2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷 理科数学（一）教师版（含答案）

1 绝绝密密 启启用用前前 2018 年普通高等学校招生全国统一考试 仿真卷 理科数学（一）理科数学（一） 本试题卷共 14 页，23 题（含选考题）。全卷满分 150 分。考试用时 120 分钟。 祝考试顺利 注注意意事事项项： 1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在 答题卡上的指定位置。用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。 2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写 在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿 纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案写在答 题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第第卷卷 一一、选选择择题题：本本大大题题共共 12 小小题题，每每小小题题 5 分分，在在每每小小题题给给出出的的四四个个选选项项中中，只只有有 一一项项是是符符合合题题目目要要求求的的 。 12018·晋城一模已知集合，则集合,2Mx y xy,2Nx y xy （ ）MN ABCD0,22,00,22,0 2 【答案】D 【解析】解方程组，得故选 D 2 2 xy xy 2 0 x y 2,0MN 22018·台州期末若复数（ 为虚数单位） ，则（ ） 2 i 1 i z iz ABCD21 1 2 2 2 【答案】C 【解析】，选 C 2 i 1 i z 11 i 2i2 11 i 22 z 32018·德州期末如图所示的阴影部分是由轴及曲线围成，在矩形区域xsinyx 内随机取一点，则该点取自阴影部分的概率是（ ）OABC ABCD 2 1 2 1 3 【答案】A 【解析】由题意，得矩形区域的面积为，阴影部分的面积为OABC 1 1S ，由几何概型的概率公式，得在矩形区域内随机取 20 0 sin dcos2Sx xx OABC 3 一点，则该点取自阴影部分的概率为故选 A 2 1 2 S P S 42018·滁州期末已知，则（ ）cos2cos 2 tan 4 ABCD44 1 3 1 3 【答案】C 【解析】因为，所以，cos2cos 2 sin2costan2 所以，故选 C 1tan1 tan 41tan3 52018·陕西一模九章算术中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵” 已知某“堑堵”的三视图如图所示，俯视图中间的实线平分矩形的面积，则该“堑堵” 的侧面积为（ ） A2BCD42 244 246 2 【答案】C 【解析】根据题意和三视图知几何体是一个放倒的直三棱柱，底面是一个直角三角形， 4 两条直角边分别是、斜边是 2，且侧棱与底面垂直，侧棱长是 2，几何体的侧面积2 ，故选：C2 22 2244 2S 62018·天津期末已知实数，满足，若的最大值为，则xy 2 2 1 0 xy x y zxmy10 （ ）m ABCD1234 【答案】B 【解析】作出可行域，如图内部（含边界） ，其中，ABC2,4A2,1B1,1C 若 A 是最优解，则，检验符合题意；若 B 是最优解，则，2410m2m 210m ，检验不符合题意，若，则最大值为 34；若 C 是最优解，则，8m 8m z110m ，检验不符合题意；所以，故选 B11m 2m 72018·蚌埠一模已知，下列程序框图设计的 20172016 2018201721f xxxx 是求的值，在“”中应填的执行语句是（ ） 0 f x 5 开始 i=1,n=2018 结束 i2017？ 