考点12：不等式与不等式组
2018中考数学试题分类汇编：考点12不等式与不等式组一选择题（共22小题）1（2018衢州）不等式3x+25的解集是（）Ax1BxCx1Dx1【分析】根据一元一次不等式的解法即可求出答案【解答】解：3x3x1故选：A2（2018岳阳）已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（）ABCD【分析】分别解不等式组进而在数轴上表示出来即可【解答】解：，解得：x2，解得：x1，故不等式组的解集为：1x2，故解集在数轴上表示为：故选：D3（2018广安）已知点P（1a，2a+6）在第四象限，则a的取值范围是（）Aa3B3a1Ca3Da1【分析】根据第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数列出不等式组求解即可【解答】解：点P（1a，2a+6）在第四象限，解得a3故选：A4（2018襄阳）不等式组的解集为（）AxBx1Cx1D空集【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集【解答】解：解不等式2x1x，得：x，解不等式x+24x1，得：x1，则不等式组的解集为x1，故选：B5（2018南充）不等式x+12x1的解集在数轴上表示为（）ABCD【分析】根据不等式解集的表示方法，可得答案【解答】解：移项，得：x2x11，合并同类项，得：x2，系数化为1，得：x2，将不等式的解集表示在数轴上如下：，故选：B6（2018衡阳）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD【分析】分别解两个不等式得到x1和x3，从而得到不等式组的解集为1x3，然后利用此解集对各选项进行判断【解答】解：，解得x1，解得x3，所以不等式组的解集为1x3故选：C7（2018聊城）已知不等式，其解集在数轴上表示正确的是（）ABCD【分析】把已知双向不等式变形为不等式组，求出各不等式的解集，找出解集的方法部分即可【解答】解：根据题意得：，由得：x2，由得：x5，2x5，表示在数轴上，如图所示，故选：A8（2018滨州）把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（）ABCD【分析】先求出不等式组中各个不等式的解集，再利用数轴确定不等式组的解集【解答】解：解不等式x+13，得：x2，解不等式2x64，得：x1，将两不等式解集表示在数轴上如下：故选：B9（2018荆门）已知关于x的不等式3xm+10的最小整数解为2，则实数m的取值范围是（）A4m7B4m7C4m7D4m7【分析】先解出不等式，然后根据最小整数解为2得出关于m的不等式组，解之即可求得m的取值范围【解答】解：解不等式3xm+10，得：x，不等式有最小整数解2，12，解得：4m7，故选：A10（2018临沂）不等式组的正整数解的个数是（）A5B4C3D2【分析】先解不等式组得到1x3，再找出此范围内的正整数【解答】解：解不等式12x3，得：x1，解不等式2，得：x3，则不等式组的解集为1x3，所以不等式组的正整数解有1、2、3这3个，故选：C11（2018眉山）已知关于x的不等式组仅有三个整数解，则a的取值范围是（）Aa1Ba1Ca1Da1【分析】根据解不等式组，可得不等式组的解，根据不等式组的解是整数，可得答案【解答】解：由x2a3，由2x3（x2）+5，解得：2a3x1，由关于x的不等式组仅有三个整数：解得22a31，解得a1，故选：A12（2018广西）若mn，则下列不等式正确的是（）Am2n2BC6m6nD8m8n【分析】将原不等式两边分别都减2、都除以4、都乘以6、都乘以8，根据不等式得基本性质逐一判断即可得【解答】解：A、将mn两边都减2得：m2n2，此选项错误；B、将mn两边都除以4得：，此选项正确；C、将mn两边都乘以6得：6m6n，此选项错误；D、将mn两边都乘以8，得：8m8n，此选项错误；故选：B13（2018贵港）若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）Aa3Ba3Ca3Da3【分析】利用不等式组取解集的方法，根据不等式组无解求出a的范围即可【解答】解：不等式组无解，a43a+2，解得：a3，故选：A14（2018娄底）已知：x表示不超过x的最大整数例：3.9=3，1.8=2令关于k的函数f（k）=（k是正整数）例：f（3）=1则下列结论错误的是（）Af（1）=0Bf（k+4）=f（k）Cf（k+1）f（k）Df（k）=0或1【分析】根据题意可以判断各个选项是否正确，从而可以解答本题【解答】解：f（1）=00=0，故选项A正确；f（k+4）=+1+1=f（k），故选项B正确；C、当k=3时，f（3+1）=11=0，而f（3）=1，故选项C错误；D、当k=3+4n（n为自然数）时，f（k）=1，当k为其它的正整数时，f（k）=0，所以D选项的结论