2019年高考物理复习 第七章 静电场 第3讲　电容器与电容　带电粒子在电场中的运动 练习

1 板块三限时规范特训 时间：45 分钟 满分：100 分 一、选择题(本题共 10 小题，每小题 7 分，共 70 分。其中 16 为单选，710 为多选) 1如图所示，甲图中电容器的两个极板和电源的两极相连，乙图中电容器充电后断开电源。在电容器的两个 极板间用相同的悬线分别吊起完全相同的小球，小球静止时悬线和竖直方向的夹角均为，将两图中的右极 板向右平移时，下列说法正确的是( ) A甲图中夹角减小，乙图中夹角增大 B甲图中夹角减小，乙图中夹角不变 C甲图中夹角不变，乙图中夹角不变 D甲图中夹角减小，乙图中夹角减小 答案 B 解析 甲图中的电容器和电源相连，所以电容器两极板间的电压不变，当极板间的距离增大时，根据公式 E 可知，板间的电场强度减小，电场力减小，所以悬线和竖直方向的夹角将减小，C 错误；当电容器充电 U d 后断开电源，电容器的极板所带的电荷量不变，根据平行板电容器的电容公式C，极板间的电压U rS 4kd ，极板间的电场强度E ，当两个极板电荷量不变，距离改变时，场强不变，故乙图中 Q C 4kdQ rS U d 4kQ rS 两极板间场强不变，电场力不变，夹角不变，A、D 错误；综上分析，选项 B 正确。 22016·商丘高三模拟如图，一带电粒子从小孔A以一定的初速度射入平行板P和Q之间的真空区域，经 偏转后打在Q板上如图所示的位置。在其他条件不变的情况下要使该粒子能从Q板上的小孔B射出，下列 操作中可能实现的是(不计粒子重力)( ) 2 A保持开关 S 闭合，适当上移P极板 B保持开关 S 闭合，适当左移P极板 C先断开开关 S，再适当上移P极板 D先断开开关 S，再适当左移P极板 答案 A 解析 如图，粒子在板间做类斜抛运动，将速度分解为水平方向vx和竖直方向vy。竖直方向：vyv0sin， 加速度a，E为场强，设t为粒子上升到最高点所用时间，则t。水平方向位移 Eq m vy a mv0sin Eq xvx·2t2v0tcos。保持开关 S 闭合，电容器两板间电压U不变，适当上移P极板，两极板间的距离变大， 根据E 知场强变小，竖直方向运动时间变长，水平方向的位移x2v0tcos变大，该粒子可能从Q板的 U d B孔射出，A 正确；若左移P极板，不影响场强，仍落在原处，B 错误；断开开关 S，则电容器电量Q不变， 适当上移P极板，由E知场强E不变，则粒子仍落到原处，C 错误；断开开关 S，若左移P极板，由 4kQ rS E知S变小E变大，则粒子加速度a变大，上升到最高点所用时间t变小，则水平方向位移x变小， 4kQ rS 不能到达B孔，D 错误。 3. 2018·陕西咸阳模拟如图，一平行板电容器的两极板与一电压恒定的电源相连，极板水平放置，极板间距 为d；在下极板上叠放一厚度为l的金属板，其上部空间有一带电粒子P静止在电容器中。当把金属板从电 3 容器中快速抽出后，粒子P开始运动。重力加速度为g，粒子运动的加速度为( ) A.gB.gC.gD.g l d dl d l dl d dl 答案 A 解析 抽出前，粒子受重力和电场力平衡，mgq，抽出后，根据牛顿第二定律，有mgqma， U dl U d 联立解得ag，A 正确。 