2018届高三数学（理人教版）二轮复习高考小题标准练：（十一）含解析

高考小题标准练(十一)满分80分，实战模拟，40分钟拿下高考客观题满分！一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设全集U=R，集合A=x|log2x2，B=x|(x-3)(x+1)0，则(B)A=()A.(-，-1B.(-，-1(0，3)C.0.3)D.(0，3)【解析】选D.A=x|log2x2=x|0<x4，B=x|x3或x-1；B=x|-1<x<3，所以(B)A=(0，3)，故选D.来源:学科网2.已知i是虚数单位，复数z=，则|z-2|=()A.2B.2C.D.1【解析】选C.来源:学科网ZXXK因为z=1+i，所以|z-2|=|-1+i|=.3.已知偶函数f(x)，当x0，2)时，f(x)=2sinx，当x2，+)时，f(x)=log2x，则f+f(4)=()A.-+2B.1C.3D.+2【解析】选D.因为f=f=2sin=，f(4)=log24=2，所以f+f(4)=+2，故选D.4.已知等比数列an满足a1=3，a1+a3+a5=21，则a3+a5+a7=()A.21B.42C.63D.84【解析】选B.设等比数列公比为q，则a1+a1q2+a1q4=21，又因为a1=3，所以q4+q2-6=0，解得q2=2，所以a3+a5+a7=(a1+a3+a5)q2=42，故选B.5.已知直线ax+by+c-1=0(bc>0)经过圆x2+y2-2y-5=0的圆心，则+的最小值是()A.9B.8C.4D.2【解析】选A.依题意得，圆心坐标是(0，1)，于是有b+c=1，+=(b+c)=5+5+2=9，当且仅当即b=2c=时取等号，因此+的最小值是9.6.已知函数y=sinx(>0)在区间上为增函数，且图象关于点(3，0)对称，则的取值集合为()A.B.C.D.【解析】选A.由题意知即其中kZ，则=、=或=1.7.设曲线y=ax-ln(x+1)在点(0，0)处的切线方程为y=2x，则a=()A.0B.1C.2D.3【解析】选D.由题意，知y=a-，又曲线y=ax-ln(x+1)在点(0，0)处的切线方程为y=2x，所以切线的斜率为a-=2，解得a=3，故选D.8.已知MOD函数是一个求余函数，其格式为MOD(n，m)，其结果为n除以m的余数，例如MOD(8，3)=2.如图是一个算法的程序框图，当输入的值为25时，则输出的结果为()A.4B.5C.6D.7【解析】选B.由程序框图，得i=2，MOD(25，2)=1；i=3，MOD(25，3)=1；i=4，MOD(25，4)=1；i=5，MOD(25，5)=0，输出i，即输出结果为5.来源:Z,xx,k.Com9.若实数x，y满足且z=2x+y的最小值为4，则实数b的值为()世纪金榜导学号92494377A.1B.2C.D.3【解析】选D.由可行域可知目标函数z=2x+y在直线2x-y=0与直线y=-x+b的交点处取得最小值4，所以4=2×+，解得b=3.10.已知四面体P-ABC的四个顶点都在球O的球面上，若PB平面ABC，ABAC，且AC=1，PB=AB=2，则球O的表面积为世纪金榜导学号92494378()来源:学。科。网A.7B.8C.9D.10【解析】选C.依题意记题中的球的半径是R，可将题中的四面体补形成一个长方体，且该长方体的长、宽、高分别是2，1，2，于是有(2R)2=12+22+22=9，4R2=9，所以球O的表面积为9.11.已知F为抛物线C：y2=4x的焦点，点E在C的准线上，且在x轴上方，线段EF的垂直平分线与C的准线交于点Q，与C交于点P，则点P的坐标为世纪金榜导学号92494379()来源:Z_xx_k.ComA.(1，2)B.(2，2)C.(3，2)D.(4，4)【解析】选D.由题意，得抛物线的准线方程为x=-1，F(1，0).设E(-1，y)，因为PQ为EF的垂直平分线，所以|EQ|=|FQ|，即y-=，解得y=4，所以kEF=-2，kPQ=，所以直线PQ的方程为y-=(x+1)，即x-2y+4=0.由解得即点P的坐标为(4，4).12.已知函数f(x)=且方程f2(x)-af(x)+2=0恰有四个不同的实根，则实数a的取值范围是世纪金榜导学号92494380()A.(-，-2)(2，+)B.(2，3)C.(2，3)D.(2，4)【解析】选B.画出函数f(x)的图象如图所示，若方程f2(x)-af(x)+2=0有四个不同的实数根，令f(x)=t，只需t2-at+2=0，t(1，2有两个不同实根.则解得2<a<3.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在题中横线上)13.已知向量e1，e2不共线，a=2e1+me2，b=ne1-3e2，若ab，则mn=_.【解析】因为ab，所以a=b，即2e1+me2=(ne1-3e2)得mn=-6.答案：-614.如图是一个几何体的三视图，其中正视图和侧视图都是一个两底长分别为2和4，腰长为4的等腰梯形，则该几何体的侧面积是_.【解析】根据三视图中的数据可知该几何体是上下底面半径分别为1，2，母线长为4的圆台，则该几何体的侧面积为S侧=(c+c)·l=(r1+r2)·l=12.答案：1215.双曲线-=1(a>0，b>0)的一条渐近线平分圆C：(x-1)2+(y-2)2=1的周长，此双曲线的离心率等于_.世纪金榜导学号92494381【解析】依题意得，双曲线的渐近线过圆心(1，2)，于是有=2，所以双曲线的离心率为=.答案：16.设不等式组表示的平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离小于2的概率是_.世纪金榜导学号92494382【解析】区域D表示矩形，面积为3，到坐标原点的距离小于2的点位于以原点O为圆心，半径为2的圆内，图中阴影部分的面积为×1×+××4=+，故所求概率为.答案：关闭Word文档返回原板块