人教新课标七年级下册数学：9.1.1 不等式及其解集.

9.1.1 不等式,1,问题1：老师按八折买了2件圣诞礼品, 共付了16元钱，你知道礼品的标价每件是多少元吗?,问题2：老师按八折买了2件圣诞礼品,付费少于16元 ，你知道礼品的标价每件是多少元吗？,用x表示礼品的标价,由题意,得：,用x表示礼品的标价,由题意,得：,数学与生活,2,观察所得到的式子，它们之间有何区别？,像这样用等号连接表示相等关系的式子叫等式。,像这样用不等号连接表示不等关系的式子，叫做不等式（inequality）。,“ ” 读作小于、“”读作大于、“”读作不等于。都是不等号,9.1.1不等式及其解集,3,（2）用字母y表示一个数,若y有倒数,则y需满足 什么条件？,y0,（1）-3小于2.,3 2,请用适当的式子表示下列问题中的数量关系：,（3）某数a与2的差小于1 .,a2 1,（4）数a与b的差为1 .,（5）如图二，天平左盘放3个小球，右盘放5g砝码，天平倾斜。设每个小球的质量为x（g），怎样表示x与5之间的关系？,3x5,ab=1,4,（2）用字母y表示一个数,若y有倒数,则y需满足 什么条件？,y0,（1）-3小于2.,3 2,（3）某数a与2的差小于1 .,a2 1,（4）数a与b的差为1 .,（5）如图二，天平左盘放3个小球，右盘放5g砝码，天平倾斜。设每个小球的质量为x（g），怎样表示x与5之间的关系？,3x5,ab=1,所列出的关系式，都是不等式吗？,是,是,是,是,不是,5,一元一次方程,只含有一个未知数，未知数的次数是一次,一元一次不等式,类似地，含有一个未知数，未知数的次数是一次的不等式，叫做一元一次不等式,观察它们未知数的个数与次数有何特点？,像这样，含有一个未知数，未知数的次数是一次的方 程，叫做一元一次方程,观察与思考,6,在前面出现的不等式中哪些一元一次不等式吗？,(1)3 2,(3) a2 1,(2) 3x5,(4),(5),（2）（3）（5）是一元一次不等式,7,你能找出一个符合条件的x的值吗？,使方程等号两边相等的未知数的值叫方程的解。,使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。,8,含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集(solution set) 。,求不等式解集的过程叫做解不等式.,怎样表示不等式的解集？,文字语言,数学式子,数轴表示,x10,小于10的数,9,1、已知下列各数,请将是不等式3x5的解的数填到椭圆中4，2.5，0，1，,2、不等式3x5的解集是:_,不等式3x5的解,2，,3，,4.8，,8,A,3、在数轴上表示不等式3x5的解集，正确的是（ ）,做一做,10,4、请直接想出下列不等式的解集，并在数轴上表示。 （1） 2x （2）x-20,x2,x4,找点,定向,画线,11,问题2：老师买了2件圣诞礼品,每件礼品按八折出售，付费少于16元，你知道礼品的标价每件是多少元吗？,若该礼品的进价是5元，如果要保证商店有盈利，如何用不等式表示标价的范围？如何在数轴上表示这个范围？,5x10,12,礼品标价是10元，八折出售，老师问服务员：“能否再优惠？”，服务员说：“如果一次性买10件及以上可打6折”，你能给老师提供省钱的购买方案吗？,购物中的学问,13,谈谈你对不等式有了哪些认识？,回 眸 课 堂,14,一元一次不等式,用数轴表示不等式解集,不等式的解集,生活中的不等关系,不 等 式,不等式的解,继续探索,15,回 眸 课 堂,我们是如何认识不等式有关的知识？,你还有其它的体会与收获吗？,谈谈你对不等式有了哪些认识？,类比于一元一次方程,16,必做题: 作业本9.1.1不等式及其解集 选做题: 能否寻求用其它方法求一元一次不等式的解集。,17,