安徽省合肥市新城学校：1.2数轴 第1课时 教案 （七年级沪科版上册）

教材分析：本节课是新课标义务教育课程标准实验教科书数学（沪科版）七年级（上）第1章第2节数轴。这一课时学习的数轴概念是中学数学中，数形结合的起点，数形结合是帮助学生理解数学、学好数学的重要思想方法。从现在开始，在教学与学习中注重数形结合是数学教学与学习的重要指导思想，本章后面的有理数的有关性质和运算都是结合数轴进行的，由此可见这一课时学生学好数轴概念的重要性。数轴是用“长度”度量各类量的抽象，日常生活中常见的用温度计度量温度，用弹簧称（刻度在直线上）称重量等，都已为学生学习数轴概念打下了基础。在教学中，数轴的三要素都要将认真分析它的作用，使学生从直观认识上升到理性认识通过本节课的学习，使学生初步掌握用数轴解决问题的方法，为今后充分有效利用“数轴”这个工具打下基础。 教学目标：【知识与技能】：理解数轴的概念，会读出数轴上表示的数，会画数轴，会在数轴上表示有理数；【过程与方法】：掌握数轴的三要素，会使用数轴上的点表示有理数，使学生经历数轴的发生和应用，体验数形结合等数学思想；【情感态度与价值观】：给学生充余的活动空间，鼓励学生积极进行归纳、比较、交流等活动，提高学生的学习兴趣。【教学重、难点】： 正确理解数轴的概念和有理数在数轴上的表示方法是本节课的教学重点，建立有理数与数轴上的点的对应关系(数与形的结合)是本节课的教学难点。【教具准备】：自制温度计教具模型、小黑板【教学方法】：数形结合，启发诱导【教学过程】：一、创设情境，导入新课：问题1：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，如何用数简明地表达相对关系？试画图表示这一情境。（小组讨论，交流合作，动手操作）问题2：教科书机器人取物问题（找同学演示）问题3：出示温度计，让学生直观感受数轴模型教师：由上述问题我们得到什么启发？（引入数轴的概念）二、揭示内涵，得出定义：1、 那么如何画数轴呢？请同学们跟着教师画：（1）画直线，取原点。（这里说明在直线上任取一点作为原点，这点表示0，数轴画成水平位置是为了读、画方便，同时也为了有美的感觉。） （2）标正方向。（这里说明我们在水平位置的数轴上规定从原点向右为正方向是习惯与方便所作，由于我们只能画出直线的一部分，因此标上箭头指明正方向，并表示无限延伸。） （3）选取单位长度，标数。（这里说明任选适当的长度作为单位长度，标数时从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示1、2、3负数反之。单位长度的长短，可根据实际情况而定，但同一单位长度所表示的量要相同。）（教师板书这三个步骤，给学生以示范。）2、画完数轴后，教师引导学生讨论：（1）怎样用数学语言来描述数轴？（明确三要素）（2）数轴和直线之间的关系 通过讨论由师生共同得到数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。3、数轴三要素：1.原点 2.正方向 3.单位长度,（ 三者缺一不可）4、观察下列下列图形，指出哪些是数轴，哪些不是，为什么？ （1） （2） （3）（4） （5） （6）三、启发诱导，初步运用：例1、指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数解：（略）练习：P9 练习1例2、在数轴上，画出表示下列各数的点：1， 5， 2.5, 4, 0_-_ _-2.5_1_0_0_-1_-2_-3_-4_-5_1_2_3_4教师提出要求：1、要把点标在线上 2、要把数标在点的下方练习：P9 练习2教师引导学生得出有理数与数轴上点的关系： 任何一个有理数，都可以用数轴上的点表示四、反馈矫正，注重参与：五、归纳小结，强化思想： 1、为了巩固本节课的教学重点提问:你知道什么是数轴吗？你会画数轴吗？这节课你学会了用什么来表示有理数？ 2、数轴上，会不会有两个点表示同一个有理数？会不会有一个点表示两个不同的有理数？六、作业布置 基础训练同步练习七、教学反思：