2017-2018厦门市九年级学年(上)质量检测数学及参考答案

初中数学初中数学教学教研教学教研组组 1 / 14 20172018 学年(上)厦门市九年级质量检测 数学 （试卷满分：（试卷满分：150 分考试时间：分考试时间：120 分钟）分钟） 准考证号准考证号姓名姓名座位号座位号 注意事项：注意事项： 1全卷三大题，全卷三大题，25 小题，试卷共小题，试卷共 4 页，另有答题卡页，另有答题卡 2答案必须写在答题卡上，否则不能得分答案必须写在答题卡上，否则不能得分 3可以直接使用可以直接使用 2B 铅笔作图铅笔作图 一一、选择题选择题（本大题有本大题有 10 小题小题，每小题每小题 4 分分，共共 40 分分.每小题都有四个选项每小题都有四个选项，其中有且只其中有且只 有一个选项正确）有一个选项正确） 1.下列算式中，计算结果是负数的是 A.（2）7B. 1 C.3×（2）D.（1）2 2.对于一元二次方程 x22x10，根的判别式 b24ac 中的 b 表示的数是 A.2B.2C.1D.1 3.如图 1，四边形 ABCD 的对角线 AC，BD 交于点 O，E 是 BC 边上的一点，连接 AE，OE， 则下列角中是AEO 的外角的是 A.AEBB.AOD C.OECD.EOC 4.已知O 的半径是 3，A，B，C 三点在O 上，ACB60°， 则 AB的长是 A.2B.C.3 2 D.1 2 5.某区 25 位学生参加魔方速拧比赛，比赛成绩如图 2 所示， 则这 25 个成绩的中位数是 A.11B.10.5 C.10D.6 图 1 图 2 学生数 正确速 拧个数 初中数学初中数学教学教研教学教研组组 2 / 14 6.随着生产技术的进步，某厂生产一件产品的成本从两年前的 100 元下降到现在的 64 元，求年平均下降率. 设年平均下降率为 x，通过解方程得到一个根为 1.8，则正确的解释是 A.年平均下降率为 80% ，符合题意B.年平均下降率为 18% ，符合题意 C.年平均下降率为 1.8% ，不符合题意D.年平均下降率为 180% ，不符合题意 7.已知某二次函数，当 x1 时，y 随 x 的增大而减小；当 x1 时，y 随 x 的增大而增大，则该 二次函数的解析式可以是 A.y2（x1）2B.y2（x1）2 C.y2（x1）2D.y2（x1）2 8.如图 3，已知 A，B，C，D 是圆上的点， AD BC，AC，BD 交于点 E， 则下列结论正确的是 A.ABADB.BECD C.ACBDD.BEAD 9.我国古代数学家祖冲之和他的儿子发展了刘徽的“割圆术”（即圆的内接正多边形边数不断 增加，它的周长就越接近圆周长） ，他们从圆内接正六边形算起，一直算到内接正 24576 边形，将圆周率精确到小数点后七位，使中国对圆周率的计算在世界上领先一千多年.依据“割圆术”，由 圆内接正六边形算得的圆周率的近似值是 A.2.9B.3C.3.1D.3.14 10.点 M（n，n）在第二象限，过点 M 的直线 ykxb（0k1）分别交 x 轴，y 轴于点 A，B.过点 M 作 MNx 轴于点 N，则下列点在线段 AN 上的是 A.(k1）n，0）B. (k3 2）n，0） C. (k2)n k ，0）D.(k1)n，0） 二、填空题（本大题有二、填空题（本大题有 6 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 24 分）分） 11.已知 x1 是方程 x2a0 的根，则 a. 12.一个不透明盒子里装有 4 个除颜色外无其他任何差别的球，从盒子中随机摸出一个球，若 P（摸出红球）1 4，则盒子里有 个红球. 13.如图 4，已知 AB3，AC1，D90°，DEC 与ABC 关于点 C 成中心对称，则 AE 的长是. 图 4 图 3 初中数学初中数学教学教研教学教研组组 3 / 14 14.某二次函数的几组对应值如下表所示.若 x1x2x3x4x5， 则该函数图象的开口方向是. 15.P 是直线 l 上的任意一点，点 A 在O 上.设 OP 的最小值为 m，若直线 l 过点 A，则 m 与 OA 的大小关 系是. 16.某小学举办“慈善一日捐”演出，共有 600 张演出票，成人票价为 60 元，学生票价为 20 元.演出票虽未售 完，但售票收入达 22080 元.设成人票售出 x 张，则 x 的取值范围是. 三、解答题（本大题有三、解答题（本大题有 9 小题，共小题，共 86 分）分） 17.（本题满分 8 分） 解方程 x24x1. 18.（本题满分 8 分） 如图 5，已知ABC 和DEF 的边 AC，DF 在一条直线上， ABDE，ABDE，ADCF，证明 BCEF. 19.（本题满分 8 分） 如图 6，已知二次函数图象的顶点为 P，且与 y 轴交于点 A. （1）在图中再确定该函数图象上的一个点 B 并画出； （2）若 P（1，3） ，A（0，2） ，求该函数的解析式. xx1x2x3x4x5 y3 5 4 021 图 5 A· ·P 图 6 初中数学初中数学教学教研教学教研组组 4 / 14 20.（本题满分 8 分） 如图 7，在四边形 ABCD 中，ABBC，ABC60°，E 是 CD 边上一点，连接 BE，以 BE 为一边作等边三角形 BEF. 请用直尺在图中连接一条线段，使图中存在经过旋转可完全 重合的两个三角形，并说明这两个三角形经过什么样的旋转 可重合. 21.（本题满分 8 分） 某市一家园林公司培育出新品种树苗，为考察这种树苗的移植成活率，公司进行了统计， 结果如下表所示. 