殊时有两个面是（ ），相对的面的（ ）相等。,2、长方体有（ ）个顶点，（ ）条棱，由同一顶点引出的三条线段分别是长方体的（ ）、（ ）、（ ）。,3、下图是一个（ ），它的长是（ ）cm，宽是（ ）cm，高是（ ）cm，它的棱长和是（ ）cm。,长方形,6,正方形,面积,8,12,长,宽,高,长方体,7,3,4,56,前,上,后,前,上,后,前,上,后,前,上,前,上,前,上,前,上,前,上,前,上,前,上,前,上,前,上,前,上,上,右,前,上,下,左,右,前,后,前,上,下,左,右,前,后,下,前,上,右,左,后,长方体6个面的总面积，叫做它的表面积。,6个面可以平均分成2组，每一组包含着3个面，分别是前面、右面和上面。,长方体的表面积怎样计算？,长方体的表面积=长×宽× 2+长×高× 2 +高×宽× 2,长,高,宽,上、下,前、后,左、右,做一个微波炉的包装箱(如右图)，至少要用多少平方米的硬纸板?,0.7×0.5×2+0.7 ×0.4×2+0.5×0.4×2 =0.7+0.56+0.4 =1.66（平方米）,(上或下),(前或后),(左或右),亮亮家要给一个长 1 m，宽 0.5 m，高 1.5 m 的简易衣柜换成布罩(如下图，没有底面)。至少需要用布多少平方米?,0.75×0.5+0.75 ×1.6×2+0.5×1.6×2 =0.375+2.4+1.6 =4.375（平方米）,(上),(前或后),(左或右),它的上下面是（ ）形，长（ ）厘米，宽（ ）厘米。 它的左右面是（ ）形，长（ ）厘米，宽（ ）厘米。 它的前后面是（ ）形，长（ ）厘米，宽（ ）厘米。,考考你,根据所提供的条件，回答问题：,长方,6,4,长方,10,4,长方,10,6,分析在计算下列物体面积时，应考虑几个面的面积。,、火柴盒的外壳用料。,、火柴盒的内壳用料。,、粉刷教室的四壁和上面。,、给长方体饼干罐的四周贴一圈的商标纸。,、给礼堂内长方体柱子油漆。,、做一个长方体形状的铁皮流水糟用料。,、用木料做一个抽屉。,五个面,五个面,五个面,四个面,四个面,四个面,四个面,、制作一个无盖的铁皮桶的用料。,五个面,.一个长方体的饼干盒，长10cm，宽6cm，高12cm。如果围着它贴一圈商标纸（上下面不贴），这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？,10 ×6×2+6×12×2 =120+144 =264（平方厘米）,立方体的表面积,什么叫长方体的表面积？,长方体6个面的总面积，叫做它的表面积。,2.根据右图按要求回答下面问题,（1）前面和后面的面积需要哪两个条件？怎样求？ （2）用7厘米和3厘米这两个条件可以求哪个面的面积？ （3）要求左面和右面的面积，怎样求？ （4）这个长方体的表面积怎样求？,7cm,3cm,5cm,上,下,左,右,前,后,什么叫正方体的表面积？,正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。,上,前,后,正方体的表面积=棱长×棱长×6,正方形的表面积怎样计算？,一个正方体礼品盒，棱长2dm，包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸?,一个面：2×2=4dm2 6个面： 4×6=24dm2 综合算式： S=2×2×6 =4×6 =24dm2 答：包装这个礼品盒至少用24平方分米的包装纸。,判断下面四种情况，哪种情况与长方体的表面积有关？,A、做一个正方体的纸盒。,B、搭建长方体的框架。,C、帮一个长方体的箱子的表面油上油漆。,D、粉刷房间的四周和屋顶。,一个无盖玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长 3 分米。制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米?,一个面：3×3=9dm2 5个面： 9×5=45dm2 综合算式： S=3×3×5 =9×5 =45dm2 答：包装这个礼品盒至少用45平方分米的包装纸。,×,中队委员把一个棱长46cm的正方体纸箱的各面都贴上红纸，将它作为给希望小学募捐的“爱心箱”，他们至少需要多少平方厘米的红纸？,S= 46×46×6 =2116×6 =12696（平方厘米） 答 ：他们至少需要12696平方厘米的红纸。,一种无盖的长方体水桶，长是分米，宽是分米，高是分米做这样的一对水桶，至少需要铁皮多少平方分米？