人教a版选修【2-3】3.2《独立性检验的基本思想及其初步应用》ppt课件

第三章 统计案例 3.2 独立性检验的基本思想及其初步应用,1. 通过对典型案例的分析，了解分类变量、2×2列联表、随机变量K2的意义 2通过对典型案例分析，了解独立性检验的基本思想、方法及初步应用,基 础 梳 理,1列联表：分类变量的汇总统计表(频数表)一般我们只研究每个分类变量只取两个值，这样的列联表称为2×2列联表 一般地，假设有两个分类变量X和Y，它们的值域分别为x1，x2和y1，y2，其样本频数列联表(称为2×2列联表)为：,基 础 梳 理,2三维柱形图和二维条形图 若要推断的论述为H1：“X与Y有关系”，可以按如下步骤判断结论H1成立的可能性： (1)在三维柱形图中，主对角线上两个柱形高度的乘积ad与副对角线上两个柱形高度的乘积bc相差_，H1成立的可能性就_,越大,越大,基 础 梳 理,越大,越大,A,自 测 自 评,1下面说法正确的是( ) A统计方法的特点是统计推断准确、有效 B独立性检验的基本思想类似于数学上的反证法 C任何两个分类变量有关系的可信度都可以通过查表得到 D不能从等高条形图中看出两个分类变量是否相关,解析：根据独立性检验的概念知，选项B正确故选B. 答案：B,自 测 自 评,2对于分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k，下列说法正确的是( ) Ak越大，推断“X与Y有关系”，犯错误的概率越大 Bk越小，推断“X与Y有关系”，犯错误的概率越大 Ck越接近于0，推断“X与Y无关”，犯错误的概率越大 Dk越大，推断“X与Y无关”，犯错误的概率越小,B,自 测 自 评,3在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是( ) A若K2的观测值为k6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病 B从独立性检验可知，有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病,C若从统计量中求出有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推断出现错误 D以上三种说法都不正确,解析：根据独立性检验的概念知，选项C正确故选C. 答案：C,自 测 自 评,题型一 有关、无关的检验,例1 磨牙不仅影响别人休息，而且可能与患某种疾病有关，下表是一次调查所得的数据，试问：每晚都磨牙与肠道中有寄生虫有关吗？,变 式 迁 移,1了解高中生作文成绩与课外阅读量之间的关系，某研究机构随机抽取了60名高中生，通过问卷调查，得到以下数据：,由以上数据，计算得到K2的观测值k9.643，根据临界值表，以下说法正确的是( ) A没有充足的理由认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关 B有0.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关 C有99%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀无关 D有99%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关,变 式 迁 移,变 式 迁 移,例2 为了探究学生选报文、理科是否与对外语的兴趣有关，某同学调查了361名高二在校学生，调查结果如下：理科对外语有兴趣的有138人，无兴趣的有98人，文科对外语有兴趣的有73人，无兴趣的有52人试分析学生选报文、理科与对外语的兴趣是否有关,解析：根据题目所给的数据得到如下列联表：,变 式 训 练,2某单位餐厅的固定餐椅经常有损坏，于是该单位领导决定在餐厅墙壁上张贴文明标语看是否有效果，并对文明标语张贴前后餐椅的损坏情况作了一个统计，具体数据如下：,问：我们是否有理由说在餐厅墙壁上张贴文明标语对减少餐椅损坏有效果？,变 式 训 练,题型二 独立性检验的综合应用项,例3 某企业有两间分厂生产某种零件，按规定内径尺寸(单位：mm)的值落在29.94,30.06)的零件为优质品从两间分厂生产的零件中各抽出了500件，量其内径尺寸，结果如下表所示 甲厂：,乙厂：,(1)分别估计两间分厂生产的零件的优质品率； (2)由以上统计数据填写2×2列联表，并问是否有99%的把握认为“两间分厂生产的零件的质量有差异”？,点评：解独立性检验问题的基本步骤： (1)认真读题，指出相关数据，得出2×2列联表； (2)根据2×2列联表中的数据，计算K2的观测值k； (3)通过观测值k与临界值k0的比较； (4)在犯错误的概率不超过a的前提下能否推断“X与Y有关系”,变 式 训 练,3(2013·山西四校联考)为了调查某大学学生在周日上网的时间，随机对100名男生和100名女生进行了不记名的问卷调查，得到了如下的统计结果： 表1：男生上网时间与频数分布表,表2：女生上网时间与频数分布表,(1)若该大学共有女生750人，试估计其中上网时间不少于60分钟的人数； (2)完成表3的列联表，并回答能否有90%的把握认为“学生周日上网时间与性别有关”？,变 式 训 练,表3 ：,变 式 训 练,变 式 训 练,变 式 训 练,