吉林省辉2018-2019高二下学期数学（文）---精校Word版含答案

吉林省辉南县第一中学高二年级下学期数学文试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 点M的极坐标是（），则点M的直角坐标为（）A. B. C. D. 以上都不对2. 在极坐标系中，圆=-2cos的圆心的极坐标是（）A. B. C. D. 3. 在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换后，曲线C变为曲线，则曲线C的方程为A. B. C. D. 4. 已知圆的参数方程为（为参数），则圆心到直线y=x+3的距离为（）A. 1B. C. 2D. 5. 曲线的极坐标方程为=2cos，则曲线的直角坐标方程为（）A. B. C. D. 6. 直线（t为参数）的倾斜角是（）A. B. C. D. 7. 已知直线l的参数方程为：（t为参数），圆C的极坐标方程为，则直线l与圆C的位置关系为（）A. 相切B. 相交C. 相离D. 无法确定8. 参数方程是表示的曲线是（）A. 线段B. 双曲线C. 圆弧D. 射线9. 椭圆（为参数）的离心率为（）A. B. C. D. 10. 点M的直角坐标是，则点M的极坐标为A. B. C. D. 11. 在极坐标系中，直线(cossin)2与圆4sin的交点的极坐标为()A. B. C. D. 12. 设点M的柱坐标为，则M的直角坐标是()A. B. 1，C. 7，D. 7，二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 在极坐标系中，点到直线(cossin)6的距离为_14. 已知点M的球坐标为（4，），则它的直角坐标为_15. 在极坐标系中，若点A、B的极坐标分别为（3，），（-4，），则AOB（O为极点）的面积等于_ 16. 已知椭圆C：（R）经过点（m，），则m= _ 三、解答题（本大题共6小题，17题10分，其余均12分，共70分）17. 已知曲线（为参数）（）将C的参数方程化为普通方程；（）若点P（x，y）是曲线C上的动点，求x+y的取值范围18. 在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴）中，圆C的方程为=6sin（ I）求直角坐标下圆C的标准方程；（）若点P（l，2），设圆C与直线l交于点A，B，求|PA|+|PB|的值19. 在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为（t为参数），椭圆C的参数方程（为参数），设直线l与椭圆C相交于A，B两点，求线段AB的长20. 已知曲线C1在平面直角坐标系中的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，有曲线C2：=2cos-4sin （1）将C1的方程化为普通方程，并求出C2的平面直角坐标方程（2）求曲线C1和C2两交点之间的距离21. 已知直线l：（t为参数），曲线C1：（为参数）（1）设l与C1相交于A，B两点，求|AB|；（2）若把曲线C1上各点的横坐标伸长为原来的倍，纵坐标伸长为原来的3倍，得到曲线C2，设点P是曲线C2上的一个动点，求它到直线l的距离的最大值22. 已知直线l：（t为参数）以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的坐标方程为=2cos（1）将曲线C的极坐标方程化为直坐标方程；（2）设点M的直角坐标为（5，），直线l与曲线C的交点为A，B，求|MA|MB|的值吉林省辉南县第一中学2018-2019下学期高二第一次月考数学文答案1.【答案】A【解析】解：x=cos，y=sin点M的极坐标为（3，），则该点的直角坐标为（，）故选：A直接利用极坐标与直角坐标的互化，求出结果即可本题考查了极坐标化为直角坐标的方法，属于基础题2.【答案】D【解析】解：圆=-2cos即2=-2cos，即x2+y2+2x=0，即（x+1）2+y2=1，表示以（-1，0）为圆心，半径等于1的圆而点（-1，0）的极坐标为（1，），故选：D把圆的极坐标方程化为直角坐标方程，求出圆心的直角坐标，再把它化为极坐标本题主要考查极坐标方程与直角坐标方程的互化，求点的极坐标，属于基础题3.【答案】A【解析】解：把代入曲线x2+4y2=1，可得：(5x)2+4(3y)2=1，化为25x2+36y2=1，即为曲线C的方程故选：A把代入曲线x2+4y2=1，即可得出本题考查了曲线的变换公式的应用，属于基础题4.【答案】B【解析】解：圆的参数方程为（为参数），普通方程为（x+1）2+y2=2，圆心到直线y=x+3的距离为d=，故选B参数方程化为普通方程，即可求出圆心到直线y=x+3的距离本题考查参数方程化为普通方程，考查点到直线距离公式的运用，属于基础题5.【答案】A【解析】解：=2cos2=2cosx2+y2=2xx2-2x+1+y2=1，即（x-1）2+y2=1，故选A 等式两边同乘，转化成直角坐标方程，再变成为圆的标准式方程 在极坐标化直角坐标时，两边同乘是常用技巧6.