吉林省长春市五校2017-2018学年八年级数学上期中试题（含参考答案）

吉林省长春市五校2017-2018学年八年级数学上期中试题一、选择题（每小题3分，共24分）1.4的算术平方根是 （ ）A.-2 B.2 C. D.162在实数，0，-3.14 中，是无理数的是 （ ）A. B. 0 C. D. -3.143. 下列运算正确的是 （）Ax3·x2x5 B(2x)22x2 C(x3)2x5 D(x1)2x214. 对于命题“如果1+2=90°，那么12.”能说明它是假命题的是（ ）A.1=50°，2=40° B.1=40°，2=50°C. 1=30°，2=60° D. 1=2=45°5.下列因式分解正确的是 （ ）A. 2x222(x1)(x1) B. x22x1(x1)2C. x2-1(x-1)2 D. x2x2x(x1)26满足的整数x是 （ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式.例如图可以用来解释(a+b)2-(a-b)2=4ab，那么通过图面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是 （ ）A . a2-b2=(a+b)(a-b) B . (a-b)(a+2b)=a2+ab-2b2C . (a-b)2=a2-2ab +b2 D . (a+b)2=a2 +2ab +b2 图 图（第7题） 8.如图，在中，点D、E、F分别在边AB、AC、BC上 .，连结、.添加下列条件后，仍无法判定与全等的是 （ ）A. B.C. D. （第8题） 二、填空题（每小题3分，共18分）9. 的相反数是 10 11分解因式：a2-b2 12. 若，则的值为 13. 若ab3，ab2，则 (a2)(b2)的值为_14如图，.若1=25°，2=30°，则3= 度.（第14题）三、解答题（本大题共11小题，共78分）15. (5分)计算：16. (5分) 给出三个多项式：，请选择两个多项式进行加法运算，并把结果分解因式17. (6分)计算：.18(6分)如图，点、在同一直线上，.求证：A=D .19. (6分)先化简，再求值：，其中20.(6分)两个面积为1的正方形如图所示，试对图的正方形进行分割，然后拼成面积为2的大正方形.请在图每个小正方形中画出一条分割线，并在图中画出拼成的大正方形，写出大正方形的边长.21(7分)已知.（1）求的值.（2）求的值.22. (7分) 如图，是内的一点，垂足分别为、，求证：（1）（2）点在的平分线上23(8分)如图，有一块长为米、宽为米的长方形空地，现计划将这块空地四周均留出2米宽修道路，中间用来绿化.（1）求绿化的面积（用含、的代数式表示）.（2）若长方形空地的面积为576，周长为120米，求绿化的面积. 24(10分)将两块大小相同的含30°角的直角三角板()按图方式放置，固定三角板，然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转（旋转角小于90°）至图所示的位置，AB与交于点E，AC与交于点F，AB与相交于点O（1）求证：.（2）当旋转角等于30°时，AB与垂直吗？请说明理由.25(12分)探究：如图，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，连结EF.把绕点A逆时针旋转90°至，使AB与AD重合.求证：.拓展：如图，四边形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，.若、都不是直角，则当与满足怎样的数量关系时，仍成立，不必说明理由.