【解析版】贵州省铜仁市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题 word版含解析

www.ks5u.com2018-2019学年第一学期铜仁一中高二数学期中考试试卷（文科）本试卷共150分，考试时间120分钟一.选择题：(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1. 用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是： （ ）A. 3 B. 9 C. 17 D. 51【答案】D【解析】试题分析：用大数除以小数，得到商和余数，再用上面的除数除以余数，有得到商和余数，继续做下去，知道刚好能够整除为止，得到两个数的最大公约数解：459÷357=1102，357÷102=351，102÷51=2，459和357的最大公约数是51，故选：D考点：辗转相除法；最大公因数2.有一段演绎推理：“对数函数是增函数；已知是对数函数，所以是增函数”，结论显然是错误的，这是因为（ ）A. 大前提错误 B. 小前提错误 C. 推理形式错误 D. 非以上错误【答案】A【解析】【分析】由的范围不确定可得，对数函数且是增函数这个大前提是错误的.【详解】当时，函数且是个增函数，当时，函数是一个减函数，且是增函数这个大前提是错误的，故选A.【点睛】本题主要考查“三段论”的定义以及对数函数的单调性，意在考查综合应用所学知识解答问题的能力，属于简单题.3.总体由编号为01,02,19,20的20个个体组成。利用下面的随机数表选取7个个体，选取方法是从随机数表第1行的第3列和第4列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个个体的编号为（ ） 7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198 3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481A. 08 B. 07 C. 01 D. 06【答案】C【解析】【分析】根据随机数表，依次进行选择即可得到结论【详解】从随机数表第1行的第3列和第4列数字开始由左到右依次选取两个数字中小于20的编号依次为16，08，02，14，07，02，01，04，其中第三个和第六个都是02，重复可知对应的数值为16，08，02，14，07，01则第6个个体的编号为01故选：C【点睛】本题主要考查简单随机抽样的应用，正确理解随机数法是解决本题的关键，比较基础4.若是从区间0,20中任取的一个实数,则函数无零点的概率是( )A. 0.3 B. 0.2 C. 0.1 D. 0.4【答案】B【解析】【分析】根据题意，由方程x2ax+4=0无实解，则有0，解可得方程无解时，a构成的区域长度，再求出在区间0，20上任取一个数a构成的区域长度，再求两长度的比值【详解】方程x2ax+4=0无实解，则=a2160，即（a4）（a+4）04a4，又a0，20，0a4，其构成的区域长度为4，从区间0，20中任取的一个实数a构成的区域长度为20，则方程x2ax+4=0无实解的概率是=0.2；故选：B【点睛】本题考查几何概型的运算，思路是先求得试验的全部构成的长度和构成事件的区域长度，再求比值5.若样本的平均数是，方差是，则对样本，下列结论正确的是 ( )A. 平均数为14，方差为5 B. 平均数为13，方差为25C. 平均数为13，方差为5 D. 平均数为14，方差为2【答案】C【解析】【分析】根据平均数和方差的定义和性质进行求解即可【详解】样本1+x1，1+x2，1+x3，1+xn的平均数是12，方差为5，1+x1+1+x2+1+x3+1+xn=12n，即x1+x2+x3+xn=12nn=11n，方差S2=（1+x112）2+（1+x212）2+（1+xn12）2=（x111）2+（x211）2+（xn11）2=5，则（2+x1+2+x2+2+xn）=13，样本2+x1，2+x2，2+xn的方差S2=（2+x113）2+（2+x213）2+（2+xn13）2=（x111）2+（x211）2+（xn11）2=5，故选：C【点睛】本题主要考查样本数据的方差和平均数的计算，根据相应的公式进行计算是解决本题的关键6.如下图所示的图形中，每个三角形上各有一个数字，若六个三角形上的数字之和为，则称该图形是“和谐图形”，已知其中四个三角形上的数字之和为.现从中任取两个数字标在另外两个三角形上，则恰好使该图形为“和谐图形”的概率为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】由“和谐图形”得到满足题意的情况共两种，利用古典概型概率公式即可求出.【详解】由题意可知，若该图形为“和谐图形”，则另外两个三角形上的数字之和恰为.从中任取两个数字的所有情况有，共种，而其中数字之和为的情况有，共种，所以所求概率.故选：.【点睛】有关古典概型的概率问题，关键是正确求出基本事件总数和所求事件包含的基本事件数：1基本事件总数较少时，用列举法把所有基本事件一一列出时，要做到不重复、不遗漏，可借助“树状图”列举；2注意区分排列与组合，以及计数原理的正确使用7.