2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷 理科数学（七）教师版（含答案）

1 绝绝密密 启启用用前前 2018 年普通高等学校招生全国统一考试 仿真卷 理科数学（七）理科数学（七） 本试题卷共 14 页，23 题（含选考题）。全卷满分 150 分。考试用时 120 分钟。 祝考试顺利 注注意意事事项项： 1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在 答题卡上的指定位置。用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。 2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写 在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿 纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案写在答 题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第第卷卷 一一、选选择择题题：本本大大题题共共 12 小小题题，每每小小题题 5 分分，在在每每小小题题给给出出的的四四个个选选项项中中，只只有有 一一项项是是符符合合题题目目要要求求的的 。 12018·孝义模拟已知全集，若，则等1,2,3,4U 1,3A 3B UU ABðð 于（ ） ABCD 1,2 1,42,32,4 2 【答案】D 【解析】根据题意得到，故得到故答 2,4 UA ð UB ð1,2,4 UU ABðð2,4 案为：D 22018·海南二模已知复数满足，为的共轭复数，则（ z34i34izzzz ） ABCD1234 【答案】A 【解析】由题意得： ， 34i34i34i724i724 i 34i34i34i9 162525 z 724 i 2525 z ，故选：A 22 724 1 2525 z 32018·大同一中如果数据，的平均数为，方差为，则， 1 x 2 x n xx 2 8 1 52x ，的平均数和方差分别为（ ） 2 52x 52 n x ABCD 2 ,8x 2 52,8x 2 52,25 8x 2 ,25 8x 【答案】C 【解析】根据平均数的概念，其平均数为，方差为，故选 C52x 2 25 8 42018·龙岩期末九章算术有这样一个问题：今有女子善织，日增等尺，七日共 织二十八尺，第二日、第五日、第八日所织之和为十五尺，则第十日所织尺数为（ ） 3 A9B10C11D12 【答案】B 【解析】设第一天织布尺，从第二天起每天比第一天多织尺，由已知得： 1 ad ，解得，第十日所织尺数为 1 111 72128 4715 ad adadad 1 1a 1d ，故选 B 101 910aad 52018·宁德质检已知，则（ ） 0.4 1.9a 0.4 log 1.9b 1.9 0.4c ABCDabcbcaacbcab 【答案】C 【解析】， 0.40 1.91.91a 0.40.4 log1.91log0b 1.90 00.40.41c ，故选 Cacb 62018·江西联考如图，在圆心角为直角的扇形区域中，分别为，OABMNOA 的中点，在，两点处各有一个通信基站，其信号的覆盖范围分别为以，OBMNOA 为直径的圆，在扇形内随机取一点，则能够同时收到两个基站信号的概率是（ OBOAB ） ABCD 2 1 11 2 4 2 1 4 【答案】B 【解析】设 C 为两端弧的交点，由的中点为，则，半径为，OAM90CMOOAr 所以扇形的面积为，半圆的面积为，OAB 2 1 1 4 Sr 2 2 2 11 228 r Sr ，两个圆的弧围成的阴影 2 11 2228 OMC rr Sr 22 2 111 2168 OMC OC SSSrr OC 部分的面积为，所以能够同时收到两个基站信号的概率为，故选 B 22 11 84 rr 11 2 72018·深圳中学某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（ ） AB1CD 2 3 4 3 8 3 【答案】C 【解析】该几何体为三棱锥，其直观图如图所示，体积 114 2 22 323 V 故选 C 5 82018·海南二模已知函数，则关于的 2017 2017log x f x 2 120173 x xx x 不等式的解集为（ ） 1 26fxf x ABCD,11,1,21,4 【答案】A 【解析】由题意易知：为奇函数且在 2017 20172017log xx g x 2 1xx 上单调递增，即， ， 