【解析版】楚州区泾口二中2014-2015学年七年级下期末数学试卷

江苏省淮安市楚州区泾口二中2014-2015学年七年级下学期期末数学试卷一、选择题：每小题3分，共30分。1下列运算中，结果是a5的是( )Aa2a3Ba10÷a2C（a2）3D（a）52下列各组数可能是一个三角形的边长的是( )A1，2，4B4，5，9C4，6，8D5，5，113如图所示，直线AB，CD，EF相交于点O，且ABCD于点O，BOE=70°，则FOD等于( )A10°B20°C30°D40°4下列图形中，不是轴对称图形的是( )ABCD5“a是有理数，|a|0”这一事件是( )A必然事件B不确定事件C不可能事件D随机事件6若（x+y）2=9，（xy）2=5，则xy的值为( )A1B1C4D47小明制作了十张卡片，上面分别标有110这十个数字从这十张卡片中随机抽取一张恰好能被4整除的概率是( )ABCD8如图，在ABC中，AB=AC，A=120°，BC=6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为( )A4cmB3cmC2cmD1cm9根据生物学研究结果，青春期男女生身高增长速度呈现如下图规律，由图可以判断，下列说法错误的是( )A男生在13岁时身高增长速度最快B女生在10岁以后身高增长速度放慢C11岁时男女生身高增长速度基本相同D女生身高增长的速度总比男生慢10如图，已知1=2，再加上面某一条件仍无法判定ABDABC的是( )ACAB=DABBC=DCBC=BDDAC=AD二、填空题：每小题3分，共24分。11不一定在三角形内部的线段是_（填“角的平分线”或“高线”或“中线”）12如图，已知1=2，B=30°，则3=_13一种病毒的直径为0.000023m，用科学记数法表示0.000023为_14如图，A=29°，C=62°，ABC与ABC关于直线l对称，则B=_15在一个不透明的口袋中，装有4个红球和若干个白球，它们除颜色外其它完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，从口袋中任意摸出一个球，估计它是红球的概率是_16设地面气温为20，如果每升高1千米，气温下降6，在这个变化过程中，自变量是_，因变量是_，如果高度用h（千米）表示，气温用t（）表示，那么t随h的变化而变化的关系式为_17若代数式x26x+b可化为（xa）23，则ba=_18若一个三角形的两条边相等，一边长为4cm，另一边长为7cm，则这个三角形的周长为_三、解答题：共66分。19计算（1）（6xy2）（x2y）（yz）（2）（a2b）（a+2b）+4b（b2a）÷2a20（1）如图，已知线段a，求作：以线段a为一边的等边三角形ABC（要求用尺规作图，保留作图痕迹）（2）已知a+b=3，ab=7，求ab的值21已知：如图，C，D是直线AB上两点，1+2=180°，DE平分CDF，EFAB，（1）求证：CEDF；（2）若DCE=130°，求DEF的度数22如图，已知AOB及AOB内部的一点P（1）求作：点P1，点P2，使P1，P2与点P分别关于射线OA，OB对称；（2）连接P1P2交OA，OB，分别于点E，F，若P1P2=18cm，求PEF的周长23一个布袋中有7个红球和13个白球，它们除颜色外都相同（1）求从袋中摸出一个球是红球的概率；（2）现从袋中取走若干个白球，并放入相同数量的红球搅拌均匀后，要使从袋中摸出一个球是红球的概率是，问取走了多少个白球？（要求通过列式或列方程解答）24已知水池中有800立方米的水，每小时抽50立方米（1）写出剩余水的体积Q（立方米）与时间t（时）之间的函数关系式；（2）6小时后池中还有多少水？（3）几小时后，池中还有200立方米的水？25如图1，ABC中，BAC=90°，AB=AC，AE是过点A的一条直线，且点B，C在AE的异侧，BDAE于点D，CEAE于点E（1）BD=DE+CE成立吗？为什么？（2）若直线AE绕点A旋转到如图2位置时，其他条件不变，BD与DE，CE关系如何？请说明理由江苏省淮安市楚州区泾口二中2014-2015学年七年级下学期期末数学试卷一、选择题：每小题3分，共30分。1下列运算中，结果是a5的是( )Aa2a3Ba10÷a2C（a2）3D（a）5考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 专题：计算题分析：根据同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方的知识求解即可求得答案解答：解：A、a2a3=a5，故A选项正确；B、a10÷a2=a8，故B选项错误；C、（a2）3=a6，故C选项错误；D、（a）5=a5，故D选项错误故选：A点评：此题考查了同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方等知识，解题要注意细心2下列各组数可能是一个三角形的边长的是( )A1，2，4B4，5，9C4，6，8D5，5，11考点：三角形三边关系 