2017-2018学年九年级数学课后练习：第20讲 圆周角的应用

第第 20 讲讲 圆周角的应用圆周角的应用 题一：如图，AB 是半圆的直径，AC、BC 分别和半圆相交于点 E、D，请仅用无刻度的直尺画出 ABC 的 AB边上的高 题二：已知斜边 c 和斜边上的高 h，利用直尺和圆规作直角三角形（写出作图步骤） 题三：如图，圆心角AOB=100°，则圆周角ACB= 度 题四：如图，在O 中，圆心角AOB=48°，则圆周角ACB 的度数是_ . 题五：如图，CD 为O 的直径，且 CD弦 AB，CDB=60°，则AOD= 题六：如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB，AOD=132°，则B= . 来源:学*科*网 第第 20 讲讲圆周角的应用圆周角的应用 题一：见详解来源:Z&xx&k.Com 详解：如图所示： 连接 AD、BE，因为 AB 是半圆的直径，所以AEB=ADB=90°，所以 AD、BE 分别是 边 BC 和 AC 上的高， 设 AD、BE 相交于点 M，连接 CM 并延长交 AB 于点 H， CH 即为所求的ABC 的 AB 边上的高 (根据三角形的三条高线交于一点) 来源:Zxxk.Com 题二：见详解 详解：如图所示：来源:Z&xx&k.Com 作射线 AD，在射线上截取 AB=c， 以 AB 为直径作半圆， 作 AB 的平行线 l，使两平行线相距 h， 直线 l 与半圆的交点即为直角三角形 的顶点 C， 连接 BC、AC，ABC 即为所求的直角三角形 题三：130.来源:学科网 详解：在优弧 AB 上取点 D（不与 A、B 重合），连接 AD、BD； 则ADB=AOB=×100°=50°； 1 2 1 2 四边形 ADBC 内接于O， ACB=180°ADB=180°50°=130° 题四：24° 详解：根据一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半，得 ACB=AOB=24° 1 2 题五：60° 详解：CD弦 AB，且CDB=60°， B=180°90°60°=30°， CD 为O 的直径，AOD 为圆心角， 题六：AOD=132°，BOD=48°， BCD=BOD=24°， 1 2 CDAB， B=BCD=24°