2017-2018学年甘肃省定西市临洮县八年级（上）期末数学试卷（含参考答案）

2017-2018学年甘肃省定西市临洮县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1（3分）以下图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD2（3分）下列运算正确的是（）Ax3+x3=x6B3x3y2÷xy2=3x4Cx3（2x）2=4x5D（3a2）2=6a23（3分）一个等腰三角形两边的长分别为4和9，那么这个三角形的周长是（）A13B17C22D17或224（3分）若a+b=1，则a2b2+2b的值为（）A4B3C1D05（3分）已知（mn）2=8，（m+n）2=2，则m2+n2=（）A10B6C5D36（3分）如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将BMN沿MN翻折，得FMN，若MFAD，FNDC，则B=（）A60°B70°C80°D90°7（3分）将分式中的x，y的值同时扩大为原来的3倍，则分式的值（）A扩大6倍B扩大9倍C不变D扩大3倍8（3分）如图所示，在ABC中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，且ABC的面积是4cm2，则阴影部分面积等于（）A2cm2B1cm2C0.25cm2D0.5cm29（3分）已知关于x的分式方程+=1的解是非负数，则m的取值范围是（）Am2Bm2Cm2且m3Dm2且m310（3分）如图，等边ABC的边长为4，AD是BC边上的中线，F是AD边上的动点，E是AC边上一点，若AE=2，当EF+CF取得最小值时，则ECF的度数为（）A15°B22.5°C30°D45°二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11（3分）2015年10月我国本土科学家屠呦呦荣获诺贝尔生理学或医学奖，她创制新型抗疟药青蒿素为人类作出了突出贡献疟原虫早期期滋养体的直径约为0.00000122米，这个数字用科学记数法表示为 米12（3分）已知一个多边形的内角和是外角和的，则这个多边形的边数是 13（3分）若9x=4，3y=2，则34x3y的值是 14（3分）计算：若，求的值是 15（3分）已知点A（m+3，2）与点B（1，n1）关于y轴对称，则代数式（m+n）2017的值为 16（3分）9x2mxy+16y2是一个完全平方式，则m的值为 17（3分）如图，ABC，ACB的平分线相交于点F，过点F作DEBC，交AB于D，交AC于E，那么下列结论：BDF，CEF都是等腰三角形；DE=BD+CE；ADE的周长为AB+AC；BD=CE其中正确的是 18（3分）如图，在ABC中，C=90°，A=30°，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，且EC=5，则AE的长为 三、解答题（本大题共5小题，共34分）19（6分）如图所示的坐标系中，ABC的三个顶点的坐标依次为A（1，2），B（4，1），C（2，2）（1）请写出ABC关于x轴对称的点A1、B1、C1的坐标；（2）请在这个坐标系中作出ABC关于y轴对称的A2B2C2；（3）计算：A2B2C2的面积20（8分）计算：（1）（2）（2xy）2（2x+y）（2xy）+4xy÷2y21（6分）分解因式：（1）x3y2x2y2+xy3（2）x24x+4y222（8分）解方程：（1）（2）23（6分）先化简再求值：其中x是不等式组的整数解四、解答题二（本大题共四个大题，共32分）24（8分）已知：如图，线段AB和射线BM交于点B（1）利用尺规完成以下作图，并保留作图痕迹（不写作法）在射线BM上作一点C，使AC=AB；作ABM的角平分线交AC于D点；在射线CM上作一点E，使CE=CD，连接DE（2）在（1）所作的图形中，猜想线段BD与DE的数量关系，并证明25（6分）如图，ABC中，AB=8，AC=6，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CGAD于F，交AB于G，连接EF，求线段EF的长26（8分）某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天（1）这项工程的规定时间是多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成则该工程施工费用是多少？