四川省广安市2015年中考数学真题试题（含参考解析）

四川省广安市2015年中考数学试卷一、选择题（每小题只有一个选项符合题意要求，每小题3分，共30分）1（3分）（2015广安）的倒数是（）A5B5CD考点：倒数.分析：根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，求一个数的倒数就是把这个数的分子和分母调换位置由此解答解答：解：的倒数是5故选A点评：此题主要考查倒数的意义，关键是求一个数的倒数的方法2（3分）（2015广安）在第三届中小学生运动会上，我市共有1330名学生参赛，创造了比赛组别、人数、项目之最，将1330用科学记数法表示为（）A133×10B1.33×103C133×104D133×105考点：科学记数法表示较大的数.分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：1330用科学记数法表示为1.33×103故选B点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3（3分）（2015广安）下列运算正确的是（）A5a2+3a2=8a4Ba3a4=a12C（a+2b）2=a2+4b2D=4考点：完全平方公式；立方根；合并同类项；同底数幂的乘法.分析：根据同类项、同底数幂的乘法、立方根和完全平方公式计算即可解答：解：A、5a2+3a2=8a2，错误；B、a3a4=a7，错误；C、（a+2b）2=a2+4ab+4b2，错误；D、，正确；故选D点评：此题考查同类项、同底数幂的乘法、立方根和完全平方公式，关键是根据法则计算4（3分）（2015广安）在市委、市府的领导下，全市人民齐心协力，将广安成功地创建为“全国文明城市”，为此小红特制了一个正方体玩具，其展开图如图所示，原正方体中与“文”字所在的面上标的字应是（）A全B明C城D国考点：专题：正方体相对两个面上的文字.分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答解答：解：由正方体的展开图特点可得：与“文”字所在的面上标的字应是“城”故选：C点评：此题考查了正方体相对两个面上的文字的知识；掌握常见类型展开图相对面上的两个字的特点是解决本题的关键5（3分）（2015广安）下列四个图形中，线段BE是ABC的高的是（）ABCD考点：三角形的角平分线、中线和高.分析：根据三角形高的画法知，过点B作AC边上的高，垂足为E，其中线段BE是ABC的高，再结合图形进行判断解答：解：线段BE是ABC的高的图是选项D故选D点评：本题主要考查了三角形的高，三角形的高是指从三角形的一个顶点向对边作垂线，连接顶点与垂足之间的线段熟记定义是解题的关键6（3分）（2015广安）下列说法错误的是（）A“伊利”纯牛奶消费者服务热线是4008169999，该十个数的中位数为7B服装店老板最关心的是卖出服装的众数C要了解全市初三近4万名学生2015年中考数学成绩情况，适宜采用全面调查D条形统计图能够显示每组中的具体数据，易于比较数据之间的差别考点：中位数；全面调查与抽样调查；统计图的选择；众数.分析：根据中位数、众数、全面调查和条形统计图的概念解答即可解答：解：A、4008169999的中位数是7，正确；B、服装店老板最关心的是卖出服装的众数，正确；C、要了解全市初三近4万名学生2015年中考数学成绩情况，适宜采用抽样调查，错误；D、条形统计图能够显示每组中的具体数据，易于比较数据之间的差别，正确；故选C点评：此题考查中位数、众数、全面调查和条形统计图，关键是根据他们的概念解答7（3分）（2015广安）如图，数轴上表示的是某个函数自变量的取值范围，则这个函数解析式为（）Ay=x+2By=x2+2Cy=Dy=考点：函数自变量的取值范围；在数轴上表示不等式的解集.分析：分别求出个解析式的取值范围，对应数轴，即可解答解答：解：A、y=x+2，x为任意实数，故错误；B、y=x2+2，x为任意实数，故错误；C、，x20，即x2，故正确；D、y=，x+20，即x2，故错误；故选：C点评：本题考查了函数自变量的取值范围，解决本题的关键是函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负8（3分）（2015广安）一个等腰三角形的两条边长分别是方程x27x+10=0的两根，则该等腰三角形的周长是（）A12B9C13D12或9考点：解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系；等腰三角形的性质.