八年级数学上册14.1.1同底数幂的乘法课时测试（含解析）（新版）北师大版

同底数幂的乘法一、选择题1.已知2×2x=212，则x的值为（）A5 B10 C11 D12【答案】C【解析】2×2x=212，x+1=12，解得x=11故选C2.如果3x=m，3y=n，那么3x+y等于（）Am+n Bm-n Cmn D【答案】C【解析】3x=m，3y=n，3x×3y=3x+y=mn，故选C3.若am=4，an=3，则am+n的值为（）A212 B7 C1 D12【答案】D【解析】am+n=am×an=4×3=12故选D4.计算下列各式结果等于x4的是（）Ax2+x2 Bx2x2 Cx3+x Dx4x【答案】B【解析】A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A错误；B、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故B正确；C、不同同类项不能合并，故C错误；D、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故D错误；故选B5. 计算x5x，结果正确的是（）Ax5 B2x5 Cx6 D2x6【答案】C【解析】x5x=x6，故选C6. 若5x=2，5y=，则x，y之间的关系为（）Ax，y互为相反数 Bx，y互为倒数Cx=y D无法判断【答案】A【解析】由负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，得x，y互为相反数，故选A二、填空题7.计算：a×a= 【答案】a2【解析】a×a=a28.已知2a=5，2b=10，2c=50，那么a、b、c之间满足的等量关系是 【答案】a+b=c.【解析】2a=5，2b=10，2a×2b=2a+b=5×10=50，2c=50，a+b=c9.am=2，an=3，a2m+3n= 【答案】108.【解析】am=2，an=3，a2m=4，a3n=27a2m+3n=a2ma3n=4×27=10810.若a0，且ax=2，ay=3，则ax+y的值等于 【答案】6.【解析】ax+y=axay=2×3=611.计算：m2m3= 【答案】m5【解析】m2m3=m2+3=m512.若am=2，an=5，则am+n等于 【答案】10.【解析】am=2，an=5，am+n=aman=2×5=10三、解答题13.已知2a=5，2b=3，求2a+b+3的值【答案】120【解析】2a+b+3=2a2b23=5×3×8=12014.我们约定：ab=10a×10b，例如34=103×104=107（1）试求25和317的值；（2）猜想：ab与ba的运算结果是否相等？说明理由【答案】（1）107，1020；（2）ab=ba【解析】（1）25=102×105=107，317=103×1017=1020；（2）ab与ba的运算结果相等，ab=10a×10b=10a+bba=10b×10a=10b+a，ab=ba15.若（am+1bn+2）（a2n-1b2n）=a5b3，则求m+n的值【答案】.【解析】（am+1bn+2）（a2n-1b2n）=am+1×a2n-1×bn+2×b2n=am+1+2n-1×bn+2+2n=am+2nb3n+2=a5b3m+2n=5，3n+2=3，解得：n=，m=，m+n=16.记M（1）=-2，M（2）=（-2）×（-2），M（3）=（-2）×（-2）×（-2），M（n）=（1）计算：M（5）+M（6）；（2）求2M（2015）+M（2016）的值：（3）说明2M（n）与M（n+1）互为相反数【答案】（1）32；（2）0；（3）理由见解析.【解析】（1）M（5）+M（6）=（-2）5+（-2）6=-32+64=32；（2）2M（2015）+M（2016）=2×（-2）2015+（-2）2016=-（-2）×（-2）2015+（-2）2016=-（-2）2016+（-2）2016=0；（3）2M（n）+M（n+1）=-（-2）×（-2）n+（-2）n+1=-（-2）n+1+（-2）n+1=0，2M（n）与M（n+1）互为相反数