【解析版】淮安市淮阴区2014-2015学年七年级下期末数学试卷

【解析版】淮安市淮阴区2014-2015学年七年级下期末数学试卷江苏省淮安市淮阴区2014-2015学年七年级下学期期末数学试卷一、选择题（本大题共8题，每题3分，共24分）1下列计算正确的是( )Aaa=a2Ba3+a3=a6Ca4a2=a8D（a3）2=a92如图，1=50°，如果ABDE，那么D=( )A40°B50°C130°D140°3若ab，则下列不等式中成立的是( )Aa+2b+2Ba2b2C2a2bD2a2b4把不等式组，的解集表示在数轴上，正确的是( )ABCD5附图中直线L、N分别截过A的两边，且LN根据图中标示的角，判断下列各角的度数关系，何者正确？( )A2+5180°B2+3180°C1+6180°D3+4180°6关于x，y的方程组的解满足x+y=6，则m的值为( )A1B2C3D47下列命题中，一个角的补角大于这个角；如果|a|=|b|，那么a=b；对顶角相等；内错角相等，两直线平行其中真命题有( )A1个B2个C3个D4个8现有若干张卡片，分别是正方形卡片A、B和长方形卡片C，卡片大小如图所示如果要拼一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要C类卡片张数为( )A1B2C3D4二、填空（本大题共8题，每题3分，共24分）9分解因式：3a2b15ab2=_10若一个多边形的内角和等于外角和的3倍，求这个多边形的边数11已知某三角形的两边长是6和4，则此三角形的第三边长x的取值范围是_12将2x+3y4=0化成y=kx+b的形式，得y=_13已知a+b=3，ab=2，则a2b+ab2=_14若一个锐角为（5x15），则x的取值范围是_15如图，将一张长方形纸片和一张直角三角形纸片叠放在一起，1+2的度数是_16如图，ABC的两条中线AM、BN相交于点O，已知ABC的面积为12，BOM的面积为2，则四边形MCNO的面积为_三、解答题（本大题共7题，共72分，解答时应写出文字说明过程和步骤）17解方程组：（1）； （2）18先化简，再求值：（x3y）2+（x+3y）（x3y）2x（xy），其中x=，y=19已知：如图，AD是ABC的外角平分线，且ADBC，求证：B=C20解不等式（组）（1）解不等式，并把解集在数轴上表示出来（2）解不等式组，并写出它的所有整数解21为绿化校园，我区某学院计划购进甲、乙两种树苗共36棵，已知甲种树苗每棵50元，已种树苗每棵40元，若购进甲、乙两种树苗刚好用去1640元，问购进甲、乙两种树苗各多少棵？22某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号销售收入第一周3台5台1800元第二周4台10台3100元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？四、探究一23我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？已知：如图，DBC、BCE为ABC的两个外角，则A与DBC+BCE的数量关系_，并证明你的结论五、探究二24如图，四边形ABCD中，F为四边形ABCD的ABC的角平分线及外角DCE的平分线所在的直线构成的锐角，若设A=，D=；（1）如图，+180°，试用，表示F；（2）如图，+180°，请在图中画出F，并试用，表示F；（3）一定存在F吗？如有，求出F的值，如不一定，指出，满足什么条件时，不存在F江苏省淮安市淮阴区2014-2015学年七年级下学期期末数学试卷一、选择题（本大题共8题，每题3分，共24分）1下列计算正确的是( )Aaa=a2Ba3+a3=a6Ca4a2=a8D（a3）2=a9考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法 分析：根据同底数幂的乘法、同类项、幂的乘方计算判断即可解答：解：A、aa=a2，正确；B、a3+a3=2a3，错误；C、a4a2=a6，错误；D、（a3）2=a6，错误；故选A点评：此题考查同底数幂的乘法、同类项、幂的乘方，关键是根据法则进行计算2如图，1=50°，如果ABDE，那么D=( )A40°B50°C130°D140°考点：平行线的性质 专题：计算题分析：由对顶角相等求出2的度数，再利用两直线平行同旁内角互补求出所求角度数即可解答：解：1与2为对顶角，1=2=50°，ABDE，2+D=180°，则D=130°，故选C点评：此题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键3若ab，则下列不等式中成立的是( )Aa+2b+2Ba2b2C2a2bD2a2b考点：不等式的性质 