2018-2019学年高中数学人教a版必修3作业：2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征 word版含解析

课时检测区·基础达标1.在如图所示的茎叶图表示的数据中,众数和中位数分别是() A.23和26B.31与26C.24与30D.26与30【解析】选B.由茎叶图可知,众数为31,中位数为26.2.某校举行歌咏比赛,7位评委给各班演出的节目评分,去掉一个最高分,再去掉一个最低分后,所得平均数作为该班节目的实际得分.对于某班的演出,7位评委的评分分别为:9.65,9.70,9.68,9.75,9.72,9.65,9.78,则这个班节目的实际得分是()A.9.66B.9.70C.9.65D.9.67【解析】选B.x =15(9.65+9.70+9.68+9.75+9.72)=9.70.3.已知一组数据按从小到大排列为-1,0,4,x,6,15,且这组数据的中位数是5,那么数据的众数是_,平均数是_.【解析】因为中位数为5,所以4+x2=5,即x=6.所以该组数据的众数为6,平均数为-1+0+4+6+6+156=5.答案:654.某中学举行电脑知识竞赛,现将高一参赛学生的成绩进行整理后分成五组,绘制成如图所示的频率分布直方图,已知图中从左到右的第一、二、三、四、五小组的频率分别是0.30,0.40,0.15,0.10,0.05.求:(1)高一参赛学生的成绩的众数、中位数.(2)高一参赛学生的平均成绩.【解析】(1)由题图可知众数为65,又因为第一个小矩形的面积为0.3,所以设中位数为60+x,则0.3+x×0.04=0.5,得x=5,所以中位数为60+5=65.(2)依题意,平均成绩为:55×0.3+65×0.4+75×0.15+85×0.1+95×0.05=67,所以平均成绩约为67.