【答案】D【解析】【分析】消去参数，求出直线的斜率，利用斜率和倾斜角之间的关系进行求解即可本题主要考查参数方程的应用，消去参数求出直线的普通方程是解决本题的关键【解答】解：消去参数得直线的普通方程为=，即y=-tan20°x+3，则直线的斜率k=tan=-tan20°=tan（180°-20°）=tan160°，即倾斜角为160°，故选：D7.【答案】B【解析】解：直线l的参数方程为：，消去t为参数可得：2x-y+1=0圆C的极坐标方程为，根据x=cos，y=sin带入可得：，圆心为（0，），半径r=那么：圆心到直线的距离d=d，直线l与圆C相交故选：B消去t为参数可得直线l的普通方程；根据x=cos，y=sin带入可得圆C的直角坐标方程圆心到直线的距离与半径比较可得直角的关系本题主要考查了极坐标、参数方程与直角坐标方程的转换点到直线的距离公式属于基础题8.【答案】A【解析】【分析】判断此曲线的类型可以将参数方程化为普通方程，再依据普通方程的形式判断此曲线的类型，由此知道参数方程的形式，可采用代入法消元的方式将其转化为普通方程本题考查直线的参数方程，解题的关键是掌握参数方程转化为普通方程的方法代入法消元，本题易因为忘记判断出x，y的取值范围而误判此曲线为直线，好在选项中没有这样的干扰项，使得本题的出错率大大降低.【解答】解：由题意，由（2）得t2=y+1代入（1）得x=3（y+1）+2，即x-3y-5=0，其对应的图形是一条直线又由曲线的参数0t5，知2x77，所以此曲线是一条线段故选A9.【答案】A【解析】解：（为参数），（）2+（）2=cos2+sin2=1，即+=1，其中a2=16，b2=9，故c2=a2-b2=16-9=7（a0，b0，c0），其离心率e=故选：A将椭圆的参数方程转化为普通方程，即可求其离心率本题考查椭圆的参数方程，考查椭圆的性质，属于简单题10.【答案】B【解析】【分析】利用直角坐标与极坐标互化公式即可得出本题考查了直角坐标与极坐标互化公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题【解答】解：点M的直角坐标是（1，-），则点M的极坐标=2，tan=-，可得=-极坐标为故选B11.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，点到直线的距离公式的应用，直线和圆的位置关系，属于基础题把极坐标方程化为直角坐标方程，把直线和圆的直角坐标方程联立方程组，求得它们的交点的直角坐标，再化为极坐标【解答】解：直线，即，圆=4sin， 即x2+（y-2）2=4，表示以（0，2）为圆心、半径等于2的圆由，求得，故直线和圆的交点坐标为（，1），故它的极坐标为（2，），故选A12.【答案】B【解析】【分析】本题考查了点的柱坐标和直角坐标的互化，同时考查了三角函数求值，属于基础题利用直角坐标与柱坐标间的关系，可求出点的直角坐标 【解答】解：点M的柱坐标为，则x=2×cos=， y=2×sin=1， 将柱坐标化为直角坐标是（,1,7） 故选B 13.【答案】1【解析】【分析】本题考查了极坐标化为直角坐标方程、点到直线的距离公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题化为直角坐标，再利用点到直线的距离公式距离公式即可得出【解答】解：点P（2，）化为P直线化为点P到直线的距离故答案为114.【答案】（-2，2，2）【解析】解：4sincos=-2，4sinsin=2，4cos=2，M的直角坐标为（-2，2，2），故答案为：（-2，2，2）根据球坐标与直角坐标的对于关系计算得出本题考查了球坐标与直角坐标的对应关系，属于基础题15.【答案】3【解析】【分析】本题考查了极坐标、三角形面积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题点B（-4，），即为利用SAOB=即可得出【解答】解：点B（-4，），即为SAOB=3故答案为316.【答案】±【解析】解：由椭圆C：，得cos=x，sin=cos2+sin2=1，x2+（）2=1，所以椭圆C的方程为+x2=1点（m，）在椭圆上，+m2=1，解之得m=±a2=4，b2=1，c=17.【答案】解：（）（为参数），曲线C的普通方程为=1（）x+y=4cos+3sin=5sin（+）（tan=）当sin（+）=1时，x+y取得最大值5，当sin（+）=-1时，x+y取得最小值-5x+y的取值范围是-5，5【解析】（）根据平方和等于1消去参数得到普通方程； （）把参数方程代入x+y得到关于的三角函数，根据三角函数的性质求出最值 本题考查了参数方程与普通方程的转化，参数方程的应用，属于基础题18.【答案】解：（I）圆C的方程为=6sin，即2=6sin，利用互化公式可得直角坐标方程：x2+y2=6y，配方为x2+（y-3）2=9（II）直线l的参数方程为（t为参数），代入圆的方程可得：t2-7=0，解得t1=，t2=-|PA|+|PB|=|t1-t2|=2【解析】（I）圆C的方程为=6sin，即2=6sin，利用互化公式可得直角坐标方程，配方可得标准方程（II）直线l的参数方程为（t为参数），代