一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果为，则判断框中应填入的条件是()A. i<4 B. i<5 C. i<6 D. i<7【答案】D【解析】【分析】按照程序框图的流程，写出前2次循环的结果，根据已知输出的结果，判断出此时需要输出，得到判断框中的条件【详解】经过第一次循环得到经过第二次循环得到s=1，i=3，经过第六次循环得到s=1=，i=7故判断框中的条件应该为i<7,故选：D【点睛】解决程序框图中的循环结构时，一般利用程序框图的流程，写出前几次循环的结果，找出规律8. 从装有个红球和个黑球的口袋内任取个球，那么互斥而不对立的两个事件是( )A. 恰有1个黑球与恰有2个黑球 B. 至少有1个黑球与至少有1个红球C. 至少有1个黑球与都是黑球 D. 至少有1个黑球与都是红球【答案】A【解析】试题分析：A项,恰好有一个黑球与恰好有两个红球是互斥而不对立关系;B项,至少有一个黑球与至少有一个红球包含一个共同事件:一个红球与一个黑球,不是互斥关系;C项,至少有一个黑球包含都是黑球,不是互斥关系;D项,至少有一个黑球与都是红球等价于至少有一个黑球与没有黑球,两者为对立事件,故选A.考点：互斥事件与对立事件.9.对两个变量进行回归分析，得到一组样本数据：，则下列说法中不正确的是（ ）A. 由样本数据得到的回归方程必过样本中心B. 残差平方和越小的模型，拟合的效果越好C. 用相关指数来刻画回归效果，越小，说明模型的拟合效果越好D. 若变量之间的相关系数为，则变量之间具有线性相关关系【答案】C【解析】解：样本中心点在直线上，故A正确，残差平方和越小的模型，拟合效果越好，故B正确，R2越大拟合效果越好，故C不正确，当r的值大于0.75时，表示两个变量具有线性相关关系，故选C10.给出如下列联表患心脏病患其它病合 计高血压201030不高血压305080合 计5060110，参照公式，得到的正确结论是（ ）A. 有99%以上的把握认为“高血压与患心脏病无关”B. 有99%以上的把握认为“高血压与患心脏病有关”C. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“高血压与患心脏病无关”D. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“高血压与患心脏病有关”【答案】B【解析】【分析】根据所给的列联表，利用公式求出这组数据的观测值，把观测值同临界值进行比较，即可得到结果.【详解】由列联表中的数据可得的观测值，根据参考数据：，有的把握认为高血压与患心脏病有关，即有的把握认为高血压与患心脏病有关,故选B.【点睛】本题考查独立性检验的应用，属于基础题. 独立性检验的一般步骤：（1）根据样本数据制成列联表；（2）根据公式计算的值；(3) 查表比较与临界值的大小关系，作统计判断.11.用秦九韶算法计算多项式在时,求（表示由内到外第四个一次多项式的值）（ ）A. 789 B. 86 C. 262 D. -262【答案】A【解析】【分析】把所给的多项式用秦九韶算法表示出来，写出要求的v4的表示式，代入x=3逐层做出结果【详解】f（x）=7x7+6x6+5x5+4x4+3x3+2x2+x=（7x+6）x+5）x+4）x+3）x+2）x+1）x故V4=(（7x+6）x+5）x+4)x+3当x=3时，v4=(（7×3+6）×3+5）×3+4)3+3=789故选：A【点睛】本题考查秦九韶算法，是一个基础题，本题解题的关键是写出多项式的表示式，注意这里用的括号比较多，不要丢掉12.集合,集合，先后掷两颗骰子，掷第一颗骰子得点数为,掷第二颗骰子得点数为,则的概率等于（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】本题是一个古典概型，总的事件先后掷两颗骰子两个的点数结果有6×6中，而符合条件（a，b）（AB）的我们要通过前面两个集合求交集且x、y属于正整数，根据古典概型公式得到结果【详解】总的事件先后掷两颗骰子两个的点数结果有6×6中，集合A=（x，y）|y|x1|，集合B=，且，故x>0,AB=（x，y）|y|x1|且yx+5，把所有的点数代入交集合进行检验知共有8种符号要求，P=，故选B【点睛】本题考查的是一个与集合问题结合的古典概型，遇到概率问题先要判断该概率模型是不是古典概型，再要找出随机事件A包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数二、填空题：（每小题5分，满分20分,请将答案填在答题卡上）13.若复数满足，则为_【答案】【解析】【分析】利用复数的除法运算法则：分子、分母同乘以分母的共轭复数，化简复数，再由共轭复数的定义求解.【详解】由，得，所以，故答案为.【点睛】复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、共轭复数这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分.14.已知的取值如下表所示：从散点图分析，与线性相关，且,则_.【答案】 【解析】【分析】先求出横标和纵标的平均数，写出样本中心点，结合已知的线性回归方程，把样本中心点代入求出a的值【详解】=2，=4.5，这组数据的样本中心点是（2，4.5），回归直线方程为=0.85x+a，把样本中心点代入