新疆乌鲁木齐市2017年中考数学真题试题（含解析）

新疆乌鲁木齐市新疆乌鲁木齐市 20172017 年中考数学真题试题年中考数学真题试题 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1010 个小题个小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 4040 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的目要求的. . 1.如图，数轴上点A表示数a，则a是（ ） A2 B1 C1 D2 【答案】A 【解析】 考点：数轴；绝对值 2.如图，直线, 172a b ，则2的度数是 （ ） A118 B108 C98 D72 【答案】B 【解析】 试题解析：直线 ab， 2=3， 1=72°， 3=108°， 2=108°， 故选 B 考点：平行线的性质 3.计算 2 2 ab的结果是（ ） A 2 3ab B 6 ab C. 35 a b D 36 a b 【答案】D. 【解析】 试题解析：原式=a3b6， 故选 D. 考点：幂的乘方与积的乘方 4.下列说法正确的是 （ ） A “经过有交通信号的路口，遇到红灯， ” 是必然事件 B已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6，则他投10次一定可投中6次 C.处于中间位置的数一定是中位数 D方差越大数据的波动越大，方差越小数据的波动越小 【答案】D 【解析】 考点：概率的意义；W4：中位数；W7：方差；X1：随机事件 5.如果n边形每一个内角等于与它相邻外角的2倍，则n的 值是 （ ） A4 B5 C.6 D7 【答案】C 【解析】 试题解析：设外角为 x，则相邻的内角为 2x， 由题意得，2x+x=180°， 解得，x=60°， 360÷60°=6， 故选 C 考点：多边形内角与外角 6一次函数( ,ykxb k b是常数，0k ）的图象，如图所示，则不等式0kxb的解集是 （ ） A2x B0x C0x D2x 【答案】A 【解析】 考点：一次函数与一元一次不等式；一次函数的图象 7.2017 年，在创建文明城市的进程中，乌鲁木齐市为美化城市环境，计划种植树木30万棵，由于志愿者 的加入，实际每天植树比原计划多 00 20，结果提前5天完成任务，设原计划每天植树x万棵，可列方程是 （ ） A 00 3030 5 120xx B 00 3030 5 20xx C. 00 3030 5 20xx D 00 3030 5 120xx 【答案】A. 【解析】 试题解析：设原计划每天植树x 万棵，需要 30 x 天完成， 实际每天植树（x+0.2x）万棵，需要 30 (120% )x 天完成， 提前 5 天完成任务， 30 x 30 (120% )x =5， 故选 A. 考点：由实际问题抽象出分式方程 8.如图，是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积是（ ） A B2 C.4 D5 【答案】B. 【解析】 考点：由三视图判断几何体；圆锥的计算 9.如图，在矩形ABCD中，点F在AD上，点E在BC上，把这个矩形沿EF折叠后，使点D恰好落在 BC边上的G点处，若矩形面积为4 3且60 ,2AFGGEBG ，则折痕EF的长为（ ） A1 B3 C. 2 D2 3 【答案】C. 【解析】 在 RtGHE 中，HGE=30°， GE=2HE=CE， GH=2233G EH EH EC E GE=2BG， BC=BG+GE+EC=4EC 矩形 ABCD 的面积为 43， 4EC3EC=43， EC=1，EF=GE=2 故选 C 考点：翻折变换（折叠问题） ；矩形的性质 10.如图，点,3 ,1A aB b都在双曲线 3 y x 上，点,C D，分别是x轴，y轴上的动点，则四边形 ABCD周长的最小值为（ ） A5 2 B6 2 C. 2 102 2 D8 2 【答案】B 【解析】 四边形 ABCD 周长=DA+DC+CB+AB =DP+DC+CQ+AB =PQ+AB = 2222 ( 13)(31)(13)(31) =42+22 =62， 故选 B 考点：反比例函数图象上点的坐标特征；轴对称最短路线问题 二、填空题（本大题二、填空题（本大题 5 5 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，满分分，满分 2020 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上） 11.计算 0 5 13 2 【答案】3. 【解析】 试题解析：原式=31+1 =3 考点：实数的运算；零指数幂 12.如图，在菱形ABCD中，60 ,2DABAB ，则菱形ABCD的面积为 【答案】23 【解析】 ABD 为等边三角形， BD=AB=2， OD=1， 在 RtAOD 中，根据勾股定理得：AO= 22 3ADO D， AC=23， 则 S菱形 ABCD= 1 2 ACBD=23， 故答案为：23 考点：菱形的性质 13.一件衣服售价为200元，六折销售，仍可获利 00 20，则这件衣服的进价是 元 【答案】100. 【解析】 试题解析：设进价是 x 元，则（1+20%）x=200×0.6， 解得：x=100 则这件衬衣的进价是 100 元 考点：一元一次方程的应用 14.