（接口处忽略不计）,5×4+5 ×8×2+4×8×2 =20+80+64 =164（平方分米）,光华街口装了一个新的铁皮邮箱，长50cm，宽40cm，高78cm。做这个邮箱至少需要多少平方厘米的铁皮？,50×40×2+50 ×78×2+40×78×2 =4000+7800+6240 =18040（平方厘米）,6.加工厂要加工一批洗衣机的机套（没有底面），每台洗衣机的长59.5cm、宽42.5cm，高80cm，做1000个机套至少用布多少平方米？,59.5×42.5+59.5 ×80×2+42.5×80×2 =2528.75+9520+6800 =18848.75（平方厘米） =1.884875（平方米） 1.884875×1000=1884.875（平方米）,7.健身中心新建一个游泳池，该游泳池的长50m,是宽的2倍，深2.5m。现要在池的四周和底面都贴上瓷砖，共需要贴多少平方米的瓷砖？,50×25+50 ×2.5×2+25×2.5×2 =1250+250+125 =1625（平方米）,宽：50÷2=25m,两个棱长为4cm的正方体的表面积与这个长方体的表面积相等吗？,如何把这个长方体木块分成两个棱长为4cm的正方体？,8cm,4cm,4cm,把一个长方体垂直切割成三个小正方体，它的表面积有什么变化？（单位：厘米）,表面积比原来( )了 ( ),增加,16cm2,2,2,6,把三个相同的正方体拼成一个长方体它的表面积有什么变化？,表面积比原来减少了四个侧面的面积,练习一,1. 长方体和正方体有什么相同点和不同点。 长方体有_个面，相对的面_； 有_条棱，相对的棱_； 有_个顶点。 正方体有_个面，每个面_； 有_条棱，每条棱_； 有_个顶点。,根据下图填空：,计算上面的面积是（ ）。,计算右面的面积是（ ）。,计算下面的面积是（ ）。,计算后面的面积是（ ）。,A. 3×1.5,B. 3×1.2,C. 1.2×1.5,3,1.5,1.2,（单位：厘米）,B,C,B,A,制作一个长30厘米，宽20厘米，高10厘米的布艺抽屉，需要多少平方厘米的布呢？,S=30×20×1+30 ×10×2+20×10×2 =600+300+200 =1100（平方厘米） 答：需要1100平方厘米的布。,12×12×2+12×18×2+12×18×2 =288+432+432 =720 =1152(平方厘米),12×12×2+12×18×4 =288+864 =1152(平方厘米),12cm,12cm,18cm,如果把侧面展开，可以得到什么样的一个图形？,学校要粉刷新教室。已知教室的长是 8 m，宽是6 m，高是 3 m，扣除门窗的面积是 11.4 m2。如果每平方米需要花 4 元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少元?,8×6+8 ×3×2+6×3×2 =48+48+36 =132（平方米） (132-11.4)×4=120.6×4=482.4(元) 答：粉刷这个教室需要花费482.4元。,这个颁奖台是由3个长方体合并而与的，它的前后两面涂上黄色油漆，其他露出来的面涂红色油漆。涂黄色油漆和红油漆的面积各是多少？,黄色：40×(65-10)×240×65×2+40×40×2 =4400+5200+3200 =12800（平方厘米）,这个颁奖台是由3个长方体合并而与的，它的前后两面涂上黄色油漆，其他露出来的面涂红色油漆。涂黄色油漆和红油漆的面积各是多少？,红色：40×4040×40+40×40 +40×65×2 =1600+1600+1600+5200 =10000（平方厘米）,练习二,写出表中的物体是正方体还 是长方体，再计算表面积。,正方体,长方体,长方体,864,1152,1032,二、思考题（我最棒！）,一个房间长7米，宽5米，高4米，要粉刷这个房间，除去门窗面积5.5平方米。如果每平方米需要花4元涂料费，粉刷这个房间需要花费多少元？,S=7×5+7×4×2+5×4×2 =35+56+40 =131(平方米) （131-5.5）×4=125.5×4=502(元),有一个形状如下图的零件，它的表面积是多少？（单位：分米）,探索题:,右图是27个小正方体拼成的一个大正方体，把它的表面全部涂成绿色，请想一想： (1)没有涂到颜色的小正方体有多少块？ (2)一面涂色的小正方体有多少块？ (3)两面涂色的小正方体有多少块？ (4)三面涂色的小正方体有多少块？,有困难的同学请下课后，搭积木，同桌合作，实际数一数,
