2018届高三数学（理人教版）二轮复习高考小题标准练：（十二）含解析

高考小题标准练(十二)满分80分，实战模拟，40分钟拿下高考客观题满分！一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知全集U=R，集合A=0，1，2，B=2，3，4，如图阴影部分所表示的集合为()A.2B.0，1C.3，4D.0，1，2，3，4【解析】选B.根据题意，可知，阴影部分为A(B)，所以求得的结果为，故选B.2.若复数z=(aR，i是虚数单位)是纯虚数，则复数3-z的共轭复数是()A.3+iB.3-iC.3+2iD.2-i【解析】选B.z=是纯虚数，所以a=1，所以z=-i，则3-z=3+i，其共轭复数为3-i.3.已知mR，“方程ex+m-1=0有解”是“函数y=logmx在区间(0，+)为减函数”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【解析】选B.因方程ex+m-1=0有解，即1-m=ex有解，所以m-1<0，即m<1，由函数y=logmx在区间(0，+)为减函数可得0<m<1，所以“函数y=ex+m-1有零点”是“函数y=logmx在区间(0，+)为减函数”的必要不充分条件.4.已知向量a，b满足a+b=(2，4)，a-b=(-6，8)，则a，b夹角的余弦值为()A.-B.-C.D.【解析】选B.因为a=(-2，6).b=(4，-2).则a，b的夹角余弦值为cos<a，b>=-.5.已知各项均为正数的等比数列an的公比为q，前n项和为Sn，a2a4=64，S3=14，若bn是以a2为首项、q为公差的等差数列，则b2016=()A.4032B.4034C.2015D.2016【解析】选B.因为在等比数列an中，a2a4=64，S3=14，依题意q1，所以解得所以a2=4，所以数列bn的通项公式为bn=4+2(n-1)=2n+2，所以b2016=2×2016+2=4034.6.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()来源:学科网A.B.C.D.3【解析】选A.根据几何体的三视图，得该几何体是下部为直三棱柱，上部为三棱锥的组合体，如图所示.则该几何体的体积是V几何体=V三棱柱+V三棱锥=×2×1×1+××2×1×1=.7.在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2=b2+c2，则的值为()A.B.C.D.【解析】选C.因为a2=b2+c2，所以由余弦定理，得=·=.8.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果是()A.-B.0C.D.336【解析】选C.由框图知输出的结果s=sin+sin+sin，因为函数y=sinx的周期是6，所以s=336+sin=336×0+sin=sin=.9.已知实数x，y满足约束条件则z=的最小值为()世纪金榜导学号92494383A.B.C.D.来源:Zxxk.Com【解析】选A.作出不等式组所表示的平面区域，如图中阴影部分所示，要使z=取得最小值，则z=3x+y取得最大值，结合图形可知当直线z=3x+y过点B(3，2)时，z取得最大值，即zmax=3×3+2=11，故z=的最小值为=.10.已知抛物线y2=2px(p>0)，过其焦点且倾斜角为135°的直线交抛物线于A，B两点，若线段AB的中点的横坐标为6，则该抛物线的准线方程为()世纪金榜导学号92494384A.x=1B.x=2C.x=-1D.x=-2【解析】选D.因为直线倾斜角为135°，故它的斜率为-1，又因为焦点为，所以设直线为y=-，因为直线交抛物线于A，B两点，所以整理得4x2-12px+p2=0，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，所以x1+x2=3p，因为线段AB的中点的横坐标为6，所以=6，所以p=4，所以抛物线的准线方程为x=-2.11.已知圆C：(x-a)2+(y-a)2=2a2(a>0)及其外一点A(0，2)，若圆C上存在点T满足CAT=，则实数a的取值范围是世纪金榜导学号92494385()A.(-，1)B.-1，1)C.-1，1D.-1，+)【解析】选B.圆的方程(x-a2)+(y-a)2=2a2，圆心C(a，a)，半径r=a，所以AC=，TC=a，如图，由于AC，TC长度固定，当T是切点时，CAT最大，由题意圆C上存在点T使得CAT=，因此最大角大于等于45°，所以=sinCAT=sin=，整理得a2+2a-20，由于a>0，解得a-1.又因为=1，解得a1，又点A(0，2)为圆C外一点，所以02+22-4a>0，解得a<1，综上可得-1a<1.12.已知定义域为R的奇函数f(x)的导函数为f(x)，当x0时，f(x)+>0，若a=f，b=-2f(-2)，c=f，则a，b，c的大小关系正确的是世纪金榜导学号92494386()A.a<c<bB.b<c<aC.a<b<cD.c<a<b【解析】选A.设h(x)=xf(x)，所以h(x)=f(x)+xf(x)，因为y=f(x)是定义在实数集R上的奇函数，所以h(x)是定义在实数集R上的偶函数，当x>0时，h(x)=f(x)+xf(x)>0，所以此时函数h(x)单调递增.因为a=f=h，b=-2f(-2)=2f(2)=h(2)，c=f=h=h(-ln2)=h(ln2)，又2>ln2>，所以b>c>a.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在题中横线上)13.已知的展开式中含x2项的系数为12，则展开式的常数项为_.【解析】二项式的通项为Tr+1=arx3-r，令r=1得，a·=12，所以a=2.令r=3得，展开式的常数项为T4=ar=160.答案：16014.函数f(x)=sin-sin2x(xR)的最大值是_.世纪金榜导学号92494387【解析】根据题意可知f(x)=(sinx+cosx)-2sinxcosx，来源:Z,xx,k.Com令sinx+cosx=t-，来源:学*科*网Z*X*X*K则有sin2x=2sinxcosx=t2-1，所以y=1-t2+t=-+，则其是开口向下，对称轴为t=-，的抛物线，所以当t=时，ymax=，即y有最大值为.答案：15.若f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函数，其定义域是a-1，2a，则f(x)的最大值为_.世纪金榜导学号92494388【解析】偶函数的定义域关于原点对称，所以a-1+2a=0，所以a=，并且函数满足f(-x)=f(x)，所以b=0，所以函数f(x)=x2+1，当x，最大值是当x=±时，ymax=.答案：16.已知数列an满足a1=0，an+1=an+2+1，则a13=_.来源:学科网ZXXK【解析】由an+1=an+2+1，可知an+1=(+1)2，即=+1，所以数列是公差为1的等差数列，=+12，则a13=144.答案：144关闭Word文档返回原板块