l d 42018·陕西渭南模拟如图所示，平行板电容器板间电压为U，板间距为d，两板间为匀强电场，让质子 流以初速度v0垂直电场射入，沿a轨迹落到下板的中央，现只改变其中一条件，让质子沿b轨迹落到下板边 缘，则可以将( ) A开关 S 断开 B初速度变为 v0 2 C板间电压变为 U 4 D竖直移动上板，使板间距变为 2d 答案 C 解析 开关 S 断开，电容器极板电荷量不变，电容器电容不变，电容器两极板间电压不变，场强不变，质子 所受电场力不变，加速度不变，所以仍落到下板的中央，A 错误；将初速度变为一半，质子加速度不变，运 4 动时间不变，质子的水平位移变为原来的一半，不可能到达下板边缘，B 错误；当板间电压变为 时，场强 U 4 变为原来的 ，电场力变为原来的 ，加速度变为原来的 ，根据yat2知，时间为原来的 2 倍，由xv0t 1 4 1 4 1 4 1 2 知水平位移为原来的 2 倍，所以能沿b轨迹落到下板边缘，C 正确；竖直移动上板，使板间距变为 2d，则 板间场强变为原来的 ，电场力为原来的 ，加速度为原来的 ，根据yat2知，时间为原来的倍，水平 1 2 1 2 1 2 1 22 位移为原来的倍，不能到达下板边缘，D 错误。 2 52018·吉林辽源五中模拟如图所示，D 为一理想二极管(正向电阻为 0，反向电阻无穷大)，平行金属板 M、N水平放置，两板之间有一带电微粒以速度v0沿图示方向做直线运动，当微粒运动到P点时，将M板 迅速向上平移一小段距离，则此后微粒的运动情况是( ) A沿轨迹运动B沿轨迹运动 C沿轨迹运动D沿轨迹运动 答案 B 解析 当微粒运动到P点时，迅速将M板上移一小段距离，由于二极管反向电阻无穷大，两极板上电量不变， 由电容的决定式C，定义式C得MN两板间电压升高，由E ，知电场强度不变，粒子 rS 4kd Q U U d 4kQ rS 受到的电场力不变，微粒的运动方向不变，仍沿轨迹做直线运动，故 B 正确，A、C、D 错误。 6. 如图所示，电路可将声音信号转化为电信号，该电路中右侧固定不动的金属板b与能在声波驱动下沿水平 方向振动的镀有金属层的震动膜a构成一个电容器，a、b通过导线与恒定电源两极相接。若声源S做简谐运 动，则( ) 5 Aa振动过程中，a、b板间的电场强度不变 Ba振动过程中，a、b板所带电量不变 Ca振动过程中，电容器的电容不变 Da向右的位移最大时，a、b板所构成的电容器电容最大 答案 D 解析 金属板b在声波驱动下沿水平方向振动，两极板间的距离发生变化，两极板与电源相连，电势差恒定， 两板间的场强发生变化，A 错误；电容器的电容随两板间距离改变而改变，两板带电量随电容改变而改变， B、C 错误；当距离最近时，电容最大，D 正确。 7如图所示，若在这个示波管的荧光屏上出现了一个亮斑P，那么示波管中的( ) A极板X应带正电 B极板X应带正电 C极板Y应带正电 D极板Y应带正电 答案 AC 解析 由电子枪发射出的电子带负电，所以P点的亮斑是由于极板X和Y带正电所形成的，故 A、C 正确。 82016·山东日照质检如图所示，无限大均匀带正电薄板竖直放置，其周围空间的电场可认为是匀强电场。 光滑绝缘细管垂直于板穿过中间小孔，一个视为质点的带负电小球在细管内运动(细管绝缘且光滑)。以小孔 为原点建立x轴，规定x轴正方向为加速度a、速度v的正方向，下图分别表示x轴上各点的电势，小球 的加速度a、速度v和动能Ek随x的变化图象，其中正确的是( ) 6 答案 AB 解析 在匀强电场中，沿电场线方向，电势均匀降低，A 正确；带负电小球受电场力与场强方向相反，在匀 强电场中受电场力不变，故加速度不变，所以在x0 区域内为负方向， B 正确；小球在原点的初速度为v0，经过任意一段位移x后的速度为v，由匀变速直线运动规律可知，v2v 2ax，所以v­x图象不是直线，C 错误；由动能定理有：EqxEkmv，故Ek­x图象应为一次函数图 2 0 1 22 0 象，D 错误。 9. 三个电子从同一地点同时沿同一方向垂直进入偏转电场，出现如图所示的轨迹，则可以判断( ) A它们在电场中运动时间相同 BA、B在电场中运动时间相同，C先飞离电场 7 CC进入电场时的速度最大，A最小 D电场力对C做功最小 答案 BCD 解析 三电子在电场中运动的加速度a相同，在垂直于极板方向，yAyByC，由yat2知在电场中运动的 1 2 时间tAtBtC，A 错误，B 正确；B、C水平位移相同，tBtC，故vCvB，而A、B运动时间相同，但 xAvA，故C进入电场的速度最大，A最小，C 正确；电场力做功WEqy，而yAyByC，故电 场力对C做功最小，D 正确。 