2017-2018学年新乡市新乡八年级上第一次月考数学试卷含解析

2017-2018学年河南省新乡市新乡七中八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）有4cm和6cm的两根小棒，请你再找一根小棒，并以这三根小棒为边围成一个三角形，下列长度的小棒可选的是（）A1cmB2cmC7cmD10cm2（3分）若一个多边形的每一个内角都等于108°，则它是（）来源:Z+xx+k.ComA四边形B五边形C六边形D八边形3（3分）一个三角形三个内角的度数之比为2：3：7，这个三角形一定是（）A等腰三角形B直角三角形C锐角三角形D钝角三角形4（3分）如图，AD是ABC的中线，那么下列结论中错误的是（）ABD=CDBBC=2BD=2CDCSABD=SACDDABDACD5（3分）如图，BE、CF是ABC的角平分线，ABC=80°，ACB=60°，EB、CF相交于D，则CDE的度数是（）A130°B70°C80°D75°6（3分）如图从下列四个条件：BC=BC，AC=AC，ACA=BCB，AB=AB中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（）A1个B2个C3个D4个7（3分）AD是ABC的角平分线，过点D作DEAB于E，DFAC于F，则下列结论不一定正确的是（）ADE=DFBBD=CDCAE=AFDADE=ADF8（3分）如图，点B、C、E在同一条直线上，ABC与CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（） 来源:学科网ZXXKAACEBCDBBGCAFCCDCGECFDADBCEA9（3分）要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上（如图所示），可以说明EDCABC，得ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定EDCABC最恰当的理由是（）A边角边B角边角C边边边D边边角10（3分）如图，在ABC中，C=90°，点D在AB上，BC=BD，DEAB交AC于点E，ABC的周长为12，ADE的周长为6，则BC的长为（）A3B4C5D6二、填空题（每小题3分，共21分）11（3分）ABC中，A=32°，B=76°，则与C相邻的外角是 °12（3分）一个多边形的内角和是它外角和的8倍，则这个多边形是 边形13（3分）如图，AB=DC，请补充一个条件： 使ABCDCB（填其中一种即可）14（3分）如图，在ABC中，AB=AC，BAC=90°，AE是过A点的一条直线，CEAE于E，BDAE于D，DE=4cm，CE=2cm，则BD= 15（3分）如图，已知ABC的周长是21，OB，OC分别平分ABC和ACB，ODBC于D，且OD=3，ABC的面积是 三、解答题（共9小题，共75分）16（6分）如图，在ABC中，BAC是钝角，完成下列画图（不写作法保留作图痕迹）（1）ABC的角平分线AD；（2）AC边上的中线BE；（3）AC边上的高BF17（7分）如图，AC=DF，AD=BE，BC=EF求证（1）ABCDEF； （2）ACDF18（8分）（1）已知等腰三角形的一边长等于8cm，一边长等于9cm，求它的周长；（2）等腰三角形的一边长等于6cm，周长等于28cm，求其他两边的长19（8分）如图，CE是ABC的外角ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E，B=30°，E=20°，求ACE和BAC的度数20（8分）已知，如图，在ABC中，AD，AE分别是ABC的高和角平分线，若B=30°，C=50°，求DAE的度数21（9分）如图，ABC的外角平分线BP、CP相交于点P求证：点P在A的平分线上22（9分）如图，在RtABC中，BAC=90°，AC=2AB，点D是AC的中点，将一块锐角为45°的直角三角板ADE如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连接BE、EC试猜想线段BE和EC有怎样的数量关系，并证明你的猜想23（10分）如图，已知ABC中，AB=6cm，B=C，BC=4cm，点D为AB的中点若点P在线段BC上以1cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，BPD与CQP是否全等，请说明理由；（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使BPD与CQP全等？24（10分）如图1，在平面直角坐标系中，A（2，0），B（0，3），C（3，0），D（0，2）（1）求证：AB=CD且ABCD；（2）如图2，以A为直角顶点在第二象限内作等腰直角三角形ABE，过点E作EFx轴于点F，求点F的坐标；（3）如图3，若点P为y轴正半轴上一动点，以AP为直角边作等腰直角三角形APQ，点Q在第一象限，APQ=90°，QRx轴于点R，当点P运动时，OPQR的值是否发生变化？