2016-2017学年广东省中山市香山区八年级（上）期末数学试卷（含参考答案）

2016-2017学年广东省中山市香山区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在题目后面的括号内）1（3分）的相反数是（）ABCD52（3分）在平面直角坐标系中，点P（3，4）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3（3分）在实数，0.101001，中，无理数的个数是（）A0个B1个C2个D3个4（3分）8的立方根是（）A2B2C±2D25（3分）下列命题中，是假命题的是（）A对顶角相等B同旁内角互补C内错角相等，两直线平行D三角形三个内角的和等于180°6（3分）一组数据2，6，5，2，4，则这组数据的中位数是（）A6B5C4D27（3分）如图，已知ABCD，EBA=45°，那么E+D的度数为（）A30°B45°C60°D90°8（3分）下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）A 1.5，2，3B7，24，25C6，8，10D5，12，139（3分）已知是二元一次方程组的解，则m+n的值是（）A0B2C1D310（3分）一次函数=kx+b（k0）在平面直角坐标系内的图象如图所示，则k和b的取值范围是（）Ak0，b0Bk0，b0Ck0，b0Dk0，b0二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.请把答案填写在横线上）11（3分）比较大小：2 （用“”或“”号填空）12（3分）点A（3，2）关于y轴的对称点坐标是 13（3分）如图，C=120°，请添加一个条件，使得ABCD，则符合要求的其中一个条件可以是 14（3分）如图，池塘边有两点A，B，点C是与BA方向成直角的AC方向上的点，测得BC=25m，AC=15m，则A，B两点间的距离是 m15（3分）已知一组数据为3，5，5，4，3，那么这组数据的方差是 16（3分）如图，已知点A的坐标为（2，2），点C的坐标为（2，1），则点B的坐标是 三、解答题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）17（5分）计算： +18（5分）解方程组19（5分）中山到广州的距离约200千米，某人骑自行车以20千米/时的速度从中山出发，t小时后离广州S千米（1）写出S与t之间的函数关系式；（2）4小时后，他离广州多远？来源:学科网ZXXK四、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）20（6分）计算：（3+）（2）21（6分）在慈善一日捐活动中，学校团总支为了了解本校学生的捐款情况，随机抽取了50名学生的捐款数进行了统计，并绘制成下面的统计图，（1）这50名同学捐款的众数为 元，中位数为 元；（2）求这50名同学捐款的平均数； （3）该校共有800名学生参与捐款，请估计该校学生的捐款总数22（6分）某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x（kg）的一次函数已知李明带了72kg的行李，交了行李费7元；张华带了96kg的行李，交了行李费11元（1）求出y与x之间的函数表达式；（2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？五、解答题（本大题共3小题，23、24题各6分，25题7分，共19分）23（6分）已知：如图，FEOC，AC和BD相交于点O，E是CD上一点，F是OD上一点，且1=A（1）求证：ABDC；（2）若B=30°，1=65°，求OFE的度数24（6分）我市为加快美丽乡村建设，建设秀美幸福清远，对A、B两类村庄进行了全面改建根据预算，建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄共需资金300万元；甲镇建设了3个A类村庄和4个B类村庄共投入资金1080万元（1）建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄所需的资金分别是多少万元？（2）乙镇2个A类美丽村庄和5个B类村庄改建共需资金多少万元？25（7分）A、B两城间的公路长为450千米，甲、乙两车同时从A城出发沿这一公路驶向B城，甲车到达B城1小时后沿原路返回，如图是它们离A城的路程y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象（1）求甲车返回过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（2）若乙车行驶6小时与返回的甲车相遇，求乙车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围2016-2017学年广东省中山市香山区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在题目后面的括号内）1（3分）的相反数是（）ABCD5【解答】解：的相反数是，故选：A2（3分）在平面直角坐标系中，点P（3，4）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【解答】解：点P（3，4）在第三象限故选C3（3分）在实数，0.101001，中，无理数的个数是（）A0个B1个C2个D3个【解答】解：=2，在这一组数中无理数有：共一个；、0.101001是分数，是整数，故是有理数故选B4（3分）8的立方根是（）A2B2C±2D2【解答】解：2的立方等于8，8的立方根等于2故选：A5（3分）下列命题中，是假命题的是（）A对顶角相等B同旁内角互补C内错角相等，两直线平行D三角形三个内角的和等于180°【解答】解：A 