建模竞赛暑期培训-图像处理算法课件

主讲教师：杨晓慧 xhyanghenu.edu.cn),图像处理算法 (Image Processing Algorithm),2010年全国大学生数学建模竞赛暑期培训 数学与信息科学学院，2010年7月23日,2,数学建模十大算法,蒙特卡罗算法 数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法 线性规划等规划类问题 图论算法 动态规划、回溯搜索、分支定界等计算机算法 模拟退火、神经网络、遗传算法等最优化理论算法 网格算法和穷举法 一些连续离散化方法 数值分析算法 图像处理算法,3,（1） 图像处理 （2） 图像识别 （3） 图像理解,数字图像处理,4,认识数字图像处理,什么是图像？ 什么是数字图像？模拟图像？ 什么是数字图像处理？模拟图像处理？光电结合处理？,5,什么是图像？,“图”是物体投射光或反射光的分布,“像”是人的视觉系统对图的接收在大脑中形成的印象或认识,“图”是客观存在的,“像”是人的感觉,图像是两者的结合 是客观和主观的结合,什么是图像,6,标准测试图像,Lena Barbara Cartoon,Fingerprint Peppers Mandrill,7,其它图像,7,军事应用 目标跟踪,计算机合成图像,8,什么是数字图像(续),数字图像指的是一个被采样和量化后的二维函数（该二维函数由光学方法产生），采用等距离矩形网格采样（矩形网格采样常称为光栅raster），对幅度进行等间隔量化。至此，一幅数字图像是一个被量化的采样数值的二维矩阵。 将一幅二维的图像通过有限个离散点来表示就成为了数字图像，其中的每个点称为图像元素，即像素。,9,图像采样和量化,空间分辨率变化所产生的效果,(a) 512×512 (b) 256×256 (c) 128×128 (d) 64×64 (e) 32×32 (f) 16×16,图像质量随采样数的减少而变差,10,图像采样和量化,图像灰度分辨率变化所产生的效果,(a) 256 (b) 64 (c) 16 (d) 8 (e) 4 (f) 2,图像质量随量化级别的减少而变差,11,图像采样和量化,空间和灰度分辨率同时变化,(a) 256×256 ，128 (b)181×181，64 (c) 128×128，32 (d) 90×90，16 (e) 64×64，8 (f) 45×45，4,12,什么是数字图像(续),像素值往往用来表示像素的灰度级、颜色、高度值、透明度等等。,13,图像表示,多维函数 f (x, y)（图像和图片） x, y, z 是空间三维坐标参数 是波长参数，表示彩色图像，若是黑白图像则为定值 t 是时间参数，表示运动图像，若是静止图像则为定值,14,获取外界信息视觉、听觉、触觉、嗅觉、味觉等多种，但绝大部分是来自视觉所接收的图像信息，“百闻不如一见”，人类70%以上信息来自视觉。,图像处理,图像信息加工,满足视觉心理和应用要求,图像处理就是对图像信息进行加工处理，以满足人的视觉心理和实际应用的要求。,什么是图像处理,15,什么是数字图像处理,自然界本身的连续的，连续世界的图像本身状态是连续的，处理的结果一般也要以连续的形式演绎，我们不能忽略这个本质。但是我们要采用数字计算机作为工具来实现我们的算法，临时把它变成离散的形式。因此，我们说“数字图像处理 (digital image processing) ”不是指“处理数字图像”，而是指“图像的数字处理”。 数字图像处理又称为计算机图像处理，它是指将图像信号转换成数字信号并通过计算机对其进行去除噪声、增强、复原、分割、提取特征等处理的方法和技术。或者简述为：数字图像处理是对一个物体的数字表示施加一系列的操作，以得到所期望的结果。