河北省秦皇岛市青龙县2016-2017学年八年级下期末数学试卷及答案

1 2016-2017 学年河北省秦皇岛市青龙县八年级（下）期末数学试卷学年河北省秦皇岛市青龙县八年级（下）期末数学试卷 一一、选择题选择题（本大题共本大题共 16 个小题个小题。每小题各每小题各 2 分分，共共 32 分分。在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中，只有只有 一项是符合题目要求的）一项是符合题目要求的） 1下列调查中，最适合采用普查方式的是（） A对我县青龙河流城水质情况的调查 B对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查 C对一批节能灯管使用寿命的调查 D对全县八年级学生视力情况的调查 2如图，被笑脸盖住的点的坐标可能是（） A（5，2）B（5，2） C（5，2）D（5，2） 3为了解全县八年级学生期末数学考试成绩情况，从全县八年级学生中抽取 200 名学生的期末 数学考试成绩在这个问题中，样本是（） A全县的全体八年级学生 B全县的全体八年级学生期末数学考试成绩 C抽取的 200 名学生 D抽取的 200 名学生期末数学考试成绩 4点 P（2，3）关于原点对称的点的坐标是（） A（2，3）B（2，3）C（2，3） D（3，2） 5点 K 在直角坐标系中的坐标是（3，4），则点 K 到 x 轴和 y 轴的距离分别是（） A3，4B4，3C3，4 D4，3 6函数中，自变量 x 的取值范围是（） Ax5 Bx5 Cx5 Dx5 7在一个标准大气压下，能反映水在均匀加热过程中，水的温度（T）随加热时间（t）变化的 函数图象大致是（） 2 ABCD 8直线 y=kx1 一定经过点（） A（1，0）B（1，k）C（0，k）D（0，1） 9对于一次函数 y=2x+4，下列结论错误的是（） A函数值随自变量的增大而减小 B函数的图象不经过第三象限 C函数的图象向下平移 4 个单位长度得 y=2x 的图象 D函数的图象与 x 轴的交点坐标是（0，4） 10一次函数 y=k1x+b1的图象与 y=k2x+b2的图象相交于点 P（2，3），则方程组的 解是（） ABCD 11下列说法正确的是（） A对角线互相垂直的四边形是菱形 B四边相等的四边形是菱形 C一组对边平行的四边形是平行四边形 D矩形的对角线互相垂直 12将含有 30°角的直角三角板 OAB 如图放置在平面直角坐标中，OB 在 x 轴上，若 OA=2，将 三角板绕原点 O 顺时针旋转 75°，则点 A 的对应点 A的坐标为（） A（，1） B（1，）C（，） D（，） 13菱形的边长是 5，一条对角线长是 6，则菱形的面积是（） A48 B25C24D12 3 14 如图： 正方形 ABCD 的面积是 1， E、 F 分别是 BC、 DC 的中点， 则以 EF 为边的正方形 EFGH 的周长是（） A+1 BC2+1D2 15如图所示，小华从 A 点出发，沿直线前进 10 米后左转 24°，再沿直线前进 10 米，又向左转 24°，照这样走下去，他第一次回到出发地 A 点时，一共走的路程是（） A140 米 B150 米C160 米D240 米 16如图，直线 y=x+4 与 x 轴、y 轴分别交于点 A 和点 B，点 C、D 分别为线段 AB、OB 的中 点，点 P 为 OA 上一动点，PC+PD 值最小时点 P 的坐标为（） A（3，0） B（6，0） C（，0）D（，0） 二、填空题（共二、填空题（共 8 小题，每小题小题，每小题 2 分，满分分，满分 16 分）分） 17每张电影票的售价是 15 元，某日共售出 x 张电影票，票房收入 y 元，则 y 与 x 之间的函数 关系式是 18将点 A（1，2）向上平移 3 个单位得到点 B（，） 19已知一个五边形的 4 个内角都是 100°，则第 5 个内角的度数是度 20如果点 P（4，5）和点 Q（a，b）关于 y 轴对称，则 a+b= 21已知直线 a 平行于 x 轴，点 M（2，3）是直线 a 上的一个点，若点 N 也是直线 a 上的 4 一个点，请写出符合条件的一个点 N 的坐标，N（，） 22 如图， 在ABC 中， 点 E、 F 分别为 AB、 AC 的中点 若 EF 的长为 2， 则 BC 的长为 23 如图： 正方形 ABCD 中， E 是对角线 AC 上的一点， 若CED=70°， 则ABE 的度数是 24如图，在平面直角坐标系中，直线 l：y=x+2 交 x 轴于点 A，交 y 轴于点 A1，点 A2，A3， 在直线 l 上，点 B1，B2，B3，在 x 轴的正半轴上若A1OB1，A2B1B2，A3B2B3依次均为 等腰直角三角形，直角顶点都在 x 轴上，则第 2017 个等腰直角三角形 A2017B2016B2017顶点 B2017 的横坐标为 三、解答题（共三、解答题（共 5 小题，满分小题，满分 52 分）分） 25 （10 分）某公司销售员的奖励工资由两部分组成：基本工资，每人每月 2400 元；奖励工资， 每销售一件产品，奖励 10 元 （1）设某营销员月销售产品 x 件，他应得的工资为 y 元，求 y 与 x 之间的函数关系式； （2）利用所求函数关系式，解决下列问题 该销售员某月工资为 3600 元，他这个月销价了多少件产品？ 要使月工资超过 4200 元，该月的销售量应当超过多少件？ 