福建省两校2018届九年级数学上学期第二次联考试题华东师大版（附答案）

福建省两校2018届九年级数学上学期第二次联考试题一、单鞋选择题（每小题4分，满分40分）1下列计算正确的是（）ABCD2已知关于x的方程2x29x+n=0的一个根是2，则n的值是（）An=2Bn=10Cn=10Dn=10或n=23在一个不透明的口袋中有若干个只有颜色不同的球，如果口袋中装有4个黄球，且摸出黄球的概率为，那么袋中共有球的个数为（）A6个B7个C9个D12个4如图所示为农村一古老的捣碎器，已知支撑柱AB的高为0.3米，踏板DE长为1米，支撑点A到踏脚D的距离为0.6米，原来捣头点E着地，现在踏脚D着地，则捣头点E上升了（）A0.5米B0.6米C0.3米D0.9米（第4题） （第5题） （第6题）5如图，两条宽为1的带子，相交成角，那么重叠部分的面积为（）AsinBCD6如图，在Rt中，°，于点已知，那么（）A. B. C. D.7关于x的一元二次方程kx2（2k+1）x+k=0有两个实数根，则k的取值范围是（）AkBkCk且k0Dk且k08用配方法解方程：x2+x1=0，配方后所得方程是（）ABCD9制造一种产品，原来每件成本是100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是81元，则平均每次降低的百分率是（）A8.5%B9%C9.5%D10%10如图，在RtABC中，C=90°，B=30°，点P是AC的中点，过点P的直线L截下的三角形与ABC相似，这样的直线L的条数是（）A1B2C3D4（第10题） （第13题） （第17题）二、填空题（每小题4分，满分32分）11函数的自变量的取值范围是12已知，则=13在ABC中，D、E是AB上的点，且AD=DE=EB，DFEGBC，则ABC被分成的三部分的面积比SADF：S四边形DEGF：S四边形EBCG等于14关于x的一元二次方程（k1）x+6x+8=0的解为15在ABC中，（2sinA1）2+=0，则ABC的形状为16现有五张外观一样的卡片，背面朝上，正面分别由一个二次根式：，从中任取一张卡片，再从剩下的卡片中又抽取一张，则两次所取卡片上的二次根式是同类二次根式的概率是17如图，表示 AOB为O为位似中心，扩大到 COD，各点坐标分别为：A（1，2），B（3，0），D（4，0），则点C坐标为18一副直角三角板如图放置，点A在ED上，F=ACB=90°，E=30°，B=45°，AC=12，则 BD=_；（第18题）2017-2018学年华安一中、长泰一中九年级（上）第二次月考数学试卷一、选择题：本题共10小题；每小题4分，共40分，请把正确结论的代号填入下面的表格内题号12345678910答案二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分 11_； 12_；13_；14_； 15_； 16_；17_；18_三、解答下列各题（满分78分）解答时应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤19解方程：（每小题5分，满分10分）（1）（x5）2=2（x5） （2）2x（x1）=3x+120计算（每小题5分，满分10分）（1）（2）|+（4）0sin30°21（满分6分）完全相同的四张卡片，上面分别标有数字1，2，1，2，将其背面朝上，从中任意抽出两张（不放回），把第一张的数字记为a，第二张的数字记为b，以a、b分别作为一个点的横坐标与纵坐标；求点（a，b）在第四象限的概率（用树状图或列表法求解）22（满分10分）已知关于x的方程x2（k+2）x+2k=0小明同学说：无论k取何实数，方程总有实数根，你认为他说的有道理吗？若等腰三角形的一边a=1，另两边b、c恰好是这个方程的两个根，求ABC的周长。23（满分10分）某商店准备进一批季节性小家电，每个进价为40元，经市场预测，销售定价为50元，可售出400个；定价每增加1元，销售量将减少10个设每个定价增加x元（1）写出售出一个可获得的利润是多少元（用含x的代数式表示）？（2）商店若准备获得利润6000元，并且使进货量较少，则每个定价为多少元？应进货多少个？（3）商店若要获得最大利润，则每个应定价多少元？获得的最大利润是多少？