2018年中考专题复习-三角形常考考点梳理

三角形考点梳理,解三角形,课程导航,三角形的基本概念,三角形全等、相似,特殊三角形,中考风向标,基本知识、基本思想方法的考察,核心考点,考纲要求,所占分值,命题趋势,特殊三角形、三角形的全等、几何变换,以B级、C级为主,20分左右,考点突破,1,三角形的基本概念,核心考点,考点梳理,三角形,多边形的内角和、外角和,如何认识、理解,几何、变换、运算,方程、不等式、函数,基本关系 公理化体系,基本方法 直观感知、推理论证,中线 - 重心（比例）,角平分线 - 内心,中垂线 - 外心,高线 - 垂心,等边三角形 - 中心、边长、边心距、半径,如图，在直角边分别为3和4的直角三角形中，每多作一条斜边上的高就增加一个三角形的内切圆，依此类推，图10中有10个直角三角形的内切圆，它们的面积分别记为S1，S2，S3，S10，则S1+S2+S3+S10=_,典例剖析,图1,图2,图3,图4,图1,图2,图1,图2,图3,如图，在ABC中，点O是ABC和ACB平分线的交点，若A，则BOC_(用表示)；,图,如图，CBO ABC，BCO ACB，A，则BOC_(用表示),图,如图，CBO DBC，BCO ECB，A，请猜想BOC_(用表示)，并说明理由,图,若BO，CO分别是ABC的外角DBC，ECB的n等分线，它们交于点O，CBO DBC，BCO ECB，A，请猜想BOC_,求证：AB+BC2BM ,两边之和大于第三边：倍长中线法；中心对称；平行四边形,两边之和大于第三边；中线倍长法；中心对称；平行四边形,考点突破,2,三角形的全等与相似,核心考点,基本模型：基本变换,考点梳理,基本知识：判定、性质,基本方法 ：中点、角平分线、中垂线,基本模型：基本变换,考点梳理,基本知识：判定、性质,基本方法 ：中点、角平分线、中垂线,基本方法 ：中点、角平分线、中垂线,平分,数量关系,中位线,位置关系、数量关系,中心对称,旋转变换,中线,面积、重心,特殊三角形,斜边中点,等腰三角形,底边中点,中点,基本方法 ：中点、角平分线、中垂线,角平分线,角平分线、平行线、等腰三角形,平分 （数量关系）,角平分线定理（位置关系、数量关系）,动点轨迹,轴对称（翻折变换）,三角形内心,基本方法 ：中点、角平分线、中垂线,中垂线,考点突破,3,特殊三角形,核心考点,等腰三角形,考点梳理,直角三角形,在等腰三角形ABC中， AC=BC，点P为BC边上一点（不与B、C重合），连接PA，以P为旋转中心，将线段PA顺时针旋转，旋转角与C相等，得到线段PD，连接DB （1）当C=90º时，请你在图1中补全图形，并直接写出DBA的度数；,典例剖析,图1,在等腰三角形ABC中， AC=BC，点P为BC边上一点（不与B、C重合），连接PA，以P为旋转中心，将线段PA顺时针旋转，旋转角与C相等，得到线段PD，连接DB （2）如图2，若C=，求DBA的度数（用含的代数式表示）；,图2,在等腰三角形ABC中， AC=BC，点P为BC边上一点（不与B、C重合），连接PA，以P为旋转中心，将线段PA顺时针旋转，旋转角与C相等，得到线段PD，连接DB （2）如图2，若C=，求DBA的度数（用含的代数式表示）；,PBD PEA PBA=PEB= （180°-）=90°- 所以PBD=PEA=180°-PEB=90°+ DBA=PBD-PBA=,在等腰三角形ABC中， AC=BC，点P为BC边上一点（不与B、C重合），连接PA，以P为旋转中心，将线段PA顺时针旋转，旋转角与C相等，得到线段PD，连接DB （3）连接AD，若C =30º，AC=2，APC=135º，请写出求AD长的思路（可以不写出计算结果）,图2,a. 作AHBC于H b. 由C=30°，AC=2，可得AH=1， 勾股定理可求AB； c. 由APC=135°，可得APH=45°，AP= d. 由APD=C=30°，AB=AC，AP=DP， 可得PADCAB，由相似比可求AD的长.,考点突破,4,解三角形,核心考点,解直角三角形,考点梳理,特殊三角形,如图，点D（0，3），O（0，0），C（4，0）在A上，BD是A的一条弦，则sinOBD=_.,典例剖析,如图，在正方形ABCD中，E、 F分别为BC、CD的中点，连接AE，BF交于点G，将BCF沿BF对折，得到BPF，延长FP交BA延长线于点Q，下列结论正确的个数是（ ） AE=BF； AEBF； sinBQP= ； S四边形ECFG=2SBGE,基 本 模 型,高分秘钥,