27（10分）情景观察：如图1，ABC中，AB=AC，BAC=45°，CDAB，AEBC，垂足分别为D、E，CD与AE交于点F写出图1中所有的全等三角形 ；线段AF与线段CE的数量关系是 ，并写出证明过程问题探究：如图2，ABC中，BAC=45°，AB=BC，AD平分BAC，ADCD，垂足为D，AD与BC交于点E求证：AE=2CD2017-2018学年甘肃省定西市临洮县八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1（3分）以下图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项正确故选：D2（3分）下列运算正确的是（）Ax3+x3=x6B3x3y2÷xy2=3x4Cx3（2x）2=4x5D（3a2）2=6a2【解答】解：（A）原式=2x3，故A错误；（B）原式=3x，故B错误；（D）原式=9a4，故D错误；故选（C）3（3分）一个等腰三角形两边的长分别为4和9，那么这个三角形的周长是（）A13B17C22D17或22【解答】解：若4为腰长，9为底边长，由于4+49，则三角形不存在；9为腰长，则符合三角形的两边之和大于第三边所以这个三角形的周长为9+9+4=22故选：C4（3分）若a+b=1，则a2b2+2b的值为（）A4B3C1D0【解答】解：a+b=1，a2b2+2b=（a+b）（ab）+2b=ab+2b=a+b=1故选：C5（3分）已知（mn）2=8，（m+n）2=2，则m2+n2=（）A10B6C5D3【解答】解：（mn）2=8，m22mn+n2=8，（m+n）2=2，m2+2mn+n2=2，+得，2m2+2n2=10，来源:学&科&网m2+n2=5故选：C6（3分）如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将BMN沿MN翻折，得FMN，若MFAD，FNDC，则B=（）A60°B70°C80°D90°【解答】解：MFAD，FNDC，A=110°，C=90°，FMB=110°，FNB=C=90°，BMN沿MN翻折，得FMN，BMNFMN，BMN=FMN=FMB=×110°=55°，BNM=FNM=FNM=45°，B=180°BMNBNM=80°，故选：C来源:学&科&网7（3分）将分式中的x，y的值同时扩大为原来的3倍，则分式的值（）来源:Zxxk.ComA扩大6倍B扩大9倍C不变D扩大3倍【解答】解：把分式中的x与y同时扩大为原来的3倍，原式变为： =9×，这个分式的值扩大9倍故选：B8（3分）如图所示，在ABC中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，且ABC的面积是4cm2，则阴影部分面积等于（）A2cm2B1cm2C0.25cm2D0.5cm2【解答】解：如图，点F是CE的中点，BEF的底是EF，BEC的底是EC，即EF=EC，高相等；SBEF=SBEC，同理得，SEBC=SABC，SBEF=SABC，且SABC=4，SBEF=1，即阴影部分的面积为1故选：B9（3分）已知关于x的分式方程+=1的解是非负数，则m的取值范围是（）Am2Bm2Cm2且m3Dm2且m3【解答】解：分式方程去分母得：m3=x1，解得：x=m2，由方程的解为非负数，得到m20，且m21，解得：m2且m3故选：C10（3分）如图，等边ABC的边长为4，AD是BC边上的中线，F是AD边上的动点，E是AC边上一点，若AE=2，当EF+CF取得最小值时，则ECF的度数为（）A15°B22.5°C30°D45°【解答】解：过E作EMBC，交AD于N，AC=4，AE=2，EC=2=AE，AM=BM=2，来源:学科网AM=AE，AD是BC边上的中线，ABC是等边三角形，ADBC，EMBC，ADEM，AM=AE，E和M关于AD对称，连接CM交AD于F，连接EF，则此时EF+CF的值最小，ABC是等边三角形，ACB=60°，AC=BC，AM=BM，ECF=ACB=30°，故选：C二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11（3分）2015年10月我国本土科学家屠呦呦荣获诺贝尔生理学或医学奖，她创制新型抗疟药青蒿素为人类作出了突出贡献疟原虫早期期滋养体的直径约为0.00000122米，这个数字用科学记数法表示为1.22×106米【解答】解：0.00000122=1.22×106故答案为：1.22×10612（3分）已知一个多边形的内角和是外角和的，则这个多边形的边数是5【解答】解：设该多边形的边数为n则（n2）×180=×360解得：n=5故答案为513（3分）若9x=4，3y=2，则34x3y的值是2【解答】解：9x=32x=4，3y=2，34x3y=（32x）2÷（3y）3=42÷（2）3=2故答案为：214（3分）计算：若，求的值是【解答】解：，=3，yx=3xy，=故答案为：15（3分）已知点A（m+3，2）与点B（1，n1）关于y轴对称，则代数式（m+n）2017的值为1【解答】解：点A（m+3，2）与点B（1，n1）关于y轴对称，m+3=1，n1=2，解得：m=4，n=3，（m+n）2017=1故答案为：1