分析：利用不等式的基本性质即可得出解答：解：已知ab，A、a+2b+2，故A选项错误；B、a2b2，故B选项错误；C、2a2b，故C选项错误；D、2a2b，故D选项正确故选：D点评：本题考查了不等式的基本性质，属于基础题解题时注意不等号是否变方向4把不等式组，的解集表示在数轴上，正确的是( )ABCD考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组 专题：计算题分析：先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可解答：解：解得，故选：D点评：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示5附图中直线L、N分别截过A的两边，且LN根据图中标示的角，判断下列各角的度数关系，何者正确？( )A2+5180°B2+3180°C1+6180°D3+4180°考点：平行线的性质 分析：先根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和表示出3，然后求出2+3，再根据两直线平行，同位角相等表示出2+5，根据邻补角的定义用5表示出6，再代入整理即可得到1+6，根据两直线平行，同旁内角互补表示出3+4，从而得解解答：解：根据三角形的外角性质，3=1+A，1+2=180°，2+3=2+1+A180°，故B选项错误；LN，3=5，2+5=2+1+A180°，故A选项正确；C、6=180°5，1+6=3A+180°5=180°A180°，故本选项错误；D、LN，3+4=180°，故本选项错误故选A点评：本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，分别用A表示出各选项中的两个角的和是解题的关键6关于x，y的方程组的解满足x+y=6，则m的值为( )A1B2C3D4考点：二元一次方程组的解 分析：把方程组的两个方程相加，得到3x+3y=6m，结合x+y=6，即可求出m的值解答：解：，3x+3y=6m，x+y=2m，x+y=6，2m=6，m=3，故选C点评：本题主要考查了二元一次方程组的解得知识点，解答本题的关键是把方程组的两个方程相加得到x，y与m的一个关系式，此题基础题7下列命题中，一个角的补角大于这个角；如果|a|=|b|，那么a=b；对顶角相等；内错角相等，两直线平行其中真命题有( )A1个B2个C3个D4个考点：命题与定理 分析：根据补角的定义对进行判断；根据绝对值的意义对进行判断；根据对顶角的性质对进行判断；根据平行线的判定方法对进行判断解答：解：一个角的补角不一定大于这个角，若90度的补角为90°，所以错误；如果|a|=|b|，那么a=b或a=b，所以错误；对顶角相等，所以正确；内错角相等，两直线平行，所以正确故选B点评：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理8现有若干张卡片，分别是正方形卡片A、B和长方形卡片C，卡片大小如图所示如果要拼一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要C类卡片张数为( )A1B2C3D4考点：多项式乘多项式 分析：拼成的大长方形的面积是（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2，即需要一个边长为a的正方形，2个边长为b的正方形和3个C类卡片的面积是3ab解答：解：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2则需要C类卡片3张故选：C点评：本题考查了多项式乘多项式的运算，需要熟练掌握运算法则并灵活运用，利用各个面积之和等于总的面积也比较关键二、填空（本大题共8题，每题3分，共24分）9分解因式：3a2b15ab2=3ab（a5b）考点：因式分解-提公因式法 专题：计算题分析：原式提取公因式即可得到结果解答：解：原式=3ab（a5b）故答案为：3ab（a5b）点评：此题考查了因式分解提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键10若一个多边形的内角和等于外角和的3倍，求这个多边形的边数考点：多边形内角与外角 分析：根据多边形的外角和为360°，内角和公式为：（n2）180°，由题意可知：内角和=3×外角和，设出未知数，可得到方程，解方程即可解答：解：设这个多边形是n边形，由题意得：（n2）×180°=360°×3，解得：n=8答：这个多边形的边数是8点评：此题主要考查了多边形的外角和，内角和公式，做题的关键是正确把握内角