若不变，求出其值；若变化，请说明理由2017-2018学年河南省新乡市新乡七中八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）有4cm和6cm的两根小棒，请你再找一根小棒，并以这三根小棒为边围成一个三角形，下列长度的小棒可选的是（）A1cmB2cmC7cmD10cm【解答】解：设第三根小棒的长度为xcm，由题意得：64x6+4，解得：2x10，故选：C2（3分）若一个多边形的每一个内角都等于108°，则它是（）A四边形B五边形C六边形D八边形【解答】解：一个多边形的每一个内角都等于108°，一个多边形的每一个外角都等于180°108°=72°，多边形的边数=5故选B3（3分）一个三角形三个内角的度数之比为2：3：7，这个三角形一定是（）A等腰三角形B直角三角形C锐角三角形D钝角三角形【解答】解：三角形的三个角依次为180°×=30°，180°×=45°，180°×=105°，所以这个三角形是钝角三角形故选：D4（3分）如图，AD是ABC的中线，那么下列结论中错误的是（）ABD=CDBBC=2BD=2CDCSABD=SACDDABDACD【解答】解：AD是ABC的中线，BD=CD，BC=2BD=2CD，SABD=SACD故选项A，B，C都正确，不合题意，无法得出ABDACD，故选项D符合题意故选：D5（3分）如图，BE、CF是ABC的角平分线，ABC=80°，ACB=60°，EB、CF相交于D，则CDE的度数是（）A130°B70°C80°D75°【解答】解：BE、CF是ABC的角平分线，ABC=80°，ACB=60°，CBE=ABC=40°，FCB=ACB=30°，CDE=CBE+FCB=70°故选：B6（3分）如图从下列四个条件：BC=BC，AC=AC，ACA=BCB，AB=AB中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（）A1个B2个C3个D4个【解答】解：当为条件，为结论时：ACA=BCB，ACB=ACB，BC=BC，AC=AC，ACBACB，AB=AB，当为条件，为结论时：BC=BC，AC=AC，AB=ABACBACB，ACB=ACB，ACA=BCB故选B7（3分）AD是ABC的角平分线，过点D作DEAB于E，DFAC于F，则下列结论不一定正确的是（）ADE=DFBBD=CDCAE=AFDADE=ADF【解答】解：如图，AD是ABC的角平分线，DEAB，DFAC，DE=DF，在RtADE和RtADF中，RtADERtADF（HL），AE=AF，ADE=ADF，只有AB=AC时，BD=CD综上所述，结论错误的是BD=CD故选B8（3分）如图，点B、C、E在同一条直线上，ABC与CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（）AACEBCDBBGCAFCCDCGECFDADBCEA【解答】解：ABC和CDE都是等边三角形，BC=AC，CE=CD，BCA=ECD=60°，BCA+ACD=ECD+ACD，即BCD=ACE，在BCD和ACE中，BCDACE（SAS），故A成立，DBC=CAE，BCA=ECD=60°，ACD=60°，在BGC和AFC中，BGCAFC，故B成立，BCDACE，CDB=CEA，来源:学_科_网Z_X_X_K在DCG和ECF中，DCGECF，故C成立，故选：D9（3分）要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上（如图所示），可以说明EDCABC，得ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定EDCABC最恰当的理由是（）A边角边B角边角C边边边D边边角【解答】解：BFAB，DEBDABC=BDE又CD=BC，ACB=DCEEDCABC（ASA）故选B10（3分）如图，在ABC中，C=90°，点D在AB上，BC=BD，DEAB交AC于点E，ABC的周长为12，ADE的周长为6，则BC的长为（）A3B4C5D6【解答】解：设BC=BD=x，AD=y，因为C=ADE=90°A=A，所以ADEACB；两三角形的周长之比为1：2，所以AD：AC=1：2，则AC=2y；根据三角形ABC的周长为12得：x+（x+y）+2y=12；即：2x+3y=12根据勾股定理得：（2y）2+x2=（x+y）2，即：2x=3y联合得：x=3，y=2；故应选A二、填空题（每小题3分，共21分）11（3分）ABC中，A=32°，B=76°，则与C相邻的外角是108°【解答】解：如图，1=A+B，A=32°，B=76°，1=32°+76°=108°，故答案为：10812（3分）一个多边形的内角和是它外角和的8倍，则这个多边形是十八边形