(网络空间安全技术实践)7.4elgamal密码算法编程实验

7.4 Elgamal密码算法编程实验,实验目的： 掌握Elgamal密码加解密原理，并利用Visual C+编程实现。 实验内容： 编程实现字符串”Hi, this is Elgamal!”的加密，并解密验证之。,网络空间安全实践教程,1,7.4 Elgamal密码算法编程实验,实验原理： 系统参数： 选取指定bit数的大素数p 取g是乘法群 的一个生成元 密钥生成： 随机选取整数 ，并计算 ， 则y是公钥，x是私钥,网络空间安全实践教程,2,7.4 Elgamal密码算法编程实验,实验原理： 加密： 对于明文 ，随机选取整数 ，计算 ，得到密文 解密： 对于密文 ，计算 ，得到解密后的 明文,网络空间安全实践教程,3,7.4 Elgamal密码算法编程实验,实验要点说明： 素数与生成元选取： 对于一般的素数p，我们有以下生成元判定算法： 令p - 1的所有素因子是 ，若 ，则g是乘法群 的生成元。 这个判定算法需要对p - 1做因数分解，当p是一个普通的大素数时，因数分解本身就是困难的问题，所以在实现ElGamal密码时一般将p取成2 * q + 1(q也是素数)的形式，这样形式的素数也被称为安全素数。,网络空间安全实践教程,4,7.4 Elgamal密码算法编程实验,实验要点说明： 素数与生成元选取： 取p是一个安全素数，即p = 2* q + 1，q也是素数，因为p - 1的素因子是2和q。则根据以上判定算法，只要中的元素g满足 则g就是乘法群 的生成元。 所以在生成Elgamal密码中的大素数p时，就限制其是安全素数(2 * q + 1)的形式，可参考如下代码：,网络空间安全实践教程,5,7.4 Elgamal密码算法编程实验,Bigint GenSafePrime(int bytes) /生成安全素数 p = 2q + 1 Bigint one = 1; Bigint two = 2; Bigint q = BigRandOdd(bytes); Bigint p = Add(Narrow(Mul(two,q),one); / p = 2 * q + 1 int loop = 20; while(!MillerRabin(q, loop) ,网络空间安全实践教程,6,7.4 Elgamal密码算法编程实验,实验准备： Windows 操作系统 Visual Studio 2010以上开发环境,网络空间安全实践教程,7,7.4 Elgamal密码算法编程实验,实验步骤： 利用Visual C+开发环境，构建类似右图的 Elgamal密码加解密界面。 编写随机生成密钥按钮事件：随机生成大素数 p与生成元g，再随机生成私钥x与公钥y并显示。 编写加密按钮事件：从明文框中读入字符序列， 生成随机数k，利用公钥进行加密，在密文框中 输出。 编写解密按钮事件：从密文框中读入字符序列， 根据私钥对其解密，在解密的明文框中输出。,网络空间安全实践教程,8,7.4 Elgamal密码算法编程实验,实验结果要求： 给出关键编程思路。 总结实验过程中遇到的问题和经验。,网络空间安全实践教程,9,7.4 Elgamal密码算法编程实验,实验视频：,网络空间安全实践教程,10,