浙江省诸暨市暨阳初中2013届九年级上学期期中调研数学试题

一、仔细选一选（本题有10小题，每题4分，共40分）1画在图纸上某一零件的长是32 mm，如果比例尺是120 ，则该零件的实际长度为（ ）A. 1.6mm B. 640mm C. 1.5mm D. 608mm2. 下列命题中，正确的是（ ）A.相等的圆心角，所对的弧也相等. B.两条弦相等，它们所对的弧也相等.C.在等圆中，圆心角相等，它们所对的弦也相等. D.顶点在圆周的角是圆周角.3下列函数： ，其中随的增大而减小的有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4如图，将半径为2的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为（ ） A、2 B、 C、 D、5抛物线图像向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图像解析式为，则b、c的值为（ ）Ab=2,c=2 Bb=2,c=0 Cb=2,c=1 Db=3,c=26如图，在APD中, APD90°，APPBBCCD，则下列结论成立的是（ ）A. PABPCA B. PABPDA C. ABCDBA D. ABCDCAx765432y271333537若二次函数的与的部分对应值如下表：则当x=1时，y的值为（ ） A5 B.3 C.13 D. 27PQA8.如图，量角器外缘边上有A,P,Q三点，它们所表示的读数分别是180°，70°，30°，则PAQ的大小为（ ）A.10° B.20° C.30° D.40°9. 如图，抛物线与双曲线的交点A的横坐标是1，则关于的不等式的解集是( ) A>1 B<1 C0<<1 D1<<0 10抛物线yx 2x与直线yx2交于A、B两点（点A在点B的左侧），动点P从A点出发，先到达抛物线的对称轴上的某点E，再到达x轴上的某点F，最后运动到点B若使点P运动的总路径最短，则点P运动的总路径的长为（ ） A. B. C. D. 二、认真填一填（本题有6个小题，每小题5分，共30分）11已知O的半径为 5cm，OA4cm，则点A在O （填“内”或“外”或“上”）12已知,则 13已知圆锥的底面直径为4，母线长为6，则它的侧面展开图的圆心角为 14如图，RtAOB中，O为坐标原点，AOB=90°，OAOB12，如果点A在反比例函数y=(x>0)的图像 上运动，那么点B在函数 (填函数解析式)图像上运动15如图，两个半径相等的直角扇形的圆心分别在对方的圆弧上，半径、交于点，半径、交于点，且点是弧AB的中点，若扇形的半径为2，则图中阴影部分的面积等于_16、已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图像如图所示，（1）给出三个结论：b24ac>0；c>0；b>0，其中正确结论的序号是： .（2）给出三个结论：9a+3b+c<0；2c>3b；8a+c>0，其中正确结论的序号是： .三、全面答一答（本题有8小题，共80分）17(本题8分) 已知抛物线经过点（0，5），顶点坐标（2，9），（1）求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线与x轴的交点坐标；（3）写出当x取何值时，二次函数值大于零。18. (本题满分8分) 如图:BC是圆O的直径，AD垂直BC于D，弧BA等于弧AF，BF 与AD交于E.（1）求证：AEBE（2）若A，F把半圆三等分，BC12,求AE的长.19（本题8分）（如图）反比例函数的图象与一次函数的图象交于A（1，3），B（n，1）两点。.（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象回答：当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值.20.（本题8分）如图，圆柱底面半径为，高为，点分别是圆柱两底面圆周上的点，且、在同一母线上，用一棉线从顺着圆柱侧面绕3圈到，求棉线的最短距离。 （第21题）21（本题10分）如图，ABC的面积为1，分别取AC，BC两边的中点A1，B1，记四边形A1ABB1的面积为S1；再分别取A1C，B1C的中点A2，B2，记四边形A2A1B1B2的面积为S2；再分别取A2C，B2C的中点A3，B3，依次类推（1）由已知，可求得S1= ，S2= ，S100 = ；（2）利用这一图形，计算.22(本题12分)在ABC和DEF中，已知A=60°, B=F=20°,E=30°.画直线、m,使直线l将ABC分为两个小三角形,直线m将DEF分为两个小三角形,并使ABC分成的两个小三角形分别与DEF分成的两个小三角形相似.(画出两种分法,画图工具不限,不要求写画法,但要标出能够说明分法的记号或小三角形内角的度数,否则不给分.)分法一分法二23、(本题12分)某汽车品牌推出一款SUV车型，公司指导销售价为20万元/辆。但由于产品市场反应良好，供不应求，多年来该汽车品牌经销商及店一直采用加价提车的销售模式，即购车花费=指导销售价+加价提车费。通常，一款新车从进入市场，被市场认可，最后被新产品所淘汰的生产销售过程约为10年。据专家估计，此SUV车型在地1至10年的销售数量（辆）与年份满足函数关系式（，且取整数）。据以往市场经验，该地区加价提车费（万元/辆）与年份（，且取整数）满足的函数关系如下表：年份12345678910加价费（万元/辆）31.510.750.60.50.5来源:学&科&网0.50.50.5来源:Z_xx_k.Com（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，求出之间的函数关系式；（2）求该车型1至10年内，在地的销售额（万元）与（年）之间的函数关系式，并求出哪年的销售额最大，且最大销售额是多少万元？（3）天有不测风云，第6年国际原油价格上涨，影响消费者的购买需求，该SUV车型出现较大库存。为扭转局面，应对危机，公司决定第7年起将指导销售价在原有基础上减少%，地经销商及店也推出提车加价费打八折的活动，结果当年地的销售数量比预期提高%，从而实现了地第7年107800万元的销售额。请你参考以下数据，估算出整数的值（）。（参考数据：）24（本小题14分）如图，已知二次函数y=的图象与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点(点A在点B的左侧)，其对称轴与x轴交于点D，连接AC(1)点C的坐标为 ，点A的坐标为 ；(2)抛物线上是否存在点E，使得EOA为等边三角形?若存在，求出所有符合条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由；(3)点P为x轴下方的抛物线上的一个动点，连接PA，PC，记PAC的面积为S，问S取何值时，相应的点P有且只有2个?