分析：求出方程的解，即可得出三角形的边长，再求出即可解答：解：x27x+10=0，（x2）（x5）=0，x2=0，x5=0，x1=2，x2=5，等腰三角形的三边是2，2，52+25，不符合三角形三边关系定理，此时不符合题意；等腰三角形的三边是2，5，5，此时符合三角形三边关系定理，三角形的周长是2+5+5=12；即等腰三角形的周长是12故选：A点评：本题考查了等腰三角形性质、解一元二次方程、三角形三边关系定理的应用等知识，关键是求出三角形的三边长9（3分）（2015广安）某油箱容量为60 L的汽车，加满汽油后行驶了100 Km时，油箱中的汽油大约消耗了，如果加满汽油后汽车行驶的路程为x Km，邮箱中剩油量为y L，则y与x之间的函数解析式和自变量取值范围分别是（）Ay=0.12x，x0By=600.12x，x0Cy=0.12x，0x500Dy=600.12x，0x500考点：根据实际问题列一次函数关系式.分析：根据题意列出一次函数解析式，即可求得答案解答：解：因为油箱容量为60 L的汽车，加满汽油后行驶了100 Km时，油箱中的汽油大约消耗了，可得：L/km，60÷0.12=500（km），所以y与x之间的函数解析式和自变量取值范围是：y=600.12x，（0x500），故选D点评：本题主要考查了一次函数的实际应用，解答一次函数的应用问题中，要注意自变量的取值范围还必须使实际问题有意义，属于中档题10（3分）（2015广安）如图，抛物线y=ax2+bx+c（c0）过点（1，0）和点（0，3），且顶点在第四象限，设P=a+b+c，则P的取值范围是（）A3P1B6P0C3P0D6P3考点：二次函数图象与系数的关系.分析：利用二次函数图象的开口方向和对称轴求出a0，b0，把x=1代入求出b=a3，把x=1代入得出P=a+b+c=2a6，求出2a6的范围即可解答：解：抛物线y=ax2+bx+c（c0）过点（1，0）和点（0，3），0=ab+c，3=c，b=a3，当x=1时，y=ax2+bx+c=a+b+c，P=a+b+c=a+a33=2a6，顶点在第四象限，a0，b=a30，a3，0a3，62a60，即6P0故选：B点评：此题主要考查了二次函数图象的性质，根据图象过（1，0）和点（0，3）得出a与b的关系，以及当x=1时a+b+c=P是解决问题的关键二、填空题（每小题3分，共18分）11（3分）（2015广安）如果点M（3，x）在第一象限，则x的取值范围是x0考点：点的坐标.分析：根据第一象限内点的横坐标大于零，点的纵坐标大于零，可得答案解答：解：由点M（3，x）在第一象限，得x0故答案为：x0点评：本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）12（3分）（2015广安）如图，A、B、C三点在O上，且AOB=70°，则C=35度考点：圆周角定理.分析：由A，B，C三点在O上，且AOB=70°，根据在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得答案解答：解：AOB=70°，C=AOB=35°故答案为：35点评：此题考查了圆周角定理此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用，解题的关键是：熟记在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半13（3分）（2015广安）实数a在数轴的位置如图所示，则|a1|=1a考点：实数与数轴；绝对值.分析：根据数轴上的点与实数的一一对应关系得到a1，然后利用绝对值的意义得到原式=（a1），再去括号、合并即可解答：解：a1，a10，原式=|a1|=（a1）=a+1=1a故答案为1a点评：本题考查了实数与数轴，解决本题的关键是明确绝对值的意义以及数轴上的点与实数的一一对应关系14（3分）（2015广安）不等式组的所有整数解的积为0考点：一元一次不等式组的整数解.分析：先分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在其公共解集内找出符合条件的x的所有整数解相乘即可求解解答：解：，解不等式得：x，解不等式得：x50，不等式组的整数解为1，0，150，所以所有整数解的积为0，故答案为：0点评：本题考查的是解一元一次不等式组及求一元一次不等式组的整数解，求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了15（3分）（2015广安）如图，已知E、F、G、H分别为菱形ABCD四边的中点，AB=6cm，ABC=60°，则四边形EFGH的面积为9cm2考点：中点四边形；菱形的性质.分析：连接AC、BD，首先判定四边形EFGH的形状为矩形，然后根据菱形的性质求出AC与BD的值，进而求出矩形的长和宽，然后根据矩形的面积公式计算其面积即可解答：解：连接AC，BD，相交于点O，如图所示，E、F、G、H分别是菱形四边上