26（8 分）某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水 量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费为更好地决策，自来水公司随机 5 抽取了部分用户的用水量数据，并绘制了如图不完整约统计图（每组数据包括右端点但不包括左 端点）请你根据统计图解答下列问题： （1）此次抽样调查的样本容量是 （2）补全频数分布直方图 （3）扇形图中“15 吨一 20 吨”部分的圆心角的度数是 （4）如果自来水公司将基本用水量定为每户 25 吨，那么该地区 6 万用户中约有用户的 用水全部享受基本价格 27（10 分）如图，在 ABCD 中，点 E，F 在对角线 AC 上，且 AE=CF求证： （1）DE=BF； （2）四边形 DEBF 是平行四边形 28（12 分）由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随时间的增加而减少，已知原有蓄水 量 y1（万 m3）与干旱持续时间 x（天）的关系如图中线段 l1所示，针对这种干旱情况，从第 20 天开始向水库注水，注水量 y2（万 m3）与时间 x（天）的关系如图中线段 l2所示（不考虑其它 因素） （1）求原有蓄水量 y1（万 m3）与时间 x（天）的函数关系式，并求当 x=20 时的水库总蓄水量 （2）求当 0x60 时，水库的总蓄水量 y（万 m3）与时间 x（天）的函数关系式（注明 x 的范 围），若总蓄水量不多于 900 万 m3为严重干旱，直接写出发生严重干旱时 x 的范围 6 29（12 分）阅读下面材料： 数学课上，老师让同学们解答课本中的习题：如图 1，在四边形 ABCD 中，E、F、 G、H 分别是各边的中点，猜想四边形 EFGH 的形状并证明自己的猜想 小丽在思考问题时，有如下思路：连接 AC 结合小丽的思路作答： （1）若只改变图 1 中的四边形 ABCD 的形状（如图 2），则四边形 EFGH 还是平行四边形吗？ 请说明理由 参考小丽思考问题方法，解决以下问题： （2）如图 2，在（1）的条件下，若连接 AC、BD 当 AC 与 BD 满足什么关系时，四边形 EFGH 是菱形写出结论并证明 当 AC 与 BD 满足什么关系时，四边形 EFGH 是正方形直接写出结论 7 2016-2017 学年河北省秦皇岛市青龙县八年级（下）期末数学试卷学年河北省秦皇岛市青龙县八年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一一、选择题选择题（本大题共本大题共 16 个小题个小题。每小题各每小题各 2 分分，共共 32 分分。在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中，只有只有 一项是符合题目要求的）一项是符合题目要求的） 1下列调查中，最适合采用普查方式的是（） A对我县青龙河流城水质情况的调查 B对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查 C对一批节能灯管使用寿命的调查 D对全县八年级学生视力情况的调查 【分析】 调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来， 具体问题具体分析， 普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考 查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就 受到限制，这时就应选择抽样调查 【解答】解：对我县青龙河流城水质情况的调查适合采用抽样调查， 选项 A 不符合题意； 对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查适合采用普查， 选项 B 符合题意； 对一批节能灯管使用寿命的调查适合采用抽样调查， 选项 C 不符合题意； 对全县八年级学生视力情况的调查适合采用抽样调查， 选项 D 不符合题意 故选：B 【点评】此题主要考查了全面调查与抽样调查，要熟练掌握，如何选择调查方法要根据具体情况 而定 8 2如图，被笑脸盖住的点的坐标可能是（） A（5，2）B（5，2） C（5，2）D（5，2） 【分析】判断出笑脸盖住的点在第三象限，再根据第三象限内点的坐标特征解答 【解答】解：由图可知，被笑脸盖住的点在第三象限， （5，2），（5，2），（5，2），（5，2）四个点只有（5，2）在第三象限 故选 C 【点评】 本题考查了各象限内点的坐标的符号特征， 记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键， 四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）； 第四象限（+，） 3为了解全县八年级学生期末数学考试成绩情况，从全县八年级学生中抽取 200 名学生的期末 数学考试成绩在这个问题中，样本是（） A全县的全体八年级学生 B全县的全体八年级学生期末数学考试成绩 C抽取的 200 名学生 D抽取的 200 名学生期末数学考试成绩 【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取 的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量， 这四个概念时，首先找出考查的对象从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象 找出样本，最后再根据样本确定出样本容量 【解答】解：由题意，得 从全县八年级学生中抽取 200 名学生的期末数学考试成绩在这个问题中，样本是抽取 200 名学 生的期末数学考试成绩， 故选：D 【点评】考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关 键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容 9 量是样本中包含的个体的数目，不能带单位 4点 P（2，3）关于原点对称的点的坐标是（） A（2，3）B（2，3）C（2，3） D（3，2） 【分析】根据平面直角坐标系中任意一点 P（x，y），关于原点的对称点是（x，y），即关 于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数 【解答】解：已知点 P（2，3）， 则点 P 关于原点对称的点的坐标是（2，3）， 故选：C 【点评】本题主要考查了关于原点的对称点的性质，正确把握横纵坐标的关系是解题关键 5点 K 在直角坐标系中的坐标是（3，4），则点 K 到 x 轴和 y 轴的距离分别是（） A