用等分圆周的方法，在半径为1的图中画出如图所示图形，则图中阴影部分面积为 【答案】 3 3 2 【解析】 考点：扇形面积的计算 15.如图，抛物线 2 yaxbxc过点1,0，且对称轴为直线1x ，有下列结论： 0abc ；1030abc；抛物线经过点 1 4, y与点 2 3, y，则 12 yy；无论, ,a b c取何值， 抛物线都经过同一个点,0 c a ； 2 0ambma，其中所有正确的结论是 【答案】 【解析】 试题解析：由图象可知，抛物线开口向上，则 a0， 顶点在 y 轴右侧，则 b0， 抛物线与 y 轴交于负半轴，则 c0， abc0，故错误； 、当 x= c a 时，y=a（ c a ）2+b（ c a ）+c= 2 ()cbcacc abc aa ， 当 x=1 时，y=ab+c=0， 当 x= c a 时，y=a（ c a ）2+b（ c a ）+c=0， 考点：二次函数图象与系数的关系 三、解答题三、解答题 （本大题共（本大题共 9 9 小题，共小题，共 9090 分分. .解答应写解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤出文字说明、证明过程或演算步骤. .） 16. 解不等式组： 324 21 1 3 xx x x . 【答案】1x4 【解析】 试题分析：分别求出两个不等式的解集，求其公共解 试题解析： 4 2x1 1 (2) 3 3x-x x ， 由得，x1， 由得，x4， 所以，不等式组的解集为 1x4 考点：解一元一次不等式组 17.先化简，再求值： 2 2 282 242 xxxx xxx ，其中3x . 【答案】 3 3 【解析】 试题分析：先把除法化为乘法，再根据运算顺序与计算方法先化简，再把 x= 代入求解即可 试题解析：原式= 282 () 2(2)(2)(2) xxx xxxx x = 2 4482 (2)(2)(2) xxxx xxx x = 2 (2)2 (2)(2)(2) xx xxx x = 1 x ， 当 x=3时，原式= 1 3 = 3 3 考点：分式的化简求值 18.我国古代数学名著孙子算经中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十 四足，问鸡兔各几何”，意思是：鸡和兔关在一个笼子里，从上面看有35个头，从下面看有94条腿，问 笼中鸡或兔各有多少只？ 【答案】笼中鸡有 23 只，兔有 12 只 【解析】 试题分析：设笼中鸡有 x 只，兔有 y 只，本题中的等量关系有：鸡头+兔头=35 头；鸡足+兔足=94 足，需 要注意的是，一只鸡有一头两足，一只兔有一头四足 考点：二元一次方程组的应用 19.如图，四边形ABCD是平行四边形，,E F是对角线BD上的两点，且BFED，求证：AFCF. 【答案】证明见解析. 【解析】 AECF 考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质 20.现今“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱，某兴趣小组随机调查了我市50名教师某日“微信运动” 中的步数情况进行统计整理，绘制了如下的统计图表（不完整）： 请根据以上信息，解答下列问题： （1）写出, , ,a b c d的值并补全频数分布直方图； （2）本市约有37800名教师，用调查的样本数据估计日行走步数超过12000步（包含12000步）的教师 有多少名？ （3）若在50名被调查的教师中，选取日行走步数超过16000步（包含16000步的两名教师与大家分享心 得，求被选取的两名教师恰好都在20000步（包含20000步）以上的概率. 【答案】 （1）0.16，0.24，10，2；补图见解析；（2）11340；（3） 1 10 【解析】 试题分析：（1）根据频率=频数÷总数可得答案； （2）37800×（0.2+0.06+0.04）=11340， 答：估计日行走步数超过 12000 步（包含 12000 步）的教师有 11340 名； 考点：列表法与树状图法；用样本估计总体；频数（率）分布表；频数（率）分布直方图 21.一艘渔船位于港口A的北偏东60方向，距离港口20海里B处，它沿北偏西37方向航行至C处突然 出现故障，在C处等待救援，,B C之间的距离为10海里，救援船从港口A出发20分钟到达C处，求救 援的艇的航行速度.(sin370.6,cos370.8, 31.732 ，结果取整数） 【答案】救援的艇的航行速度大约是 64 海里/小时 【解析】 试题分析：辅助线如图所示：BDAD，BECE，CFAF，在 RtABD 中，根据勾股定理可求 AD，在 Rt BCE 中，根据三角函数可求 CE，EB，在 RtAFC 中，根据勾股定理可求 AC， 再根据路程÷时间=速度求解即可 试题解析：辅助线如图所示： BDAD，BECE，CFAF， EB=BCcos37°0.8×10=8 海里， EF=AD=17.32 海里， FC=EFCE=11.32 海里， AF=ED=EB+BD=18 海里， 在 RtAFC 中， AC= 2222 1811. 32AFFC21.26 海里， 21.26×364 海里/小时 答：救援的艇的航行速度大约是 64 海里/小时 考点：解直角三角形的应用方向角问题 22.一辆慢车从甲地匀速行驶至乙地，一辆快车同时从乙地出发匀速行驶至甲地，两车之间的距