24（满分10分）如图，在矩形ABCD中，DC=2，CFBD于点E，交AD于点F，连接BF（1）试找出图中一个与 DEC相似的三角形，并进行证明（2）当点F是AD的中点时，求BC边的长及sinFBD的值25（满分10分）如图所示，一幢楼房AB背后有一台阶CD，台阶每层高0.2米，且AC17.2米，设太阳光线与水平地面的夹角为，当为60°时，测得楼房在地面上的影长AE10米，现有一只小猫睡在台阶的MN这层上晒太阳(取1.73)(1)求楼房的高度约为多少米？(2)过了一会儿，当45°时，问小猫能否还晒到太阳？请说明理由26（满分12分）如图，在ABC中，AB=AC=10，点D是边BC上的一动点（不与B，C重合），ADE=B=，且cos=，DE交AC于点E（1）求证： ABD DCE；（2）探究：在点D运动过程中，ADE能否构成等腰三角形？若能，求出BD的长；若不能，请说明理由参考答案一、选择题：本题共10小题；每小题4分，共40分1、B2、B3、D4、A5、B6、D7、D8、C9、D10、C二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分11、x1且x2 12、13、1：3：5 14、x1=4，x2=115、直角三角形16、17、（，）18、12419、【解答】解：（1）（x5）22（x5）=0，（x5）（x52）=0，x5=0或x52=0，所以x1=5，x2=7；-5分（2）2x25x1=0，=（5）24×2×（1）=33，x=，所以x1=，x2=-5分20、解：(1)原式=+31=332+2=1-5分（2）原式=3+1=2-5分21、解：共有12种情况-4分在第四象限的有4种情况，所以概率是-6分22、解：（1）=（k+2）24×1×2k=k2+4k+48k=k24k+4=（k2）20，方程无论k取何值，总有实数根，小明同学的说法合理；（2）当b=c时，则=0，-4分即（k2）2=0，k=2，方程可化为x24x+4=0，x1=x2=2，而b=c=2，CABC=5；-7分当b=a=1，x2（k+2）x+2k=0（x2）（xk）=0，x=2或x=k，另两边b、c恰好是这个方程的两个根，k=1，c=2，a+b=c，不满足三角形三边的关系，舍去；综上所述，ABC的周长为5-10分23、解：由题意得：（1）50+x40=x+10（元）-3分（2）设每个定价增加x元列出方程为：（x+10）（40010x）=6000解得：x1=10 x2=20要使进货量较少，则每个定价为70元，应进货200个-6分（3）设每个定价增加x元，获得利润为y元y=（x+10）（40010x）=10x2+300x+4000=10（x15）2+6250当x=15时，y有最大值为6250所以每个定价为65元时得最大利润，可获得的最大利润是6250元-10分24、解：（1）DEC=FDC=90°，DCE=FCD，DECFDC-3分与DEC相似的三角形是FED，FDC，DCB，CEB，BAD；（这五个只要写一个就给1分） -4分（2）F为AD的中点，ADBC，FE：EC=FD：BC=1：2，FB=FC，FE：FC=1：3，sinFBD=EF：BF=EF：FC=； -7分设EF=x，则FC=3x，DECFDC，即可得：6x2=4，解得：x=，则CF=，在RtCFD中，DF=，BC=2DF=2-10分25、解：(1)当=60°时，在RtABE中， tan60°=， AB=10·tan60°=1010×1.73=17.3米 即楼房的高度约为17.3米；  -5分(2)当=45°时，小猫仍可以晒到太阳理由如下： 假设没有台阶，当=45°时，从点B射下的光线与地面AD的交点为点F，与MC的交点为点H BFA=45°， tan45°=1， 此时的影长AF=AB=17.3米， CF=AFAC=17.317.2=0.1米， CH=CF=0.1米， 大楼的影子落在台阶MC这个侧面上， 小猫仍可以晒到太阳  -10分26、解：（1）证明：在ABC中，AB=AC=10，B=C，ADE=B=，ADE+CDE=B+BAD，BAD=CDE，ABDDCE；-4分（2）解：过点A作AFBC于点F，若DE=AD，则ABDDCE，CD=AB=10，ADE=B=，且cos=，BF=ABcos=10×=8，AB=AC，BC=2BF=16，BD=BCCD=6；-8分若DE=AE，则EAD=ADE，B=C=AD