10如图甲所示，平行金属板中央有一个静止的电子(不计重力)，两板间距离足够大。当两板间加上如图乙 所示的交变电压后，在下图中，反映电子速度v、位移x和加速度a三个物理量随时间t的变化规律可能正 确的是( ) 答案 AD 解析 在平行金属板之间加上如题图乙所示的交变电压时，电子在平行金属板间所受的电场力大小不变，F ，由牛顿第二定律Fma可知，电子的加速度大小不变，电子在第一个 内向B板做匀加速直线运动， U0e d T 4 在第二个 内向B板做匀减速直线运动，在第三个 内反向做匀加速直线运动，在第四个 内向A板做匀减速 T 4 T 4 T 4 直线运动，所以a­t图象应如图 D 所示，v­t图象应如图 A 所示，A、D 正确，C 错误；又因匀变速直线运动 位移xv0tat2，所以x­t图象应是曲线，B 错误。 1 2 二、非选择题(本题共 2 小题，共 30 分) 112017·衡水二模(15 分)如图甲所示，两块水平平行放置的导电板，板距为d，大量电子(质量为m，电 8 荷量为e)连续不断地从中点O沿与极板平行的OO方向射入两板之间，当两板不带电时，这些电子通过两 板之间的时间为 3t0，当在两板间加如图乙所示的周期为 2t0、幅值恒为U0的周期性电压时，所有的电子均 能从两板间通过(不计重力)。 求这些电子穿过平行板时距OO的最大距离和最小距离。 答案 3U0et2 0 md 3U0et2 0 2md 解析 以电场力的方向为正方向，画出电子在t0、tt0时刻进入电场后，沿电场力方向的速度vy随时间 变化的vy­t图象如图丙和丁所示 电场强度E U0 d 电子的加速度a Ee m U0e dm 由图丙中vy1at0 U0et0 dm vy2a×2t0 2U0et0 dm 由图丙可得电子的最大侧移，即穿过平行板时距OO的最大距离 ymaxt0vy1t0t0 vy1 2 vy1vy2 2 3U0et2 0 md 9 由图丁可得电子的最小侧移，即穿过平行板时距OO的最小距离 ymint0vy1t0。 vy1 2 3U0et2 0 2md 122016·北京高考(15 分)如图所示，电子由静止开始经加速电场加速后，沿平行于板面的方向射入偏转电 场，并从另一侧射出。已知电子质量为m，电荷量为e，加速电场电压为U0。偏转电场可看作匀强电场，极 板间电压为U，极板长度为L，板间距为d。 (1)忽略电子所受重力，求电子射入偏转电场时的初速度v0和从电场射出时沿垂直板面方向的偏转距离 y； (2)分析物理量的数量级，是解决物理问题的常用方法。在解决(1)问时忽略了电子所受重力，请利用下列数据 分析说明其原因。已知U2.0×102 V，d4.0×102 m，m9.1×1031 kg，e1.6×1019 C，g10 m/s2； (3)极板间既有静电场也有重力场。电势反映了静电场各点的能的性质，请写出电势的定义式。类比电势的 定义方法，在重力场中建立“重力势”G的概念，并简要说明电势和“重力势”的共同特点。 答案 (1) 2eU0 m UL2 4U0d (2)见解析 (3) 电势和重力势G都是反映场的能的性质的物理量，仅由场自身的因素决定。 Ep q 解析 (1)根据动能定理可得：eU0mv 1 22 0 所以电子射入偏转电场时的初速度v0 2eU0 m 在偏转电场中，电子的运动时间 tL L v0 m 2eU0 在偏转电场中，电子的加速度a。 eU dm 10 偏转距离 ya(t)2。 1 2 UL2 4U0d (2)考虑电子所受重力和电场力的数量级，有 重力Gmg9.1