2017-2018学年山东省济宁市汶上县七年级（上）期末数学试卷

2017-2018 学年山东省济宁市汶上县七年级（上）期末数学试卷学年山东省济宁市汶上县七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1（3 分）2 的绝对值是（ ） A2B2C2 或2D2 或 2（3 分）化简2（mn）的结果为（ ） A2mnB2m+nC2m2nD2m+2n 3（3 分）下列方程是一元一次方程的是（ ） A3x+1=5x B3x2+1=3xC2y2+y=3 D6x3y=100 4（3 分）如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中三个正方形 A，B，C 中分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上两个数互为相反数， 则填入正方形 A，B，C 中的三个数依次是（ ） A1，3，0B0，3，1C3，0，1D3，1，0 5（3 分）下列等式的变形正确的是（ ） A如果 s=vt，那么 v=B如果x=6，那么 x=3 C如果x1=y1，那么 x=yD如果 a=b，那么 a+2=2+b 6（3 分）一件夹克衫先按成本提高 50%标价，再以 8 折（标价的 80%）出售， 结果获利 28 元，若设这件夹克衫的成本是 x 元，根据题意，可得到的方程是（ ） A（1+50%）x×80%=x28 B（1+50%）x×80%=x+28 C（1+50%x）×80%=x28 D（1+50%x）×80%=x+28 7（3 分）下列说法中正确的是（ ） A38.15°=38.9 B两点之间，直线最短 C两条射线构成的图形叫做角 D互余的两个角不可能相等 8（3 分）已知 a2b 的值是2，则（a2b）2+2（a2b）的值是（ ） A4B1C0D2 9（3 分）已知线段 AB=10cm，在直线 AB 上有一点 C，且线段 BC=4cm，点 M 是线段 AC 的中点，则 AM 的长为（ ） A3cmB7cm C6cm D3cm 和 7cm 10（3 分）如图，当过 O 点画不重合的 2 条射线时，共组成 1 个角；当过 O 点画不重合的 3 条射线时，共组成 3 个角；当过 O 点画不重合的 4 条射线时，共组成 6 个角；根据以上规律，当过 O 点画不 重合的 10 条射线时，共组成（ ）个角 A28B36C45D55 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 5 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 15 分，把答案写在题中横线上）分，把答案写在题中横线上） 11（3 分）A 看 B 的方向是北偏东 21°，那么 B 看 A 的方向是 12（3 分）已知 14x6y2与31x3my2是同类项，则 12m24= 13（3 分）对于任意有理数 ab，定义关于“”的一种运算如下： ab=2ab，例如：52=2×52=8，（3）4=2×（3）4=10若（x3） x=2011，则 x 的值为 14（3 分）如图，AOB=30°，BOC=70°，OE 是AOC 的平分线，则BOE 的度数为 15（3 分）有 m 辆客车及 n 个人，若每辆客车乘 40 人，则还有 10 人不能上 车；若每辆客车乘 43 人，则最后一辆车有 2 个空位给出下面五个等式： 40m+10=43m2；40m10=43m+2； =； =；43m=n+2其中正确的是 （只填序号） 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 7 小题，共小题，共 55 分，解答应写出证明过程或演算步骤）分，解答应写出证明过程或演算步骤） 16（6 分）计算： （1）90°2336°12 （2）|5|×（12）4÷（）2 17（7 分）（1）化简：3a3（3a2+b25b）+a25b+b2 （2）先化简，再求值：x2（xy2）+（x+y2），其中 x=2，y= 18（8 分）解方程： （1）3（x1）+2（x+1）=6 （2）=1+ 19（6 分）列方程解应用题 某文具店一支铅笔的售价为 1.2 元，一支圆珠笔的售价为 2 元，在元旦期间该 店举行文具优惠活动，铅笔按原价打八折出售，圆珠笔按原价打九折出售，结 果两种笔共卖出 60 支，卖得 87 元，则在这次优惠活动中卖出铅笔、圆珠笔各 多少支？ 20（8 分）如图，点 O 是直线 AB 上任一点，射线 OD 和射线 OE 分别平分 AOC 和BOC （1）填空：与AOE 互补的角是 ； （2）若AOD=36°，求DOE 的度数； （3）当AOD=x°时，请直接写出DOE 的度数 21（8 分）阅读思考 我们知道，在数轴上|a|表示数 a 所对应的点到原点的距离，这是绝对值的几何 意义，由此我们可进一步地来研究数轴上任意两个点之间的距离，一般地，如 果数轴上两点 A、B 对立的数用 a，b 表示，那么这两个点之间的距离 AB=|ab|也可以用两点中右边的点所表示数的减去左边的点所表示的数来计 算，例如：数轴上 P，Q 两点表示的数分别是1 和 2，那么 P，Q 两点之间的距 离就是 PQ=2（1）=3 启发应用 如图，点 A 在数轴上对应的数为 a，点 B 对应的数为 b，且 a、b 满足 |a+3|+（b2）2=0 （1）求线段 AB 的长； （2）如图，点 C 在数轴上对应的数为 x，且 x 是方程 2x+1=x8 的解， 求线段 BC 的长； 在数轴上是否存在点 P 使 PA+PB=BC？