,16,数字图像处理是集光学、数学、计算机图形学（computer graphics，涉及用计算机将由概念或数学描述所表示的物体（而不是实物）图像进行处理和显示的过程，侧重于根据给定的物体描述模型、光照及想象中的摄像机的成像几何，生成一幅图像的过程）、计算机视觉（computer vision，目的是发展处能够理解自然景物的系统。在机器人领域中，计算机视觉为机器人提供眼镜的功能）、电子学、信息论、控制论、物理学、心理学和生理学等为一体的一门综合性边缘科学。 数字图像处理和小波理论、马尔科夫随机场、分形学、数学形态学、人工智能、模式识别和人工神经网络等都有结合。,17,为什么进行图像处理？,易于存储和传输,存储到数码相机，从火星传回一幅图片,显示和打印需要,调整图片大小，色调等,增强和恢复,如从老的照片中去除痕迹，在X光照片中，提高肿瘤的可视性,提取信息,如从信封上自动获取邮政编码，从航空影像上测量水的污染性,为什么需要图像处理,18,数字图像处理的应用领域,18,通信：图象传输，电视电话，HDTV等 宇宙探测：星体图片处理 遥感：地形、地质、矿藏探查，森林、水利、海洋、农业等资源调查，自然灾害预测，环境污染的监测，气象云图 生物医学： CT，NMR，X射线成象，B超，红外图象，显微图象 工业生产：产品质量检测，生产过程控制，CAD，CAM 交通运输 军事：军事目标侦察，制导系统，警戒系统，自动火器控制，反伪装等 公安：现场照片，指纹，手迹，印章，人像等处理和鉴别 机器人视觉 娱乐： 电影特技，动画，广告等,19,数字图像处理的基本步骤,图像信息的获取 图像信息的存储 图像信息的处理 图像信息的传输 图像的输出和显示,20,数字图像处理的关键步骤,图像采集,图像复原,形态学处理,分 割,表示&描述,图像增强,对象识别,问题域,彩色图像处理,图像压缩,21,21,21,图像处理算法,图像变换 图像去噪 图像增强与复原 图像融合 图像压缩 图像分割,22,附：MatLab,简介 * 由美国MathWorks公司推出的计算机软件 * 目前最优秀的科学计算与数学应用软件之一 * Matrix Laboratory （矩阵实验室）的简称 软件功能 * 矩阵代数、微积分、应用数学、有限元法及科学计算 * 信号与系统、神经网络、小波分析及其应用 * 数字图像处理、计算机图形学 * 电子线路、电机学、自动控制与通信技术、力学和机械振动,23,附：MatLab,运行界面 命令窗口：交互操作（输入数据和命令）；反馈 运行结果 工作空间：主要查看定义的变量；保存和加载 命令历史记录 显示已执行的命令 当前目录 显示当前工作路径； 主要指文件的保存,24,附：MatLab,读图像文件 I = imread（filename） 文件名用单引号；A是数组变量 如：A = imread（rice.tif） 查看图像文件信息 info=imfinfo （filename） 信息包括：文件名（完整路径）；文件大小；图像的长和宽；XY方向分辨率。,25,附：MatLab,图像显示 imshow（I） I为用imread读取的图像数据 颜色条 colorbar 如： A = imread（rice.tif） colorbar,26,图像变换,图像的代数变换 图像的几何变换 图像的离散傅立叶变换 图像的离散余弦变换 图像的离散沃尔什变换 图像的K-L变换 图像的小波变换,空域,变换域,27,代数变换,代数运算包括算术运算和逻辑运算 算术运算： 加法运算：C(x,y) = A(x,y) + B(x,y) 减法运算：C(x,y) = A(x,y) - B(x,y) 乘法运算：C(x,y) = A(x,y) * B(x,y) 除法运算：C(x,y) = A(x,y) / B(x,y) 逻辑运算： 非运算：g(x,y) = 255 - f(x,y) 异或运算：g(x,y) = f(x,y) h(x,y) 或运算：g(x,y) = f(x,y) v h(x,y) 与运算：g(x,y) = f(x,y) h(x,y),28,举例：加法运算,29,=,举例：减法运算,30,（a）原图 （b）梯度运算,举例：梯度运算,31,图像的几何变换,图像的几何变换主要包括： 平移变换 旋转变换 镜像变换 水平镜像 垂直镜像 缩放变换 熟悉矩阵运算对于实现这些变换非常有帮助,32,几何变换,几何运算可以改变图像中物体之间的空间关系。