1 2336gxg x 21g xgx ，21xx1x 不等式的解集为，故选：A 1 26fxf x,1 92018·宿州一模在如图所示的程序框图中，若输入的，输出的，则判2s 2018s 断框内可以填入的条件是（ ） 6 开始 输入x 结束 是 否 输出s2ss 1i 1ii ABCD9i 10i10i11i 【答案】D 【解析】输入，；，；当，；2S 1i 2 42S 2i 3 82S 10i 11 22048S 当，当时，满足条件，退出循环，故选 D10 111i 11i2048S 102018·华师附中已知关于的方程在区间上有两个xsinsin 2 xxm 0,2 根，且，则实数的取值范围是（ ） 12 ,x x 12 xxm ABCD5,1 5,1 1, 5 0,1 【答案】D 【解析】，即，所以，sinsin 2 xxm sincosxxm2sin 4 xm ，作出函数，的图像，由图可知，要使得方 2 sin 42 xm sin 4 yx 0,2x 程在区间上有两个根，且，则，0,2 1, x 2 x 12 xx 22 0 22 m 7 即故选 D01m 112018·阳春一中已知是函数的导函数，且对任意的实数都有 fx f xx （ 是自然对数的底数） ，若不等式的解 e23 x fxxf xe 01f 0f xk 集中恰有两个整数，则实数的取值范围是（ ）k ABCD 2 1 ,0 e 2 1 ,0 e 2 1 ,0 e 2 1 ,0 e 【答案】C 【解析】令，则，可设， ex f x G x 23 ex fxf x G xx 2 3G xxxc（） ， 001Gf1c 2 31 exfxxx 可得：时，函数取得极大值， 2 54 e14 e xx fxxxxx 4x f x 时，函数取得极小值， 1x f x 1 10 e f 01f 2 1 20 e f ，又当时，时，不等式的 3 1 30 e f x 0f x 2 1 0 e k 0f xk 解集中恰有两个整数，故的取值范围是故答案选：C12k 2 1 ,0 e 122018·佳木斯一中已知椭圆与抛物线有相同的焦点，为原点， 2 2 1 5 y x 2 xayFO 8 点是抛物线准线上一动点，点在抛物线上，且，则的最小值为（ PA4AF PAPO ） ABCD2 134 23 134 6 【答案】A 【解析】椭圆，即，则椭圆的焦点为，不妨取 2 2 1 5 y x 2 5 14c 2c 0, 2 焦点，抛物线，抛物线的焦点坐标为，椭圆0,2 2 xay4 4 a y 0, 4 a 与抛物线有相同的焦点，即，则抛物线方程为 2 2 1 5 y x 2 xayF2 4 a 8a ，准线方程为，由抛物线的定义得：到准线的距离为， 2 8xy2y 4AF A4 ，即点的纵坐标，又点在抛物线上，不妨取点坐标24y A2y A4x A ，关于准线的对称点的坐标为，则，即4,2AA4, 6BPAPOPBPOOB ，三点共线时，有最小值，最小值为，OPB 2 2 461636522 13OB 故选 A 第第卷卷 本本卷卷包包括括必必考考题题和和选选考考题题两两部部分分 。第第(13)(21)题题为为必必考考题题，每每个个试试题题考考生生都都 9 必必须须作作答答 。第第(22)(23)题题为为选选考考题题，考考 生生根根据据要要求求作作答答 。 二二、填填空空题题：本本大大题题共共 4 小小题题，每每小小题题 5 分分。 132018·来宾调研已知变量满足约束条件，则的最大, x y 1 0 31 0 1 0 xy xy xy 23zxy _ 【答案】4 【解析】绘制不等式组表示的平面区域如图所示，结合目标函数的几何意义可知目标函 数在点处取得最大值，其最大值为：1, 2A max 2321324zxy 142018·昆明一中有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖，有人走 访了四位歌手，甲说：“我没有获奖”，乙说：“是丙获奖”，丙说：“是丁获奖”，丁说： “我没有获奖”在以上问题中只有一人回答正确，根据以上的判断，获奖的歌手是 _ 【答案】甲 【解析】若甲回答正确，则正确表述为：甲：我未获奖；乙：丙未获奖；丙：丁未获奖； 丁：我获奖此情况下丙、丁冲突，故错误； 若乙回答正确，则正确表述为：甲：我获奖；乙：是丙获奖；丙：丁未获奖；丁：我获 10 奖而只有一个人获奖，故错误； 若丙回答正确，则正确表述为：甲：我获奖；乙：丙未获奖；丙：是丁获奖；丁：我获 奖而只有一个人获奖，故错误； 若丁回答正确，则正确表述为：甲：我获奖；乙：丙未获奖；丙：丁未获奖；丁：我没 有获奖此时获奖人数只有一个，为甲故正确 故答案为甲 152018·阳春一中在面积为 2 的平行四边形中，点为直线上的动点，则AB