对顶角相等是真命题，错误； B 同旁内角互补是假命题，正确；C 内错角相等，两直线平行是真命题，错误； D 三角形三个内角的和等于180°是真命题，错误；故选B6（3分）一组数据2，6，5，2，4，则这组数据的中位数是（）A6B5C4D2【解答】解：把这5个数据按从小到大的顺序排列，可得2、2、4、5、6，处在中间位置的数为4，这组数据的中位数为4，故选C7（3分）如图，已知ABCD，EBA=45°，那么E+D的度数为（）A30°B45°C60°D90°【解答】解：ABCD，ABE=CFE，EBA=45°，CFE=45°，E+D=CFE=45°，故选B8（3分）下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）A1.5，2，3B7，24，25C6，8，10D5，12，13【解答】解：A、1.52+2232，不符合勾股定理的逆定理，故本选项符合题意；B、72+242=252，符合勾股定理的逆定理，故本选项不符合题意；C、62+82=102，符合勾股定理的逆定理，故本选项不符合题意；D、52+122=132，符合勾股定理的逆定理，故本选项不符合题意故选A9（3分）已知是二元一次方程组的解，则m+n的值是（）A0B2C1D3【解答】解：把代入方程组得：，解得：m=1，n=3，则m+n=13=2，故选B10（3分）一次函数=kx+b（k0）在平面直角坐标系内的图象如图所示，则k和b的取值范围是（） 来源:学科网ZXXKAk0，b0Bk0，b0Ck0，b0Dk0，b0【解答】解：一次函数y=kx+b（k0）的图象经过一、二、四象限，k0，b0故选D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.请把答案填写在横线上）11（3分）比较大小：2（用“”或“”号填空）【解答】解：1.732，21.732，2故答案为：12（3分）点A（3，2）关于y轴的对称点坐标是（3，2）【解答】解：点A（3，2）关于y轴的对称点坐标是（3，2）来源:学科网ZXXK13（3分）如图，C=120°，请添加一个条件，使得ABCD，则符合要求的其中一个条件可以是BEC=60° （答案不唯一）【解答】解：因为C=120°，要使ABCD，则要BEC=180°120°=60°（同旁内角互补两直线平行）故答案为：BEC=60° （答案不唯一）14（3分）如图，池塘边有两点A，B，点C是与BA方向成直角的AC方向上的点，测得BC=25m，AC=15m，则A，B两点间的距离是20m【解答】解：CB=25m，AC=15m，ACAB，AB=20（m），即A，B两点间的距离是20m故答案为2015（3分）已知一组数据为3，5，5，4，3，那么这组数据的方差是0.8【解答】解：平均数=（3+5+5+4+3）÷5=4，S2= （34）2+（54）2+（54）2+（44）2+（34）2=0.8故答案为：0.816（3分）如图，已知点A的坐标为（2，2），点C的坐标为（2，1），则点B的坐标是（1，2）【解答】解：建立平面直角坐标系如图所示，点B的坐标为（1，2）故答案为：（1，2）三、解答题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）17（5分）计算： +【解答】解：原式=53=118（5分）解方程组【解答】解：×3+得：16x=32，解得：x=2，把x=2代入得：y=3，则方程组的解为19（5分）中山到广州的距离约200千米，某人骑自行车以20千米/时的速度从中山出发，t小时后离广州S千米（1）写出S与t之间的函数关系式；来源:学科网ZXXK（2）4小时后，他离广州多远？【解答】解：（1）由题意S=20020t（2）x=4时，S=120，答：4小时后，他离广州120千米四、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）20（6分）计算：（3+）（2）【解答】解：原式=36+52=36+523来源:Z|xx|k.Com=421（6分）在慈善一日捐活动中，学校团总支为了了解本校学生的捐款情况，随机抽取了50名学生的捐款数进行了统计，并绘制成下面的统计图，（1）这50名同学捐款的众数为15元，中位数为15元；（2）求这50名同学捐款的平均数； （3）该校共有800名学生参与捐款，请估计该校学生的捐款总数【解答】解：（1）数据15元出现了20次，出现次数最多，所以众数是15元；数据总数为50，所以中位数是第25、26位数的平均数，即（15+15）÷2=15（元）故答案为15，15；（2）50名同学捐款的平均数=（5×8+10×14+15×20+20×6+25×2）÷50=13（元）；（