内蒙古包铁一中2018—2019高二第二次月考数学（文）试卷 word版含答案

www.ks5u.com包铁一中2018-2019学年度第一学期月考高二数学试卷（文科）出题人：朱永 审题人：赵春梅 学生姓名： 班级：_一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. i为虚数单位，则 A. B. C. iD. 12. 已知i是虚数单位，复数z满足，则复平面内表示z的共轭复数的点在   A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3. 圆上的点到直线的距离最大值是     A. B. 2C. D. 4. 当点P在圆上变动时，它与定点相连，线段PQ的中点M的轨迹方程是A. B. C. D. 5. 执行如图所示的程序框图，如果输出那么判断框内应填入的条件是 (    ) A. B. C. D. 6. 如图，圆C内切于扇形AOB，若在扇形AOB内任取一点，则该点在圆C内的概率为     A. B. C. D. 7. 已知x与y之间的一组数据：x 1 2 3 4 y m 若y关于x的线性回归方程为，则m的值为A. B. C. D. 18. 如图是一组样本数据的频率分布直方图，则依据图形中的数据，可以估计总体的平均数与中位数分别是(    ) A. ，B. ，13C. ，D. 13，139. 随机调查某校50个学生在学校的午餐费，结果如表：餐费元678人数102020这50个学生的午餐费的平均值和方差分别是A. ，B. ，C. 7，D. 7，10. 某公司的班车在7：30，8：00，8：30发车，小明在7：50至8：30之间到达发车站坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是A. B. C. D. 11. 在区间上随机取两个数x和y，则的概率为A. B. C. D. 12. 甲、乙两位歌手在“中国好声音”选拔赛中，5次得分情况如茎叶图所示，记甲、乙两人的平均得分分别为、，则下列判断正确的是A. ，甲比乙成绩稳定B. ，乙比甲成绩稳定C. ，甲比乙成绩稳定D. ，乙比甲成绩稳定二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 已知一个样本x，1，y，5的平均数为2，方差为5，则 _ 14. 设复数i为虚数单位，若为纯虚数，则a的值为_15. 从长度为2，3，4，5的四条线段中随机地选取三条线段，则所选取的三条线段恰能构成三角形的概率是_16. 学校艺术节对A，B，C，D四件参赛作品只评一件一等奖，在评奖揭晓前，甲，乙，丙，丁四位同学对这四件参赛作品预测如下：甲说：“是C或D作品获得一等奖”；乙说：“B作品获得一等奖”；丙说：“A，D两件作品未获得一等奖”；丁说：“是C作品获得一等奖”评奖揭晓后，发现这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是_三、解答题（本大题共6小题，共72.0分）17. 已知直线l经过两条直线和的交点，且与直线垂直求直线l的方程；若圆C的圆心为点，直线l被该圆所截得的弦长为，求圆C的标准方程18已知直线l：，圆C：。证明：不论k为何实数，直线l和圆C总有两个交点；求直线l被圆C截得的最短弦长19.某高级中学共有学生4000名，各年级男、女生人数如下：高一年级高二年级高三年级女生x y 642 男生680 z 658     已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高一年级女生的概率是    求高一女生人数x和高二学生总数；现用分层抽样的方法在全校抽取200名学生，问：应在高二年级抽取多少名？  已知，求高二年级中男生比女生多的概率20.节能减排以来，兰州市100户居民的月平均用电量单位：度，以，分组的频率分布直方图如图求直方图中x的值；求月平均用电量的众数和中位数；估计用电量落在中的概率是多少？21.某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此做了四次试验，得到的数据如表所示： 零件的个数个2345加工的时间34 在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；求出y关于x的线性回归方程；试预测加工10个零件需要多少时间？22.某中学将100名高二文科生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”，每班50人陈老师采用A，B两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班进行教改实验为了了解教学效果，期末考试后，陈老师对甲、乙两个班级的学生成绩进行统计分析，画出频率分布直方图如图记成绩不低于90分者为“成绩优秀” 根据频率分布直方图填写下面列联表； 甲班方式乙班方式总计成绩优秀_ _ _ 成绩不优秀_ _ _ 总计_ _ _ 判断能否在犯错误的概率不超过的前提下认为：“成绩优秀”与教学方式有关？附： k包铁一中2018-2019学年度第一学期月考高二数学试卷【答案】1. D2. A3. A4. B5. B6. C7. A8. D9. A10. D11. C12. B13.   14. 1  15.   16. B  17. 解：由题意知，解得，直线和的交点为，设直线l的斜率为k，与直线垂直，故，直线l的方程为，化为一般形式为；设圆C的半径为r，则圆心为到直线l的距离为，设所截得的弦长为，由垂径定理得，解得，圆C的标准方程为  18. 方法一证明由消去y得，因为，所以不论k为何实数，直线l和圆C总有两个交点方法二证明圆心到直线l的距离，圆C的半径，而在中，故对恒成立，所以，即，所以不论k为何实数，直线l和圆C总有两个交点方法三证明：因为不论k为何实数，直线l总过点，而，所以点在圆C的内部，即不论k为何实数，直线l总经过圆C内部的定点P所以不论k为何实数，直线l和圆C总有两个交点方法一设直线与圆交于、两点，则直线l被圆C截得的弦长，令，则，当时，当时，因为，所以，解得，且，故的最大值为4，此时最小为 方法二由平面几何知识，知，下同方法一方法三由平面几何知识知过圆内定点的弦，只有和为圆心垂直时才最短，而此时点为弦AB的中点，由勾股定理，知，即直线l被圆C截得的最短弦长为  19. 解：因为，所以高二年级人数为人现用分层抽样的方法在全校抽取200名学生，应在高二年级抽取的人数为：名由知 ，且，y，则女生、男生数的可能组合为：女生y708709710711712男生z712711710709708共有5种，其中男生比女生多的共有2种，则男生比女生多的概率  20. 解：依题意，   ，解得 5由图可知，最高矩形的数据组为，众数为的频率之和为 ，依题意，设中位数为y， 解得，中位数为224月平均用电量在中的概率是  21. 解：散点图如图所示， 由表中数据得：，将代入回归直线方程，小时预测加工10个零件需要小时  22. 解：由频率分布直方图可得，甲班成绩优秀、成绩不优秀的人数分别为12，38，乙班成绩优秀、成绩不优秀的人数分别为4，46，填表如下； 甲班方式乙班方式总计成绩优秀12416成绩不优秀384684总计5050100分 能判定，根据列联表中数据，计算的观测值为；由于，所以在犯错误的概率不超过的前提下认为“成绩优秀”与教学方式有关 分