2018届高三数学（理人教版）二轮复习高考小题标准练：（二） 含解析

高考小题标准练高考小题标准练( (二二) ) 满分 80 分，实战模拟，40 分钟拿下高考客观题满分！ 一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给 出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.已知集合 A=1，2，3，B=x|(x+1)(x-2)bcB.acb C.bacD.cba 【解析】选 A.c=log2017= log20172016 ，所以 bc. a=2011，bb，所以 abc，故选 A. 4.以下四个命题中： 在匀速传递的产品生产流水线上，质检员每 10 分钟从中抽取一件 产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样； 若两个变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于 1； 在某项测量中，测量结果 服从正态分布 N(1，2)(0)，若 位于区域(0，1)内的概率为 0.4，则 位于区域(0，2)内的概率 为 0.8； 对分类变量 X 与 Y 的随机变量 K2的观测值 k 来说，k 越小，判断 “X 与 Y 有关系”的把握越大. 其中真命题的序号为( ) A.B.C.D. 【解析】选 D.应为系统(等距)抽样；线性相关系数 r 的绝对值 越接近于 1，两变量间线性关系越密切；变量 N(1，2)， P(00)，a1=1，S5=35，则 d 的值为( ) A.3B.-3C.2D.4 【解析】选 A.因为an是等差数列，所以 S5=5a1+d=5+10d=35，解得 d=3. 6.如表是一个容量为 10 的样本数据分组后的频数分布，若利用组中 值近似计算本组数据的平均数 ，则 的值为( ) 数据 12.5，15.5) 15.5，18.5) 18.5，21.5) 21.5，24.5) 频数 2134 A.16.5B.17.3C.19.7D.20.5 【解析】选 C.根据题意，样本容量为 10，利用组中值近似计算本组 数据的平均数 ， =×(14×2+17×1+20×3+23×4)=19.7. 7.在平面直角坐标系 xOy 中，P 为不等式组所表示 的平面区域上一动点，则直线 OP 斜率的最大值为( ) A.2B.C.D.1 【解析】选 D.联立得交点坐标为(1，1)，如图知在点 (1，1)处直线 OP 斜率有最大值，此时 kOP=1. 8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( ) A.B.C.D.a3 【解析】选 A.由三视图可知该几何体为一个圆锥的 ，其中圆锥的 底面圆的半径为 a，高为 2a，所以该几何体的体积 V= ×a2×2a× =. 9.设双曲线-=1 的左、右焦点分别为 F1，F2，过 F1的直线 l 交 双曲线左支于 A，B 两点，则|BF2|+|AF2|的最小值为 世纪金榜导学 号 92494323( ) A.B.11C.12D.16 【解析】选 B.由双曲线定义可得|AF2|-|AF1|=2a=4，|BF2|- |BF1|=2a=4，两式相加可得|AF2|+|BF2|=|AB|+8，由于 AB 为经过双 曲线的左焦点与左支相交的弦，而|AB|min=3，所以 |AF2|+|BF2|=|AB|+83+8=11. 10.设函数 f(x)=若对任意的 t1，都存在唯一的 xR，满足 f(f(x)=2a2t2+at，则正实数 a 的取值范围是 世纪金 榜导学号 92494324( ) A.B. C.D. 【解析】选 A.由已知函数可求得 f(f(x)=由 题意可知，2a2t2+at1 对一切 t(1，+)恒成立，而 2a2t2+at1(2ta-1)(ta+1)0.又 a0，t(1，+)，所以 2at- 10，即 a对一切 t(1，+)恒成立，而0)的图象关于直线 x=对称且 f=0，如果存在实数 x0，使得对任意的 x 都有 f(x0)f(x) f，则 的最小值是 世纪金榜导学号 92494325( ) A.2B.4C.6D.8 【解析】选 B.函数 f(x)=sin(x+)(0)的图象关于 x=对称 且 f=0， 所以 +=k+ ， -+=k ， x0+ +2k 且 x0+- +2k ， 由解得 =4，=k+ ，(kZ)，当 k=0 时，=4，= ， 成立，满足题意.故得 的最小值为 4. 12.已知双曲线-=1(a0，b0)的左、右焦点分别为 F1，F2，点 O 为坐标原点，点 P 在双曲线右支上，PF1F2内切圆的圆心为 Q， 圆 Q 与 x 轴相切于点 A，过 F2作直线 PQ 的垂线，垂足为 B，则|OA| 与|OB|的长度依次为 世纪金榜导学号 92494326( ) A.a，aB.a， C. ，D. ，a 【解析】选 A.设|AF1|=x，|AF2|=y，由双曲线定义得|PF1|- |PF2|=2a，由三角形内切圆的性质得 x-y=2a，又因为 x+y=2c，所以 x=a+c，所以|OA|=a.延长 F2B 交 PF1于点 C，因为 PQ 为F1PF2的平 分线，所以|PF2|=|PC|，再由双曲线定义得|CF1|=2a，所以|OB|=a， 故选 A. 二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.请把正确答案 填在题中横线上) 13.圆 x2+y2=4 上恰有三个点到直线 x+y+m=0 的距离都等于 1，则 m=_. 【解析】由题意知直线 x+y+m=0 为斜率为 1 的半径的中垂线，圆心 到该直线的距离为 1，即=1，所以 m=±. 答案：± 14.已知偶函数 f(x)在上单调递减，f=0.若 f(x-1)0， 则 x 的取值范围是_. 【解析】因为 f(x)是偶函数，所以不等式 f(x-1)0f(|x-1|)f(2)， 又因为 f(x)在0，+)上单调递减，所以|x-1|0，f(x)单调递增.因此当 x-1，2 时，f(x)min=f(0)=0，又因为 f(-1)=e，f(2)=e，所以 f(x) max=e，因此不等式 af(1)|f(x1)-f(x2)|恒成立，即 a× |e- 0|，即 ae2.所以实数 a 的取值范围是e2，+). 答案：e2，+) 关闭关闭 WordWord 文档返回原板块文档返回原板块