五年级数学下册 第3单元《长方体和正方体》长方体和正方体的表面积讲练测3 新人教版
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五年级数学下册 第3单元《长方体和正方体》长方体和正方体的表面积讲练测3 新人教版
长方体和正方体的表面积开心回顾1正方体的6个面的面积之和叫做正方体的表面积正方体每个面的面积=×棱长正方体的表面积=棱长×棱长×,用字母表示为:S=6a2【答案】棱长、6【解析】试题分析:正方体的表面积是6个面的总面积,正方体的6个面都相等,正方体的每个面都是正方形,每个面的面积=棱长×棱长,正方体的表面积=棱长×棱长×6,解答即可解:正方体的6个面的面积之和叫做正方体的表面积正方体每个面的面积=棱长×棱长,正方体的表面积=棱长×棱长×6,用字母表示为:S=6a2故答案为:棱长、62长方体6个面的面积之和叫做长方体的表面积长方体上面或下面的面积=×宽长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2【答案】长【解析】试题分析:根据长方体的特征:6个面都是长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形),相对的面的面积相等长方体的表面积是指它的6个面的总面积解答即可解:长方体6个面的面积之和叫做长方体的表面积长方体上面或下面的面积=长×宽,长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2,公式:s=2(ab+ah+bh)或者是s=2ab+2ah+2bh;故答案为:长3曾阿姨家的柜式空调长0.4米,宽0.3米,高1.6米,为了防灰尘,曾阿姨准备用布做一只长方体套子把这台空调罩起来,请你帮她算一下,做这只套子至少需用多少平方米的布?(接头处共需用布0.2平方米)【答案】做这只套子至少需用2.56平方米的布【解析】试题分析:由生活实际可得:做这个空调罩需要的布的面积,就是用长方体的表面积减去下底的面积,再加上接头处需用的布0.2平方米,长方体的长、宽、高已知,利用长方体的表面积公式:即可解答解:0.4×0.3+(0.4×1.6+0.3×1.6)×2+0.2=0.12+(0.64+0.48)×2+0.2=0.12+1.12×2+0.2=0.12+2.24+0.2=2.56(平方米)答:做这只套子至少需用2.56平方米的布课前导学学习目标:1.使学生熟练地掌握长方体和正方体表面积的计算方法,能灵活地解决一些实际问题。2.培养学生分析、解决问题的能力,以及良好的思维品质。知识讲解:【例题】用12个拼长方体,画出草图。(1)拼出表面积最大的长方体。(2)拼出表面积最小的长方体。【解析】试题分析:要使拼成的长方体的表面积最大,吧最小的面平在一起即可。要使拼成的长方体的表面积最小,那就要把最大面拼在一起,即把长方体最大的两个面对着合起来,去除的表面积最大,剩下的显然是最小的表面积。解:(1)(2)【答案】(1)(2)作业设计1把一个长20cm,宽3cm,高6cm的长方体平均截成5段,木块的表面积增加了多少平方厘米?【答案】80平方厘米或960平方厘米或144平方厘米【解析】试题分析:可以沿平行于原来长方体的面20cm×3cm,面20cm×6cm,面3cm×6cm进行切割,这样切割后,表面积都比原来增加了8个对应面的面积,由此即可解答问题解:沿平行于原来长方体的面20cm×3cm进行切割,表面积增加:8×20×3=480(平方厘米);沿平行于原来长方体的面20cm×6cm进行切割,表面积增加:8×20×6=960(平方厘米);沿平行于原来长方体的面3cm×6cm进行切割,表面积增加:8×3×6=144(平方厘米);答:表面积增加了480平方厘米或960平方厘米或144平方厘米2有4个长方体都是长10厘米,宽8厘米,高4厘米。怎样拼成一个表面积最大的长方体?表面积最大是多少?怎样拼成一个表面积最小的长方体?表面积最小是多少?【答案】1024平方厘米;736平方厘米【解析】试题分析:要使拼成的表面积最大,则把最小面8×4相粘合,则表面积比原来的四个长方体的表面积之和减少了2×3=6个8×4面的面积;先把面积最大的面合在一起,再把面积较大的面合在一起,这时表面积最小据此即可解答问题。解:(10×8+10×4+8×4)×2=(80+40+32)×2=152×2=304(平方厘米)304×48×4×6=1216192=1024(平方厘米)表面积最大是1024平方厘米。10×16×2+10×8×2+16×8×2=320+160+256=736(平方厘米)表面积最小是736平方厘米。3把若干个边长2厘米的正方体重叠起来堆成如图所示的立体图形,这个立体图形的表面积是 平方厘米【答案】224【解析】试题分析:要求这个立方体的表面积是多少平方厘米,只要看这个正方体的表面由多少个小正方形组成,通过观察,可以得出,立体图形的上面有3×3=9个小正方形,下面也有9个小正方形;左面和右面各有9个小正方形;前面和后面各有10个小正方形,这样得出这个立方体的表面是由56个小正方形组成;小正方形的面积可根据“正方形的面积=边长×边长”得出;然后用小正方形的面积乘正方形的个数即可;解答:解:(9×4+10×2)×(2×2),=56×4,=224(平方厘米);答:这个立方体的表面积是224平方厘米故答案为:2245