2018年内蒙古包头市中考数学全真模拟试卷（2）含答案解析

2018年内蒙古包头市中考数学全真模拟试卷（二）一选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1（3分）（3）2=（）A9BC9D2（3分）下列说法：若a为有理数，且a0，则aa2；若=a，则a=1；若a3+b3=0，则a、b互为相反数；若|a|=a，则a0；若b0a，且|a|b|，则|a+b|=|a|+|b|，其中正确说法的个数是（）个A1B2C3D43（3分）某超市购进了一批不同价格的皮鞋，下表是该超市在近几年统计的平均数据，要使该超市销售皮鞋收入最大，该超市应多购哪种价位的皮鞋（）皮鞋价（元）160140120100销售百分率60%75%83%95%A160元B140元C120元D100元4（3分）下面图形不能围成一个长方体的是（）ABCD5（3分）下列说法不正确的是（）A1的平方根是±1B1的立方根是1C的算术平方根是2D是最简二次根式6（3分）如果一等腰三角形的周长为27，且两边的差为12，则这个等腰三角形的腰长为（）A13B5C5或13D17（3分）一个密码锁有五位数字组成，每一位数字都是0，1，2，3，4，5， 6，7，8，9之中的一个，小明只记得其中的三个数字，则他一次就能打开锁的概率为（）ABCD8（3分）若关于x的不等式x1的解集为x1，则关于x的一元二次方程x2+ax+1=0根的情况是（）A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C无实数根D无法确定9（3分）如图，在ABC中，AB=AC，ABC=45°，以AB为直径的O交BC于点D，若BC=4，则图中阴影部分的面积为（）A+1B+2C2+2D4+110（3分）有以下四个命题：反比例函数y=，当x0时，y随x的增大而增大；抛物线y=x22x+2与两坐标轴无交点；平分弦的直径垂直于弦，且平分弦所对的弧；有一个角相等的两个等腰三角形相似其中正确命题的个数为（）A4B3C2D111（3分）在同一坐标系下，抛物线y1=x2+4x和直线y2=2x的图象如图所示，那么不等式x2+4x2x的解集是（）Ax0B0x2Cx2Dx0或 x212（3分）如图，在RtABC中，ACB=90°，CDAB，垂足为D，AF平分CAB，交CD于点E，交CB于点F若AC=3，AB=5，则CE的长为（）ABCD二填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）13（3分）月球与地球的平均距离约为384400千米，将数384400用科学记数法表示为 14（3分）计算：（a）= 15（3分）2005年5月16日，是世界第十五个助残日，这天某校教师为本区的特殊教育中心捐款的情况如下表：（单位：元）捐款人数321192184捐款金额20304050100200该校教师平均每人捐款约 元（精确到1元）16（3分）已知方程组有正整数解，则整数m的值为 17（3分）已知O半径为1，A、B在O上，且AB=，则AB所对的圆周角为 o18（3分）如图，矩形ABCD中，点E在边DC上，且AD=8，AB=AE=17，那么tanAEB= 19（3分）如图所示，直线y=x分别与双曲线y=（k10，x0）、双曲线y=（k20，x0）交于点A，点B，且OA=2AB，将直线向左平移4个单位长度后，与双曲线y=交于点C，若SABC=1，则k1k2的值为 20（3分）如图，在ABC与ADE中，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE，且点D在AB上，点E与点C在AB的两侧，连接BE，CD，点M、N分别是BE、CD的中点，连接MN，AM，AN下列结论：ACDABE；ABCAMN；AMN是等边三角形；若点D是AB的中点，则SABC=2SABE其中正确的结论是 （填写所有正确结论的序号）三解答题（共6小题，满分48分，每小题8分）21（8分）正四面体各面分别标有数字1、2、3、4，正六面体各面分别标有数字1、2、3、4、5、6，同时掷这两个正多面体，并将它们朝下面上的数字相加（1）请用树状图或列表的方法表示可能出现的所有结果；（2）求两个正多面体朝下面上的数字之和是3的倍数的概率22（8分）如图，在ABC中，C=90°，B=30°，AD是ABC的角平分线，DEBA交AC于点E，DFCA交AB于点F，已知CD=3（1）求AD的长；（2）求四边形AEDF的周长（注意：本题中的计算过程和结果均保留根号）23（10分）某农场要建一个长方形ABCD的养鸡场，鸡场的一边靠墙，（墙长25m）另外三边用木栏围成，木栏长40m（1）若养鸡场面积为168m2，求鸡场垂直于墙的一边AB的长（2）请问应怎样围才能使养鸡场面积最大？