(ppt)-16.1二次根式定义、取值范围、性质1

16.1二次根式 定义、取值范围、性质1,鹿寨县第二初级中学八年级备课组,长江第一湾,本课学习目标：,（1）二次根式的概念 （2）根号内字母的取值范围 （3）二次根式的非负数性质,思考：用带有根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点？ 1.面积为3的正方形边长为_,面积为S的正方形的边长为_. 2.一个长方形的围栏，长是宽的2倍，面积为130m2，则它的宽为_m. 3.一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t（单位：s）与开始落下时离地面的高度h（单位：m）满足关系h=5t2.如果用含有 h的式子表示t，那么t为_.,思考：1、 表示3的_； 2、 还可以化简吗？ 3、像 这样的数你见过吗？它们有什么特点？能不能再举一些例子？,算术平方根,练习：P3 第1题,一般的，如果一个正数x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根，x=,根号就像个小工厂，求谁的算术平方根，就把谁放进去.,一般地，我们把形如 （a0）的式子叫做二次根式，“ ”称为二次根号。,二次根式,被开方数a0；,根指数为2.（通常省略不写）,二次根式,你认为所得的各代数式有哪些共同特点？,表示一些非负数的算术平方根,说一说:,下列各式是二次根式吗?,火眼金睛,不看化简后，只看化简前,一般地，我们把形如 （a0）的式子叫做二次根式。,既然二次根式是从算术平方根来的,说说二次根式 的性质！,?,开动你的脑筋,你一定行!,小结：非负数的算术平方根仍然是非负数。 性质1： 若a0 ， 则 0 （双重非负性）,a0,( 双重非负性),0,?,负实数不能开平方,根号这个小工厂很挑剔的，如果把负实数放进去，可是要出事故的.,二次根下必须是非负的，这个式子才成立，才有意义,2、判断下列代数式中哪些是二次根式？ （m0）,， ,（3）,（4）,，,（5）,（6）,解题技巧：二次根式应满足两个条件 （1）有二次根号“ ”； （2）二次根式下的式子或者数一定大于或等于0,二次根式的非负性的应用,解：,由 x-20，得,x2,当x2时， 在实数范围内有意义.,二次根下必须是非负的，这个式子才成立，才有意义,例1,小试牛刀,求下列二次根式中字母的取值范围：,求二次根式中字母的取值范围的基本依据：,被开方数大于或等于零；,分母中有字母时，要保证分母不为零。,练习：P3 第2题,二次根式的性质1：,-1,3,(-5)×2×(-2)=20,例2,快乐跳一跳,例3,2.已知a、b为实数，且满足 你能求出a+b 的值吗？,若,=0，则,=_。,3、已知 有意义,则点A(a, )在 象限.,第二,快乐套餐,4、2+3-x的最小值为，此时x的值为。,3,2,3,1、 x取何值时,下列二次根式有意义?,快速抢答,这会有意义吗？,梳理一下吧,（1）二次根式的概念 （2）根号内字母的取值范围 （3）二次根式的双重非负性 （4）非负数的性质,作业：p5习题21.1 第1、3、7题,课外作业,这节课我的收获是：,这节课我的困惑是：,今日寄语： 今日事今日毕，不待明日！,16.1第一课时自我测试 一、选择题 1下列式子中，是二次根式的是（ ） A- B C Dx 2下列式子中，不是二次根式的是（ ） A B C D 3已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是（ ） A5 B C D以上皆不对 二、填空题 1形如_的式子叫做二次根式 2面积为a的正方形的边长为_ 3负数_平方根 三、综合提高题 1某工厂要制作一批体积为1m3的产品包装盒，其高为0.2m，按设计需要，底面应做成正方形，试问底面边长应是多少？ 2当x是多少时， +x2在实数范围内有意义？ 3若 + 有意义，则 =_ 4.使式子 有意义的未知数x有（ ）个 A0 B1 C2 D无数 5.已知a、b为实数，且 +2 =b+4，求a、b的值,