安徽省合肥市新城学校：1.6有理数的乘方 第1课时 教案 （七年级沪科版上册）

【教学目标】1知识与技能：理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算；2过程与方法：培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力，以及学生的探索精神；3情感态度与价值观：渗透分类讨论思想【教学重点】有理数乘方的运算【教学难点】有理数乘方运算的符号法则【教学方法】启发式教学【教学过程】一新课引入在小学我们已经学习过a·a，记作a2，读作a的平方(或a的二次方)；a·a·a记作a3，读作a的立方(或a的三次方)；那么a·a·a·a那么当n是正整数呢？在小学对于字母a我们只能取正数进入中学后，我们学习了有理数，那么a还可以取哪些数呢？请举例说明让学生举几个实例。二讲授新课一般地，n个相同的因数a相乘，记作这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方乘方的结果叫做幂在乘方运算中，a叫做底数，n叫做指数。既表示n个a相乘，又表示n个a相乘的结果。因此可读作a的n次方，或a的n次幂。例如，在幂中，底数是5，指数是2，读作5的2次方（或5的平方）或5的2次幂。读作2的3次方（或2的立方）或2的3次幂。一个数的一次方，就是这个数本身，例如就是6，指数1通常省略不写。例1 计算：来源:（1） （2） （3） （4）解：（1）=（-4）×（-4）×（-4）=-64（2）=（-2）×（-2）×（-2）×（-2）=16（3）=5×5×5=125（4）=××××=让学生思考上述各题的解题方法是什么？请一个学生代表回答他解题的过程，并总结出乘方运算与乘法运算的联系-乘方运算其实就是乘法运算，根据乘法运算的法则可以得出乘方运算的法则： 非零有理数的乘方，将其绝对值乘方，而结果的符号是：正数的任何次乘方都取正号：负数的奇数次乘方取负号，负数的偶数次乘方取正号。 0的正数次方是0 练习：计算（先确定符号，再算结果）（1） （2） （3） （4） 思考：1. 2.如何计算 ×- 在进行有理数的加、减、乘、除以及乘方混合运算时，一般按下列顺序进行：先乘方，再乘除，后加减；同级运算，从左到右进行；如果有括号，先做括号里的运算（按小括号、中括号、大括号的次序进行） 例2.计算： （1）÷×（-3）； （2）×+÷ 练习：课本第41页练习题【拓展延伸】1.当a=-3，b=-5，c=4时，求下列各式的值： (1)(a+b)2；(2)a2-b2+c2 ( 3)(-a+b-c)2；  (4)a2+2ab+b22当a是负数时，判断下列各式是否成立(1)a2=(-a)2；  (2)a3=(-a)3；3平方得9的数有几个？是什么？有没有平方得-9的有理数？为什么？4若|a+1|+|b-2|=0，求a2000·b3的值【小结与布置作业】让学生回忆，做出小结：1乘方的有关概念2乘方的符号法则3括号的作用作业：课本43页 习题1.6第1题教学反思