这种运算可以看成是图像内的各物体在图像内移动的过程。例如，物体的转动、扭曲、倾斜、拉伸等等，都是几何运算的结果。,33,旋 转,34,水平镜像,35,垂直镜像,36,平移,放缩,平移变换和放缩变换,37,旋转变换,38,图像频域变换,39,函数的稀疏表示,设 是Hilbert空间 的一组标准正交基，则 可分解为 非线性逼近 其中， 对应于最大系数幅值 的M个向量,40,小波分析多尺度几何分析,41,噪声可以理解为妨碍人的视觉器官或系统传感器对所接收图像源信息进行理解或分析的各种因素。 伴随着数字图像处理技术的发展，图像去噪(Denoising)技术几乎渗透于所有的工程领域。图像去噪从上世纪七、八十年代就引起了人们的注意，并在其后的二、三十年中得到了蓬勃的发展。但直到现在因为新问题的不断出现，图像去噪技术和理论的发展还远远没有结束。 其最终目的是改善给定图像的质量，解决实际图像由于噪声干扰而导致图像质量下降的问题。,图像去噪(Image Denoise),42,噪声模型,高斯（Gaussian）噪声 瑞利（Rayleigh）噪声 伽马（爱尔兰）噪声 指数（Exponential）噪声 均匀（Uniform）噪声 脉冲（椒盐）噪声,43,空域滤波技术,均值滤波器 算术均值滤波器 几何均值滤波器 谐波均值滤波器 逆谐波均值滤波器 顺序统计滤波器 中值滤波器 最大值/最小值滤波器 自适应滤波器,44,自适应滤波举例,45,带阻滤波器举例,46,图像增强(Image Enhancement),图像增强的目的是改善图像的视觉效果，针对给定图像的应用场合，有目的地强调图像的整体或局部特性，扩大图像中不同物体特征之间的差别，满足某些特殊分析的需要。 其方法是通过一定手段对原图像附加一些信息或变换数据，有选择地突出图像中感兴趣的特征或者抑制(掩盖)图像中某些不需要的特征，使图像与视觉响应特性相匹配。 图像平滑和锐化处理可以实现图像增强的目的。,47,图像增强按所用方法可分成频率域法和空间域法。 前者把图像看成一种二维信号，对其进行基于二维傅里叶变换的信号增强。采用低通滤波（即只让低频信号通过）法，可去掉图中的噪声；采用高通滤波法，则可增强边缘等高频信号，使模糊的图片变得清晰。具有代表性的空间域算法有局部求平均值法和中值滤波（取局部邻域中的中间像素值）法等，它们可用于去除或减弱噪声。,48,图像增强实例 1,49,图像增强实例 2,50,图像复原,图像退化：图像在形成、记录、处理和传输过程中，由于成像系统、记录设备、传输介质和处理方法的不完善，从而导致的图像质量下降 图像复原就是对退化的图像进行处理，试图恢复损坏的图像，还原真面目 确定损坏过程，并尝试其逆过程进行复原 类似于图像增强，但更加客观,51,图像复原技术,51,图像复原技术： 退化函数估计： 图像观察估计法 试验估计法 模型估计法 图像去噪：可以使用空间域或频率域滤波器实现 逆滤波 维纳滤波,52,图像复原实例 1,变形图像 几何校正后的图像,53,图像复原实例 2,54,图像融合 (Image Fusion),图像融合是把多个不同传感器获得的同一场景的多幅图像,或同一传感器在不同时刻获得的同一场景的多幅图像,利用信息彼此之间的互补性和冗余性,合成为一幅图像的过程. 融合后的图像可以更全面、更精确地描述处理对象,更有利于人类视觉系统和计算机视