图形的旋转幻灯片

,§23.1 图 形 的 旋 转（一）,人教版数学九年级上,平移变换,温故知新,A,B,C,A/,C/,B/,轴对称变换,温故知新,问：“你能由其中一个花瓣通过平移或轴对称 变换得到整个美丽的紫荆花吗？”,刮水器,转动的车轮,转动的时针,荡秋千,这些运动有什么共同的特点？,B,O,A,点绕点，往方向，转动了度到点,顺时针,45,认识旋转,图形的旋转,认识旋转,O,B,A,B,A,认识旋转,B´,A´,C,C´,O,在平面内，把一个图形绕着某一个定点转动一个角度的图形变换叫作旋转(Circumrotation).,认识旋转,这个定点称为旋转中心，,旋转的概念,旋转中心,所转动的角称为旋转角.,这些运动有什么共同特点?,如果图形上的点A经过旋转变为A， 那么这两点叫做这个旋转的对应点.,旋转角度,旋转方向.,旋转的三要素:,找一找,点A的对应点是_;,旋转中心是_;,旋转角是_;,(1)如图,ABO绕点O旋转得到CDO,则:,点C,点O,AOC,BOD,试一试,如图,ABC绕点O旋转得到 DEF,则:,点的对应点是_;,旋转中心是_;,旋转角是_ ;,点F,点O,AOD，,BOE，,COF,B/,A/,A,B,C/,C,O,探 究活动,探究的问题：,旋转前、后的图形全等;,对应点到旋转中心的距离相等;,对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.,旋转的性质：,1.在图形的旋转过程中,哪些发生了改变?哪些没有发 生改变?,2.分别连结对应点A、A/与旋转中心O，量一量线段OA与 线段OA/,它们有什么关系?任意找一对对应点,量一下 对应点到旋转中心的距离，你能发现什么规律?,3.量一下AOA/的度数，再任意找几对对应点，分别 量一下对应点与旋转中心所连线段的夹角的度数，你又能发现什么规律？,旋转前、后的图形全等.,对应点到旋转中心的距离相等.,每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等.,旋转的基本性质,图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定.,可以看作是一个花瓣连续4次旋转所形成的，每次旋转分别等于720 ， 1440 ， 2160 ， 2880,1.香港区徽可以看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？,议一议,试一试,(2)如图,香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由 5个相同的花瓣组成,它是由其中一个花瓣经过几 次旋转得到的?,求其中旋转角是多少度?,O,A,B,例：钟表的分针匀速旋转一周需要60分 （）指出它的旋转中心； （）经过20分，分针旋转了多少度？,解：（）它的旋转中心是钟表的轴心；,（）分针匀速旋转一周需要60 分，因此旋转20分，分针 旋转的角度为,练一练,(1)旋转中心是哪一点?,(2)旋转角是多少度?,如图,在正方形ABCD中,E是CB延长线上一点,ABE经过旋转后得到ADF,请按图回答:,A,B,F,C,E,G,D,H,(3)EAF等于多少度?,(4)经过旋转,点B与点E分别转到 什么位置?,(5)若点G是线段BE的中点,经过旋转 后,点G转到了什么位置?请在图形 上作出.,(6)连结EF,请判断AEF的形状.,(7)试判断四边形ABCD与AFCE面积的大小关系.,点A,900,900,点D、点F,等腰直角三角形,相等,已知，如图边长为1的正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的对角线交点O旋转任意角度，求图中重叠部分的面积.,练一练,0.25,M,H,已知，如图边长为1的正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的对角线交点O旋转任意角度，求图中重叠部分的面积.,练一练,0.25,H/,H,M/,M,课堂小结,作业 书 P8 3.4 课程练习册,23.1图形的旋转(一),