分析：看哪个选项中两条较小的边的和大于最大的边即可解答：解：A、因为1+24，所以本组数不能构成三角形故本选项错误；B、因为4+5=9，所以本组数不能构成三角形故本选项错误；C、因为4+68，所以本组数可以构成三角形故本选项正确；D、因为5+511，所以本组数不能构成三角形故本选项错误；故选C点评：本题主要考查了三角形的三边关系定理：任意两边之和大于第三边，只要满足两短边的和大于最长的边，就可以构成三角形3如图所示，直线AB，CD，EF相交于点O，且ABCD于点O，BOE=70°，则FOD等于( )A10°B20°C30°D40°考点：对顶角、邻补角；垂线 分析：由垂直的定义得AOD=90°，由对顶角性质得FOA=EOB，可得FOD解答：解：ABCD，AOD=90°，FOA=EOB=70°，FOD=90°FOA=90°70°=20°，故选B点评：本题主要考查了垂直的定义和对顶角的性质，熟练掌握性质定理是解答此题的关键4下列图形中，不是轴对称图形的是( )ABCD考点：轴对称图形分析：根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解解答：解：A、不是轴对称图形，故本选项正确；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项错误故选A点评：本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合5“a是有理数，|a|0”这一事件是( )A必然事件B不确定事件C不可能事件D随机事件考点：随机事件 分析：首先判断命题的真假，然后根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念即可求解解答：解：“a是有理数，|a|0”是真命题，即“a是有理数，|a|0”这一事件是必然事件故选A点评：本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念的应用，解此题的关键是需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件6若（x+y）2=9，（xy）2=5，则xy的值为( )A1B1C4D4考点：完全平方公式 分析：（x+y）2=9减去（xy）2=5，然后用平方差公式计算即可解答：解：（x+y）2（xy）2=4，（x+y）+（xy）（x+y）（xy）=42x2y=44xy=4xy=1故选：B点评：本题主要考查的是完全平方公式或平方差公式的应用，熟练掌握公式是解题的关键7小明制作了十张卡片，上面分别标有110这十个数字从这十张卡片中随机抽取一张恰好能被4整除的概率是( )ABCD考点：概率公式 专题：计算题分析：在十张数字卡片中，恰好能被4整除的有4，8，共2个；求抽到的数能被4整除的可能性个数，进而得出答案解答：解：110中的数有：4、8，共2个，就有10张卡片，2÷10=，答：从中任意摸一张，那么恰好能被4整除的概率是；故选：C点评：此题主要考查了概率公式，概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=8如图，在ABC中，AB=AC，A=120°，BC=6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为( )A4cmB3cmC2cmD1cm考点：线段垂直平分线的性质；等边三角形的判定与性质 专题：压轴题分析：连接AM、AN、过A作ADBC于D，求出AB、AC值，求出BE、CF值，求出BM、CN值，代入MN=BCBMCN求出即可解答：解：连接AM、AN、过A作ADBC于D，在ABC中，AB=AC，A=120°，BC=6cm，B=C=30°，BD=CD=3cm，AB=2cm=AC，AB的垂直平分线EM，BE=AB=cm同理CF=cm，BM=2cm，同理CN=2cm，MN=BCBMCN=2cm，故选C点评：本题考查了线段垂直平分线性质，等腰三角形的性质，含30度角的直角三角形性质，解直角三角形等知识点的应用，主要考查学生综合运用性质进行推理和计算的能力9根据生物学研究结果，青春期男女生身高增长速度呈现如下图规律，由图可以判断，下列说法错误的是( )A男生在13岁时身高增长速度最快B女生在10岁以后身高增长速度放慢C11岁时男女生身高增长速度基本相同D女生身高增长的速度总比男生慢考点：函数的图象 专题：压轴题分析：根据图象即可确定男生在13岁时身高增长速度是否最快；女生在10岁以后身高增长速度是否放慢；11岁时男女生身高增长速度是否基本相同；女生身高增长的速度是否总比男生慢解答：解：A、依题意男生在13岁时身高增长速度最快，故选项正确；B、依题意女生在10岁以后身高增长速度放慢，故选项正确；C、依题意11岁时男女生身高增