现该市实施绿化工程，需移植一批这种树苗，若这批树苗移植后要有 28.5 万棵成活，则需一次性移植 多少棵树苗较为合适？请说明理由. 22.（本题满分 10 分） 已知直线 l1：ykxb 经过点 A（1 2，0）与点 B（2，5）. （1）求直线 l1与 y 轴的交点坐标； （2）若点 C（a，a2）与点 D 在直线 l1上，过点 D 的直线 l2与 x 轴的正半轴交于点 E， 当 ACCDCE 时，求 DE 的长. 累计移植总数（棵）10050010002000500010000 成活率0.9100.9680.9420.9560.9470.950 图 7 初中数学初中数学教学教研教学教研组组 5 / 14 23.（本题满分 11 分） 阅读下列材料： 我们可以通过下列步骤估计方程 2x2x20 的根所在的范围. 第一步：画出函数 y2x2x2 的图象，发现函数图象是一条连续不断的曲线，且与 x 轴的一个交 点的横坐标在 0，1 之间. 第二步：因为当 x0 时，y20；当 x1 时，y10， 所以可确定方程 2x2x20 的一个根 x1所在的范围是 0x11. 第三步：通过取 0 和 1 的平均数缩小 x1所在的范围： 取 x01 2 1 2，因为当 x 1 2时，y0， 又因为当 x1 时，y0， 所以1 2x 11. （1）请仿照第二步，通过运算，验证方程 2x2x20 的另一个根 x2所在的范围是 2x21； （2）在2x21 的基础上，重复应用第三步中取平均数的方法，将 x2所在的范围缩 小至 mx2n，使得 nm1 4. 24.（本题满分 11 分） 已知 AB 是半圆 O 的直径，M，N 是半圆上不与 A，B 重合的两点，且点 N 在 MB上. （1）如图 8，MA6，MB8，NOB60°，求 NB 的长； （2）如图 9，过点 M 作 MCAB 于点 C，P 是 MN 的中点，连接 MB，NA，PC， 试探究MCP，NAB，MBA 之间的数量关系，并证明. 图 8图 9 ·Q 初中数学初中数学教学教研教学教研组组 6 / 14 25.（本题满分 14 分） 在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A 在抛物线 yx2bxc（b0）上，且 A（1，1） ， （1）若 bc4，求 b，c 的值； （2） 若该抛物线与 y 轴交于点 B， 其对称轴与 x 轴交于点 C，则命题“对于任意的一个 k（0k1） ， 都存在 b，使得 OCk·OB.”是否正确？若正确，请证明；若不 正确，请举反例； （3）将该抛物线平移，平移后的抛物线仍经过（1，1） ，点 A 的对应点 A1为（1m，2b1）. 当 m3 2时，求平移后抛物线的顶点所能达到的最高点的坐标. 初中数学初中数学教学教研教学教研组组 7 / 14 20172018 学年(上)厦门市九年级质量检测 数学参考答案 说明：解答只列出试题的一种或几种解法如果考生的解法与所列解法不同，可参照评分量表的要求相应 评分. 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分）分） 题号12345678910 选项CADAADBCBD 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，每题小题，每题 4 分，共分，共 24 分）分） 11. 1.12. 1.13.13.14.向下. 15. mOA.16. 252x368（x 为整数）或 253x368（x 为整数） 三、解答题（本大题有 9 小题，共 86 分） 17.（本题满分 8 分） 解：x24x45.4 分 （x2）25. 由此可得 x2± 5.6 分 x1 52，x2 528 分 18.（本题满分 8 分） 证明:如图 1， ABDE， BACEDF.2 分 ADCF， ADDCCFDC. 即ACDF.4 分 又ABDE， ABCDEF6 分 BCAEFD. BCEF.8 分 图 1 初中数学初中数学教学教研教学教研组组 8 / 14 19.（本题满分 8 分） 解： （1）如图 2，点 B 即为所求. 3 分 （2）由二次函数图象顶点为 P（1，3） ，可设解析式为 ya（x1）23. 6 分 把 A（0，2）代入，得 a32. 解得 a1. 7 分 所以函数的解析式为 y（x1）23. 8 分 20.（本题满分 8 分） 解：如图 3，连接 AF.3 分 将CBE 绕点 B 逆时针旋转 60°，可与ABF 重合. 8 分 21.（本题满分 8 分） 解：由表格可知，随着树苗移植数量的增加，树苗移植成活率越来越稳定.当移植总数为 10000 时， 成活率为 0.950，于是可以估计树苗移植成活率为 0.950.3 分 则该市需要购买的树苗数量约为 28.5÷0.95030（万棵）. 答：该市需向这家园林公司购买 30 万棵树苗较为合适.8 分 22.（本题满分 10 分） （1） （本小题满分 5 分） 解：把 A（1 2，0） ，B（2，5）分别代入 ykxb，可得解析式为 y2x1. 3 分 当 x0 时，y1. 所以直线 l1与 y 轴的交点坐标为（0，1）. 5 分 图 3 A· ·P 图 2 ·B 初中数学初中数学教学教研教学教研组组 9 / 14 （2） （本小题满分 5 分） 解：如图 4，把 C（a，a2）代入 y2x1，可得 a1. 6 分 则点 C 的坐标为（1，3）. ACCDCE， 又点 D 在直线 AC 上， 点 E 在以线段 AD 为直径的圆上. DEA90°.