2017—2018学年度第一学期期中测试八年级数学试卷（含参考答案）
20172018学年度第一学期期中测试八年级数学试卷 (时间：90分钟 满分：100分) 一、选择题 (每小题3分,共30分)题号1234 5 6 7 8 9 10答案1.已知三角形的两边长分别为4和10，则此三角形第三边的长可能是（ ）A 5 B. 6 C. 12 D.16 2.如图所示，过ABC的顶点A作BC边上的高，下列作法正确的是（ ）A B C D3. 如图：ABCD CBDB.D=55° 则 ABC的度数是( ) A. 55° B. 35° C. 25° D.65°4.根据下列条件，只能画出唯一的ABC的是（ ） A. AB=3 BC=4 B.AB=4 BC=3 A=30° C.A=60°B=45° AB=4 D.C=60°AB=55.如图，在ABC中,AB=AC,D为 BC 的中点，连接AD,那么以下结论不正确的是（ ）2A.ABDACD B.B=C C. AD是ABC的高D.AD不是ABC的角平分线 6已知点A（6，3），点B（6，-3），则点A与点B的关系是（ ）A.关于x轴对称 B.关于y轴对称 C.关于原点对称 D.没有对称关系7.如图：在ABC中，若AB=10.BC=8.AC=12.边AB的垂直平分线交AC于点D,则BDC的周长是（ ）A.16 B.20 C.18 D.128.如图：1=2再添加一个条件，仍不能判定ABCABD的是（ ）A.C=D B.ABC=ABD C.AC=AD D.AB=AB 9.如图：在下列三角形中，AB=AC,则不能被一条直线分成两个小等腰三角形的是（ ） A. B. C. D. 10.如图：ABC中，AD平分BAC. DEAB于点E.SABC=8.DE=2.AB=5则 AC=( )2·1·c·n·j·y A.4 B.5 C.3 D.2 二填空题（每小题3分，共18分）11.一副分别含30°和45°角的两个直角三角板拼成如图所示的图形，其中C=90°,B=45°,E=30°.则AFE=_度.21·世纪*教育网12.如图：在RtABC和RtDEF中，C=90°,F=90°,BC=EF.请你添加一个条件:_使ABCDEF. 13如图：在ABC中，若ABC=90°,A=58°,又CD=CB,则ABD=_度14若一个正多边形的一个外角是60°，则这个多边形的内角和的度数是_.www-2-1-cnjy-com15如图：在ABC中，ABC=45°,AD、BE是ABC 的高，若已知CD=5,就可得到DF=5,这样做的理论依据_2 16. 如图：ABC中，C=90°,AD 平分BAC交CB于点D.现将直角边AC沿直线AD折叠，AC边恰好落在斜边上，且点C与斜边AB的中点E刚好重合，若CD=3,则BD=_.【三、解答题(共52分)17.（本题8分）如图：ABC的边BC的高为AF，AC边上的高为BG，中线为AD，AF=6,BC=12,BG=5,（1） 求ABD的面积。（3分）(2)求AC的长。（3分）(3)ABD和ACD的面积有何关系。（2分） 18.（本题8分）如图：在ABC中点D、E分别在边AC、AB上，BD和CE相交于点O，有下面三个条件：（1）EBO=DCO，(2)BE=CD.(3)OB=OC,(1)上述三个条件中，由哪两个条件可以判定出AB=AC。(2).选择(1)中的一种情形，写出证明的过程。 19.（本题8分）在平面直角坐标系中有一点A，其坐标为A(3,2)回答下列问题：(1) 点A关于X轴的对称点B的坐标点为（ ）点A关于Y轴的对称点C的坐标点为（ ）(2)若在X轴上找一点D,使DA+DC之和最短，则点D的坐标为（ ）(3)若在X轴上找一点E，使OAE为等腰三角形，则有_个这样的E点。20.（8分）如图:ACD是ABC的一个外角，CA=CB，（1） (3分)画出ACD的角平分线CE。（2） (5分)求证CEAB。 21.(本题10分) 在学习了全等三角形和等边三角形的知识后，张老师出了如下一道题：如图，点B是线段AC上任意一点，分别以AB、BC为边在AC同一侧作等边ABD和等边BCE,连接CD、AE分别与BE和DB交于点N、M,连接MN.求证：ABEDBC.(3分)2 接着张老师又让学生分小组进行探究：你还能得出什么结论？精英小组探究的结论是：AM=DN奋斗小组探究的结论是：EMBCNB.创新小组探究的结论是：MNAC.(1)(2分）你认为哪一小组探究的结论是正确的？(2)（5分）选择其中你认为正确的一种情形加以证明.22. （本题共10分）AB和AC 相交于点A, BD和CD相交于点D,探究BDC与B 、 C、BAC的关系 小明是这样做的：解：以点A为端点作射线AD 1是ABD的外角 1= B+BAD 同理2=C+CAD 1+2=B+BAD+C+CAD 即BDC=B+C+BAC 小英的思路是：延长BD交AC于点E.按小英的思路完成BDC=B+C+BAC这一结论.(3分) (2)（4分）按照上面的思路解决如下问题：如图：在ABC中，BE、CD分别是ABCACB的角平分线，交AC于E,交AB于D. BE、CD相交于点O,A=60°.求BOC的度数. （3）（3分）如图：ABC中，BO、CO分别是ABC与ACB的角平分线，且BO、CO相交于点O.猜想BOC与A有怎样的关系，并加以证明. 八数答案1、C, 2、D，3、B，4、C，5、D，6、A，7、B，8、D，9、B，10，C，11、15°，12、A=D(或B=E，AB=DE,AC=DF)，13、16°，14、720°15、全等三角形的对应边相等，16、BD=6，17、.SABD=18,.AC=14.4,.SABDSACD，www.21-cn-jy.com18、由或都可判定AB=AC,如选择加以证明：在EBO和DCO中，EBO=DCO，BE=CD, EOB=DOC，EBODCO, OB=OC，OBC=OCB,易证得ABC=ACB，AB=AC19、.B（3，-2） C(-3,2)，.D（0，0），.有4个这样的E点。20、.作图规范即可.证明A+B+ACB=180°又ECD+ECA+ACB=180°A+B=ECD+ECA又CA=CB，A=B，CE平分ACD，ECD=ECA2B=2ECD，B=ECD，ABCE21、.三个小组探究的结论都正确。.略22、(1)证明：延长BD交AC于EBDC= C+CED又CED=BAC+BBDC=C+B+BAC解(2). 由（1）知BOC=ABE+ACD+A 又ABE=ABCACD=ACBABE+ACD=(ABC+ACB) =(180-A)=×120=60°BOC=120°(3)BOC与A的关系：BOC=90°+ A(过程略