若存在，直接写出点 P 对应的数：若不 存在，说明理由 22（12 分）我国出租车的收费标准因地而异，甲市规定：起步价为 6 元，3 千米之后每千米 1.4 元：；乙市规定：起步价 8 元，3 千米之后每千米 1.2 元 （1）分别求出在甲市乘出租车 2 千米，5 千米应付的车费； （2）在甲、乙两市乘出租车 x （x3）千米时应付的车费各是多少元（用含 有 x 的式子表示）； （3）若某乘客需在甲、乙两市乘出租车 15 千米，请你算一算在哪个城市乘出 租车便宜？ （4）如果李先生在甲、乙两市乘出租车所付的车费相等，试算出李先生乘出租 车多少干米， 2017-2018 学年山东省济宁市汶上县七年级（上）期末学年山东省济宁市汶上县七年级（上）期末 数学试卷数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1（3 分）2 的绝对值是（ ） A2B2C2 或2D2 或 【分析】根据正数的绝对值是它本身，可得答案 【解答】解：2 的绝对值是 2 故选：A 【点评】本题考查了绝对值，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相 反数，0 的绝对值是 0 2（3 分）化简2（mn）的结果为（ ） A2mnB2m+nC2m2nD2m+2n 【分析】利用分配律把括号内的 2 乘到括号内，然后利用去括号法则求解 【解答】解：2（mn） =（2m2n） =2m+2n 故选：D 【点评】本题考查添括号的方法：添括号时，若括号前是“+”，添括号后，括号 里的各项都不改变符号；若括号前是“”，添括号后，括号里的各项都改变符 号 3（3 分）下列方程是一元一次方程的是（ ） A3x+1=5x B3x2+1=3xC2y2+y=3 D6x3y=100 【分析】根据只含有一个未知数（元），且未知数的次数是 1，这样的方程叫 一元一次方程进行分析即可 【解答】解：A、是一元一次方程，故此选项正确； B、不是一元一次方程，故此选项错误； C、不是一元一次方程，故此选项错误； D、不是一元一次方程，故此选项错误； 故选：A 【点评】此题主要考查了一元一次方程定义，关键是理解一元指方程仅含有一 个未知数，一次指未知数的次数为 1，且未知数的系数不为 0 4（3 分）如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中三个正方形 A，B，C 中分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上两个数互为相反数， 则填入正方形 A，B，C 中的三个数依次是（ ） A1，3，0B0，3，1C3，0，1D3，1，0 【分析】使得它们折成正方体后相对的面上两个数互为相反数，则 A 与1，B 与 3；C 与 0 互为相反数 【解答】解：根据以上分析：填入正方形 A，B，C 中的三个数依次是 1，3，0 故选：A 【点评】本题主要考查人们的空间想象能力，请不要忘记正方体展开时的各种 情形 5（3 分）下列等式的变形正确的是（ ） A如果 s=vt，那么 v=B如果x=6，那么 x=3 C如果x1=y1，那么 x=yD如果 a=b，那么 a+2=2+b 【分析】根据等式的性质：等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式 仍成立；等式的两边同时乘以或除以同一个不为 0 数或字母，等式仍成立，可 得答案 【解答】解：A、左边乘以，右边乘以，故 A 错误； B、左边乘以 2，右边乘以，故 B 错误； C、左边加（2x+1），右边加 1，故 C 错误； D、两边都加 2，故 D 正确； 故选：D 【点评】本题主要考查了等式的基本性质，等式的两边同时加上或减去同一个 数或字母，等式仍成立；等式的两边同时乘以或除以同一个不为 0 数或字母， 等式仍成立 6（3 分）一件夹克衫先按成本提高 50%标价，再以 8 折（标价的 80%）出售， 结果获利 28 元，若设这件夹克衫的成本是 x 元，根据题意，可得到的方程是（ ） A（1+50%）x×80%=x28 B（1+50%）x×80%=x+28 C（1+50%x）×80%=x28 D（1+50%x）×80%=x+28 【分析】根据售价的两种表示方法解答，关系式为：标价×80%=进价+28，把 相关数值代入即可 【解答】解：标价为：x（1+50%）， 八折出售的价格为：（1+50%）x×80%； 可列方程为：（1+50%）x×80%=x+28， 故选：B 【点评】考查列一元一次方程；根据售价的两种不同方式列出等量关系是解决 本题的关键 7（3 分）下列说法中正确的是（ ） A38.15°=38.9 B两点之间，直线最短 C两条射线构成的图形叫做角 D互余的两个角不可能相等 【分析】利用余角与补角定义，线段的性质，以及度分秒性质判断即可 【解答】解：A、38.15°=38.9，故选项正确； B、两点之间，线段最短，故选项错误； C、有公共顶点的两条射线组成的图形叫做角，故选项错误； D、互余的两个角可能相等，故选项错误 故选：A 【点评】此题考查了余角和补角，线段的性质，以及度分秒的换算，熟练掌握 各自的性质是解本题的关键 8（3 分）已知 a2b 的值是2，则（a2b）2+2（a2b）的值是（ ） A4B1C0D2 【分析】把 a2b=2 代入（a2b）2+2（a2b），计算求值即可 【解答】解：把 a2b=2 代入（a2b）2+2（a2b）得： （2）2+2×（2） =44 =0 故选：C 【点评】本题考查代数式求值，掌握代入求值的方法是解题的关键 9（3 分）已知线段 AB=10cm，在直线 AB 上有一点 C，且线段 BC=4cm，点 M 是线段 AC 的中点，则 AM 的长为（ ） A3cmB7cm C6cm D3cm 和 7cm 【分析】应考虑到 A、B、C 三点之间的位置关系的多种可能，即点 C 在点 A 与 B 之间或点 C 在点 B 的右侧两种情况进行分类讨论 【解