2017-2018学年九年级数学课后练习:第61讲相似三角形的判定
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2017-2018学年九年级数学课后练习:第61讲相似三角形的判定
第第 61 讲讲相似三角形的判定相似三角形的判定( (四四) ) 题一:在ABC 中,AB=12,AC=15,D 为 AB 上一点,DB=AB,在 AC 上取一点 E 得 1 3 ADE,若这两个三角形相似,则 AE 的长为_来源:学§科§网 题二:如图,在ABC 中,D 是 BA 的延长线上的一点,AB=6,AC= 4,AD=2,若 CA 的延长线 上存在点 E,使ADE 与ABC 相似,则 AE 的长为_ 题三:如图,在ABC 和ADE 中,BAD=CAE,ABC=ADE 求证:ABCADE 题四:如图,AB=AC,DAE=B求证:ABEDCA 题五:如图,点 B,D,F,E 在同一条直线上,请找出图中的相似三角形, ABBCAC ADDEAE 并说明理由 题六:如图,已知 EFAC,GHAB,IKBC,写出图中所有和DGF 相似的三角形 来源:学,科,网 Z,X,X,K 题七:如图,已知梯形 ABCD 中,ADBC,BAD=90°,对角线 BDDC 求证:BD2=ADBC 题八:如图,在梯形 ABCD 中,ADBC,BCD=90°,对角线 AC、BD 相交于点 E,且 ACBD求证:CD2=BCAD 第第 61 讲讲相似三角形的判定相似三角形的判定(四四) 题一:10 或 6.4 详解:AB=12,AC =15,DB=AB,DB= 4,AD=8, 1 3 如图,若ADEACB,则,AE=6.4; ADAE ACAB 如图,若ADEABC,则,AE=10, ADAE ABAC 综上所述,AE 的长为 10 或 6.4 题二:或 3 4 3 详解:AB=6,AC= 4,AD=2, 如图,若AEDACB,则,AE=; AEAD ACAB 4 3 如图,AEDABC,则,AE=3, AEAD ABAC 综上所述,AE 的长为或 3 4 3 题三:见详解 详解:BAD=CAE,BAC=DAE, 又ABC=ADE,ABCADE 题四:见详解 详解:AB=AC,B=C, BAE=BAD+DAE,CDA=BAD+B, 又DAE=B,BAE=CDA, ABEDCA 题五:见详解 详解:ABCADE,BADCAE,AFEBFC 理由 :,ABCADE,来源:学。科。网 ABBCAC ADDEAE BAC=DAE,BAD=CAE, , ABAC ADAE ABAD ACAE BADCAE, ACB=AED,AFE=BFC, AFEBFC 题六:见详解 详解:GHAB, B=DGF,BEF=GDF, GDFBEF; GHAB,来源:学科网 ZXXK B=DGF,GDF=A GDFBAC; EFAC, EFB=C,GDF=GHC,来源:学科网 ZXXK GDFGHC; 同理GDFDHK;GDFIED;GDFIAK 题七:见详解 详解:ADBC,ADB=DBC, BDDC,BDC=90°, BAD=90°,BAD=BDC ABDDCB, BDAD BCBD BD2=ADBC 题八:见详解 详解:ADBC,BCD=90°,ADC=BCD=90°, 又ACBD,ACD+ACB=CBD+ACB=90°, ACD=C BD,ACDDBC, ,即 CD2=BCAD ADCD CDBC