2017-2018学年山东省聊城市临清市八年级（上）期中数学试卷（含参考答案）

2017-2018学年山东省聊城市临清市八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1（3分）下面四个图形分别是北大、清华、复旦和浙大4所大学的校标LOGO，其中是轴对称图形的是（）ABCD2（3分）如图，点A、D、C、E在同一条直线上，ABEF，AB=EF，B=F，AE=10，AC=6，则CD的长为（）A2B4C4.5D33（3分）在代数式，1+，3x，中，是分式的有（）A1个B2个C3个D4个4（3分）如图，已知AB，CD交于点O，AO=CO，BO=DO，则在以下结论中：AD=BC；ADBC；A=C；B=D；A=B正确结论的个数为（） 来源:Z。xx。k.ComA2个B3个C4个D5个5（3分）如图，在ABC中，D、E分别是AC、BC上的点，若ADBEDBEDC，则BAC的度数是（）A90°B100°C105°D120°6（3分）当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是（）ABCD7（3分）把一张长方形纸片按如图、图的方式从右向左连续对折两次后得到图，再在图中挖去一个如图所示的三角形小孔，则重新展开后得到的图形是（）ABCD8（3分）若分式中的x，y都扩大2倍，则分式的值（）A扩大2倍B缩小2倍C不变D扩大4倍9（3分）下列各式中，正确的是（）ABCD10（3分）如图，在RtABC中，C=90°，AD是ABC的角平分线，若CD=4，AC=12，AB=15，则ABC的面积为（）A48B50C54D6011（3分）如图，在ABC中，C=90°，B=30°，以点A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以点M，N为圆心画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）AD是BAC的平分线ADC=60°BAD=B点D到直线AB的距离等于CD的长度A1B2C3D412（3分）如图是一个6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点都是格点，等腰ABC的顶点都是图中的格点，其中点A、点B的位置如图所示，则点C可能的位置共有（）A12个B11个C10个D9个二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）13（3分）如图，ABDACE，AD=8cm，AB=3cm，则BE= cm14（3分）化简：的结果是 15（3分）如图，E的矩形ABCD中BC边的中点，将ABE沿AE折叠到AEF，F在矩形ABCD内部，延长AF交DC于G点若AEB=55°，求DAF= °16（3分）等腰三角形的一个内角50°，则这个三角形的底角是 17（3分）如图，P为AOB内一定点，M、N分别是射线OA、OB上一点，当PMN周长最小时，MPN=80°，则AOB= 三、解答题（本大题共8小题，共69分）18（12分）计算：（1）（2）÷（3）（4）（+）÷19（6分）某中学八年级的同学参加义务劳动，其中有两个班的同学在D、E两处参加劳动，另外两个班的同学在道路AB、AC两处劳动（如图），现要在道路AB、AC的交叉区域内设置一个茶水供应点P，使P到AB、AC的距离相等，且使PD=PE，请你找出点P的位置20（6分）先化简：（a）÷，然后给a选择一个你喜欢的数代入求值21（7分）如图，已知：AB=AD，BC=DE，AC=AE，1=42°，求3的度数22（8分）如图，AB=AC，AC的垂直平分线MN交AB于D，交AC于E（1）若A=40°，求BCD的度数；（2）若AE=5，BCD的周长17，求ABC的周长23（8分）王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（AC=BC，ACB=90°），点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合，求两堵木墙之间的距离24（10分）已知：如图，B=C=90°，M是BC的中点，且DM平分ADC（1）求证：AM平分DAB（2）试说明线段DM与AM有怎样的位置关系？