正确；故选：C15（2018嘉兴）不等式1x2的解在数轴上表示正确的是（）ABCD【分析】先求出已知不等式的解集，然后表示在数轴上即可【解答】解：不等式1x2，解得：x1，表示在数轴上，如图所示：故选：A16（2018湘西州）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD【分析】先定界点，再定方向即可得【解答】解：不等式组的解集在数轴上表示如下：故选：C17（2018海南）下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是（）ABCD【分析】根据不等式组的表示方法，可得答案【解答】解：由解集在数轴上的表示可知，该不等式组为，故选：D18（2018宿迁）若ab，则下列结论不一定成立的是（）Aa1b1B2a2bCDa2b2【分析】由不等式的性质进行计算并作出正确的判断【解答】解：A、在不等式ab的两边同时减去1，不等式仍成立，即a1b1，故本选项错误；B、在不等式ab的两边同时乘以2，不等式仍成立，即2a2b，故本选项错误；C、在不等式ab的两边同时乘以，不等号的方向改变，即，故本选项错误；D、当a=5，b=1时，不等式a2b2不成立，故本选项正确；故选：D19（2018株洲）下列哪个选项中的不等式与不等式5x8+2x组成的不等式组的解集为x5（）Ax+50B2x10C3x150Dx50【分析】首先计算出不等式5x8+2x的解集，再根据不等式的解集确定方法：大小小大中间找可确定另一个不等式的解集，进而选出答案【解答】解：5x8+2x，解得：x，根据大小小大中间找可得另一个不等式的解集一定是x5，故选：C20（2018娄底）不等式组的最小整数解是（）A1B0C1D2【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集【解答】解：解不等式2xx2，得：x2，解不等式3x14，得：x1，则不等式组的解集为1x2，所以不等式组的最小整数解为0，故选：B21（2018长春）不等式3x60的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD【分析】先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可【解答】解：3x60，3x6，x2，在数轴上表示为，故选：B22（2018台湾）如图的宣传单为菜克印刷公司设计与印刷卡片计价方式的说明，妮娜打算请此印刷公司设计一款母亲节卡片并印刷，她再将卡片以每张15元的价格贩售若利润等于收入扣掉成本，且成本只考虑设计费与印刷费，则她至少需印多少张卡片，才可使得卡片全数售出后的利润超过成本的2成？（）A112B121C134D143【分析】设妮娜需印x张卡片，根据利润=收入成本结合利润超过成本的2成，即可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范围，取其内最小的整数即可得出结论【解答】解：设妮娜需印x张卡片，根据题意得：15x10005x0.2（1000+5x），解得：x133，x为整数，x134答：妮娜至少需印134张卡片，才可使得卡片全数售出后的利润超过成本的2成故选：C二填空题（共7小题）23（2018黔南州）不等式组的解集是x3【分析】首先把两条不等式的解集分别解出来，再根据大大取大，小小取小，比大的小比小的大取中间，比大的大比小的小无解的原则，把不等式的解集用一条式子表示出来【解答】解：由（1）x4，由（2）x3，所以x324（2018安顺）不等式组的所有整数解的积为0【分析】先分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在其公共解集内找出符合条件的x的所有整数解相乘即可求解【解答】解：，解不等式得：x，解不等式得：x50，不等式组的整数解为1，0，150，所以所有整数解的积为0，故答案为：025（2018扬州）不等式组的解集为3x【分析】先求出每个不等式的解集，再根据口诀求出不等式组的解集即可【解答】解：解不等式3x+15x，得：x，解不等式2，得：x3，则不等式组的解集为3x，故答案为：3x26（2018包头）不等式组的非负整数解有4个【分析】首先正确解不等式组，根据它的解集写出其非负整数解【解答】解：解不等式2x+73（x+1），得：x4，解不等式x，得：x8，则不等式组的解集为x4，所以该不等式组的非负整数解为0、1、2、3这4个，故答案为：427（2018温州）不等式组的解是x4【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分即可【解答】解：，解得x2，解得x4故不等式组的解集是x4故答案为：x428（2018山西）2018年国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长，宽，高三者之和不超过115cm某厂家生产符合该