是 否 输入x0 S=2018 输出S S=Sx0 S=S+n i=i+1 ABCD2018ni2017ni2018ni2017ni 【答案】A 【解析】不妨设，要计算， 0 1x 12018201720162 1f 首先，下一个应该加，再接着是加，故应填2018 12018S 201720162018ni 82018·达州期末若函数存在两个零点，且一个为正数，另一个为负 24 x f xa 数，则的取值范围为（ ）a ABCD0,40,+3,43,+ 【答案】C 【解析】如图，若存在两个零点，且一个为正数，另一个为负数，则 24 x f xa ，故选 C3 4a， 92018·朝阳期末阿波罗尼斯（约公元前 262-190 年）证明过这样一个命题：平面内 6 到两定点距离之比为常数（且）的点的轨迹是圆后人将这个圆称为阿氏k0k 1k 圆若平面内两定点，间的距离为 2，动点与，距离之比为，当，ABPAB2PA 不共线时，面积的最大值是（ ）BPAB ABCD2 22 2 2 3 2 3 【答案】A 【解析】如图，以经过，的直线为轴，线段的垂直平分线为轴，建立直角ABxABy 坐标系；则：，设，；，两10A ，10B ，P xy，2 PA PB 2 2 2 2 1 2 1 xy xy 边平方并整理得：面积的最大值是 2 222 61038xyxxy PAB ，选 A 1 2 2 22 2 2 102018·郴州一中双曲线的离心率，右焦点为， 22 22 :1(0,0) xy Cab ab 2 3 3 e F 点是双曲线的一条渐近线上位于第一象限内的点，的面积ACAOFOAF AOF 为，则双曲线的方程为（ ）3 3C AB 22 1 3612 xy 22 1 186 xy CD 22 1 93 xy 7 2 2 1 3 x y 【答案】C 【解析】由点所在的渐近线为三个该渐近线的倾斜角为，则，A0,bxaytan b a ，所以直线的倾斜角为，AOFOAF AF2 222 2tan2 tan2 1tan ab ab 则与联立解得， 22 2 : ab AF yxc ab 0bxay 2 22 , aab A cc ，因为双曲线的离心率， 12 3 3 2 AOF ab Scab c 2 3 3 e 22 2 4 3 ab a ，与联立得，故双曲线的方程为故选 C 1 3 b a 3 3ab 3a 3b 22 1 93 xy 112018·昆明一中设锐角的三个内角，的对边分别为，且ABCABCabc ，则周长的取值范围为（ ）1c 2ACABC ABCD0,220,3322,3322,33 【答案】C 【解析】因为为锐角三角形，所以，即ABC0 2 A 0 2 B 0 2 C ，所以，；又因为02 2 C 02 2 CC 0 2 C 64 C 23 cos 22 C ，2AC 8 所以，又因为，所以；由，sin2sin cosACC1c 2cosaC sinsin bc BC 即，所以，令， 2 sinsin3 4cos1 sinsin cBC bC CC 2 4cos2cosabcCCcostC 则，又因为函数在上单调递增，所以函数值域为 23 ( , 22 t 2 42ytt 23 ( , 22 ，故选：C(22 ,33 122018·济南期末若关于的方程有三个不相等的实数解，x e 0 ee x xx x m x 1 x 2 x ，且，其中，为自然对数的底数，则 3 x 123 0xxxmRe2.71828 的值为（ ） 312 2 312 111 eeex xx xxx A1BCDe1m1 m 【答案】A 【解析】化简，可得，令，原式可化为 e 0 ee x xx x m x 1 0 e 1 e x x x m x = ex x t ，由韦达定理可得， 1 0 1 tm t 2 110tmtm1 ab ttm ，1 ab ttm ， 31 31 13 1111 xx xx tt ee 1 313 =+1=11+1=1t tttmm 9 ，两式相乘可得： 12 12 12 1111 ee xx xx tt 1 212 =+1=11+1=1t tttmm ，即的值为 ，故选 A 312 2 312 1111 eeex xx xxx 312 2 312 111 eeex xx xxx 1 第第卷卷 本本卷卷包包括括必必考考题题和和选选考考题题两两部部分分 。第第(13)(21)题题为为必必考考题题，每每个个试试题题考考生生都都 必必须须作作答答 。第第(22)(23)题题为为选选考考题题，考考生生根根据据要要求求作作答答 。 二二、填填空空题题：本本大大题题共共 4 小小题题，每每小小题题 5 分分。 132018·周口调研已知平面向量与的夹角为，且，则ab 3 1b22 3ab _a 【答案】2 【解析】，即，22 3 ab 2 212ab 22 4412 aa bb ，化简得：， 2 2 41 cos604 112 aa 2 280aa2a 142018·洛阳联考已知随机变量，若，2,XBp 2 2,YN10.64P X ，则_(02)PYp(4)P Y 【答案】0.1 【解析】随机变量服从，解得：2,XBp 2 0 2 1110.64P XCp 0.4p 10 又，故答案为：0.1 2 2,YN400.5020.1P YP YPY 152018·张家口期末将正整数对作如下分组，第 组为，第组为1 1,2 , 2,12 ，第 组为，第组为 1,3 , 3,13