并证明你的结论25（12分）如图，ABC中，BAC=90°，AB=AC，点D是斜边BC的中点（1）如图，若点E，F分别在边AB，AC上，且AE=CF，连接DE，DF，EF，观察，猜想DEF是否为等腰直角三角形，并证明你的猜想（2）如图，若点E，F分别在边AB，CA的延长线上，且AE=CF，连接DE，DF，EF，那么（1）中所得到的结论还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，说明你的理由2017-2018学年山东省聊城市临清市八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1（3分）下面四个图形分别是北大、清华、复旦和浙大4所大学的校标LOGO，其中是轴对称图形的是（）ABCD【解答】解：A、是轴对称图形，本选项正确；B、不是轴对称图形，本选项错误；C、不是轴对称图形，本选项错误；D、不是轴对称图形，本选项错误故选A2（3分）如图，点A、D、C、E在同一条直线上，ABEF，AB=EF，B=F，AE=10，AC=6，则CD的长为（）A2B4C4.5D3【解答】解：ABEF，A=E，在ABC和EFD中，ABCEFD（ASA），AC=ED=6，AD=AEED=106=4，CD=ACAD=64=2故选A3（3分）在代数式，1+，3x，中，是分式的有（）A1个B2个C3个D4个【解答】解：在下列代数式中式，1+，3x，分式有，1+，共有2个故选B4（3分）如图，已知AB，CD交于点O，AO=CO，BO=DO，则在以下结论中：AD=BC；ADBC；A=C；B=D；A=B正确结论的个数为（）A2个B3个C4个D5个【解答】解：在AOD和COB中，AODCOB（SAS），A=C，B=D，AD=CB，故，正确，正确的有3个故选B5（3分）如图，在ABC中，D、E分别是AC、BC上的点，若ADBEDBEDC，则BAC的度数是（）A90°B100°C105°D120°【解答】解：ADBEDBEDC，A=BED=CED，ABD=EBD=C，BED+CED=180°，A=BED=CED=90°故选：A6（3分）当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是（）ABCD【解答】解：A、x2+10，因此此分式当x为任意实数时一定有意义，故此选项正确；B、当x=时，分母等于零，分式无意义，故此选项错误；C、当x=1时，分母等于零，分式无意义，故此选项错误；D、当x=0时，分母等于零，分式无意义，故此选项错误；故选：A7（3分）把一张长方形纸片按如图、图的方式从右向左连续对折两次后得到图，再在图中挖去一个如图所示的三角形小孔，则重新展开后得到的图形是（）ABCD【解答】解：重新展开后得到的图形是C，故选C8（3分）若分式中的x，y都扩大2倍，则分式的值（）A扩大2倍B缩小2倍C不变D扩大4倍【解答】解：=2×，分式中的x，y都扩大2倍，则分式的值扩大2倍，故选A9（3分）下列各式中，正确的是（）ABCD【解答】解：A、分式的分子和分母同时乘以一个不为0的数时，分式的值不变，即，故A选项错误；B、不能再进行约分，故B选项错误；C、只有分式的分子和分母有相同的公因式才能约分，故C选项错误；D、，故D选项正确，故选：D10（3分）如图，在RtABC中，C=90°，AD是ABC的角平分线，若CD=4，AC=12，AB=15，则ABC的面积为（）A48B50C54D60【解答】解：作DEAB于E，AD是ABC的角平分线，C=90°，DEAB，DE=CD=4，ABC的面积为：×AC×DC+×AB×DE=54，故选：C11（3分）如图，在ABC中，C=90°，B=30°，以点A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以点M，N为圆心画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）AD是BAC的平分线ADC=60°BAD=B点D到直线AB的距离等于CD的长度A1B2C3D4【解答】解：C=90°，B=30°，BAC=60°，由作法得AD平分BAC，所以正确；BAD=CAD=BAC=30°，ADC=90°CAD=60°，所以正确；BAD=B，所以正确；AD为角平分线，点D到AC的距离等于点D到AB的距离，而点D到直线AC的距离等于CD的长度，点D到直线AB的距离等于CD的长度，所以正确故选D12（3分）如图是一个6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点都是格点，等腰ABC的顶点都是图中的格点，其中点A、点B的位置如图所示，则点C可能的位置共有（）A12个B11个C10个D9个【解答】解：如图：符合条件的点C一共有10个故选C二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）13（3分）如图，ABDACE，AD=8cm，AB=3cm，则BE=5cm【解答】解：ABDACE，AD=AE，AC=AB，又AD=8cm，AB=3cm，BE=AEAB=83=5，BE=5cm故填514（3分）化简： 的结果是m+3【解答】解：=m+3故答案为：m+315（3分）如图，E的矩形ABCD中BC边的中点，将ABE沿AE折叠到AEF，F在矩形ABCD内部，延长AF交DC于G点若AEB=55°，求DAF=20° 来源:Zxxk.Com【解答】解：ABE沿AE折叠到AEF，BAE=FAE，AEB=55°，ABE=90°，BAE=90°55°=35°，DAF=BADBAEFAE=90°35°35°=20°故答案为：2016（3分）等腰三角形的一个内角50°，则这个三角形的底角是50°或65°【解答】解：当50°的角是底角时，三角形