浙江省台州市2018年高考第一次（4月）调考数学试题含答案

www.ks5u.com台州市2018年高三年级第一次调考试题数 学 2018.04本试题卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。参考公式： 柱体的体积公式：_ 其中_表示柱体的底面积，_表示柱体的高 锥体的体积公式：_ 其中_表示锥体的底面积，_表示锥体的高台体的体积公式：_ 其中S1、S2分别表示台体的上、下底面积，_表示台体的高球的表面积公式：_ 球的体积公式：_，其中_表示球的半径 选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合_，_，则_._ B._ C._ _._2.若复数_（其中_为虚数单位），则_在复平面内对应的点在A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.设_为_的内角，则“_”是“_”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件4.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A._ B._ C._ D._5.在一个箱子中装有大小形状完全相同的_个白球和_个黑球,现从中有放回的摸取_次，每次随机摸取一球，设摸得的白球个数为_，黑球个数为_,则 A._，_ B._，_ C._，_ D._，_6.设数列_满足_，_，_，若_，则A._ B._ C._ D._ 7.在_中，边_所对的角分别为_，若_，_，则A._ B._ C._ D._8.设实数_满足条件 _若_，则A._的最小值为_ B._的最小值为_ C._的最大值为_ D._的最大值为_9.已知单位向量_，且_，若向量_满足_，则_的取值范围为A._ B._ C._ D._10.设_为函数_的导函数（_），且_，_（_为自然对数的底数），若_，则A._ B._C._ D._非选择题部分 (共110分)二、填空题：本大题共7小题，共36分。多空题每小题6分；单空题每小题4分。 11.设实数_满足_，则_ ，_ （用_表示）.12.抛物线_的焦点_坐标为 ，若点_在抛物线_上，则线段_的长度为 .13.若函数_是奇函数，则_ ，函数_的值域为 . 14.若非负实数_满足_，则_的最小值为 ，_的最大值为 .15.在_的展开式中，含_项的系数为 .ABCDMD（第17题图） P16.若关于_的不等式_在_上有解，则实数_的取值范围为 .17.如图，在直角梯形_中，_，_，_，_，动点_在边_上（不同于_点），_为边_上任意一点，沿_将_翻折成_，当平面_垂直于平面_时，线段_长度的最小值为 .三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.（本题满分14分）已知函数_.（）求函数_的最小正周期，并写出_图象的对称轴方程；（）若将函数_图象向右平行移动_个单位，得到函数_的图象，求满足_的实数_的集合.19.（本题满分15分）如图，在三棱锥_中，_，_，_.（）求证：_；ABCD（第19题图）（）若顶点_在底面_上的射影落在_的内部，当直线_与底面_所成角的正弦值为_时，求二面角_的平面角的余弦值.20.（本题满分15分）已知函数_，_.（）若_，写出函数_的单调递增区间；（）若对于任意的_，都有_，求_的取值范围.21.（本题满分15分）已知椭圆_经过点_,且离心率为_.（）求_的值，并写出椭圆_的方程；（）设_分别为椭圆_的左、右顶点，在椭圆_上有异于_的动点_，若直线_，_与直线_（_为常数）分别交于不同的两点_，则当点_运动时，以_为直径的圆是否经过定点？22.（本题满分15分）在正项数列_中，已知_，_，_.（）求证：_；（）设_，_表示数列_前_项和，求证：_；（）若_，设_，_表示数列_前_项和.（i）比较_与_的大小；（ii）求证：_._