安徽省合肥市新城学校：8.2整式乘法 第1课时 教案（七年级沪科版下册）

4. 通过整式的乘法法则在生活中的应用培养学生的应用意识二、重点、难点重点：掌握整式乘法的法则难点：分清整式乘法中，幂的运算法则第一课时 单项式与单项式相乘教学设计：一、复习提问：1.什么是单项式？什么叫单项式的系数？什么叫单项式的次数？2. 什么是整式？整式包括-二、情境导入光的速度大约是3×10km/s，从太阳系以外距离地球最近的一颗恒星（比邻星）发出的光，需要4年才能到达地球。一年以3×107s计算，试问地球与这颗恒星的距离约为多少千米？ （在广阔无垠的太空中，有无数颗恒星，其中离太阳最近的一颗恒星称为比邻星，它位于半人马座，学名：半人马座星C，离太阳只有4.22 光年，相当于399233亿公里。如果用最快的宇宙飞船，到比邻星去旅行的话，来回就得17万年，可想而知，宇宙之大，虽说是比邻也远在天涯。比邻星是一颗三合星。它们在相互运转，因此在不同历史时期， “距离最近”这顶世界之最的桂冠将由这三颗星轮流佩戴了。上图影像中央这颗小小的红色红星就是比邻星，它是如此的昏暗，直到1915年才从望远镜中被人们所发现。影像的背景里可以见到我们银河系里各式各样的恒星。南门二系统里的最亮星，其特性和我们的太阳很相象，也是地球夜空中的第三亮星。）（3×10）·（4×3×107）-你会计算吗？ 三、新知探究如果将上式中的10改为字母a，你能计算3a·12a7吗？为什么？和同学们讨论一下你每一步计算的依据！说说你的看法！注：在教学过程中注意运用类比的方法来解决问题这就是我们今天要学习的整式乘法中最简单的一种，即单项式之间的乘法运算(板书课题)方案一利用刚才找到的解题方法并计算：(1)2xy·3xy； (2)4ax·(-3a3bx)(1)2xy·3xy每个单项式是由几个因式构成的，这些因式都是什么？2xy·3xy=(2·x·y)·(3·x·y)根据乘法结合律重新组合2xy·3xy=2·x·y·3·x·y 根据乘法交换律变更因式的位置2xy·3xy=2·3·x·x·y·y根据乘法结合律重新组合 2xy·3xy=(2·3)·(x·x)·(y·y)根据有理数乘法和同底数幂的乘法法则得出结论2xy·3xy=6x3y3按以上的分析，写出(2)的计算步骤：四、归纳总结你能说说单项式乘单项式的运算步骤吗？系数相乘为积的系数；相同字母因式，利用同底数幂的乘法相乘，作为积的因式；只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数也作为积的一个因式； 单项式与单项式相乘，积仍是一个单项式；单项式乘法法则，对于三个以上的单项式相乘也适用五、范例解析看教材57页，让学生仔细阅读单项式与单项式相乘的法则，边读边体会边记忆利用法则计算以下各题例1 计算以下各题：(1)4n·5n3； (2)4x2y×3xy2 (3)(-5ab3)·(-3a)；(4) (-4abc)·(ab)； （5）(4×105)·(5×106)·(3×104) 解：(1) 4n·5n3=(4×5)·(n·n3) （给出解题格式后，其余4题可让学生练习或板书） =20n5；方案二讲练结合1. （1）-3m4×5n3 （2）4n·5n3 讲练结合2 （1）2xy·3xy （2）(-4ab)·()ab2 （3）(4×105)·(5×106)·(3×104)练习后总结系数相乘为积的系数；相同字母因式，利用同底数幂的乘法相乘，作为积的因式；讲练结合3 (1)(-5ab3)·(-3a)； (2) (-4abc)·(ab)； 补充：只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数也作为积的一个因式；例2 勇气号探测器于北京时间2004年1月4日在火星上成功登陆。它按第二宇宙速度（11.2km/s）飞行了近7个月后到达火星的，此时，它飞行了多少千米？（1个月按30天计）六、巩固练习1.57页练习1、2、3. 2.补充练习：(1) (a3b)2(a2b)3 (2) (3a2b)2+(-2ab)(-4a3b) (3)(-3ab)(-ac)·6ab （4）(-5amb)·(-2b)； （5） (-5an+1b)·(-2a)； （6）(-5an+1b)·(-2an+1) 七、小结单项式与单项式相乘是整式乘法中的重要内容，它的运算法则的导出主要依据是，乘法的交换律与结合律以及幂的运算性质八、课外巩固1必做题：教科书第61页习题8.2第1、2、3题2备选题：(1)若(-5am+1b2n-1)(2anbm)=-10a4b4，则m-n的值为_(2)a+b+c=0，求（a+b）（b+c）（c+a）+abc的值。九、教学反思