最大的面积是多少？24（10分）如图，点C在以AB为直径的O上，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D来源:Zxxk.Com（1）求证：AC平分DAB；（2）求证：AC2=ADAB；（3）若AD=，sinB=，求线段BC的长25（12分）如图1，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，E、F分别是AB、BD的中点，连接EF，点P从点E出发，沿EF方向匀速运动，速度为1cm/s，同时，点Q从点D出发，沿DB方向匀速运动，速度为2cm/s，当点P停止运动时，点Q也停止运动连接PQ，设运动时间为t（0t4）s，解答下列问题：（1）求证：BEFDCB；（2）当点Q在线段DF上运动时，若PQF的面积为0.6cm2，求t的值；（3）如图2过点Q作QGAB，垂足为G，当t为何值时，四边形EPQG为矩形，请说明理由；（4）当t为何值时，PQF为等腰三角形？试说明理由26如图，已知二次函数的图象经过点A（3，3）、B（4，0）和原点OP为二次函数图象上的一个动点，过点P作x轴的垂线，垂足为D（m，0），并与直线OA交于点C（1）求直线OA和二次函数的解析式；（2）当点P在直线OA的上方时，当PC的长最大时，求点P的坐标；当SPCO=SCDO时，求点P的坐标2018年内蒙古包头市中考数学全真模拟试卷（二）参考答案与试题解析一选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1【解答】解：（3）2=，故选：B2【解答】解：若a为有理数，且a0，则a不一定小于a2，不符合题意；若=a，则a=1或1，不符合题意；若a3+b3=0，则a、b互为相反数，符合题意；若|a|=a，则a0，不符合题意；若b0a，且|a|b|，则|a+b|=|a|+|b|，符合题意，故选：B3【解答】解：设每种皮鞋a只四种皮鞋的销售额分别为：a×160×60%=96a；a×140×75%=105a；a×120×83%=99.6a；a×100×95%=95a可见应多购140元的皮鞋故选：B4【解答】解：选项A，B，C折叠后，都可以围成一个长方体，而D折叠后，最下面一行的两个面重合，缺少一个底面，所以不能围成一个长方体故选：D5【解答】解： =2，故不是最简二次根式，故选：D6【解答】解：设等腰三角形的腰长为x，则底边长为x12或x+12，当底边长为x12时，根据题意，2x+x12=27，解得x=13，腰长为13；当底边长为x+12时，根据题意，2x+x+12=27，解得x=5，因为5+517，所以构不成三角形，故这个等腰三角形的腰的长为13，故选：A7【解答】解：P（一次开锁）=故选：D8【解答】解：解不等式x1得x1+，而不等式x1的解集为x1，所以1+=1，解得a=0，又因为=a24=4，所以关于x的一元二次方程x2+ax+1=0没有实数根故选：C9【解答】解：连接OD、AD，在ABC中，AB=AC，ABC=45°，C=45°，BAC=90°，ABC是RtBAC，BC=4，AC=AB=4，AB为直径，ADB=90°，BO=DO=2，OD=OB，B=45°，B=BDO=45°，DOA=BOD=90°，阴影部分的面积S=SBOD+S扇形DOA=+=+2故选：B10【解答】解：反比例函数y=图象在第二、四象限，当x0时，y随x的增大而增大，故正确；抛物线y=x22x+2中，=b24ac=44×1×2=40，与x轴无交点，但与y轴交于（0，2），故与坐标轴有交点，故错误；应为“平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，且平分弦所对的弧”，故错误；必须得是对应角相等才成立，即应强调这个角同是顶角还是底角或一个三角形的顶角等于另一个三角形的底角，故错误故选：D11【解答】解：由图可知，抛物线y1=x2+4x和直线y2=2x的交点坐标为（0，0），（2，4），所以，不等式x2+4x2x的解集是0x2故选：B12【解答】解：过点F作FGAB于点G，ACB=90°，CDAB，CDA=90°，CAF+CFA=90°，FAD+AED=90°，AF平分CAB，CAF=FAD，CFA=AED=CEF，CE=CF，AF平分CAB，ACF=AGF=90°，来源:学*科*网FC=FG，B=B，FGB=ACB=90°，BFGBAC，=，AC=3，AB=5，ACB=90°，BC=4，=，FC=FG，=，解得：FC=，即CE的长为故选：A二填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）13【解答】解：384400=3.844×105，故答案为：3.844×10514【解答】解：原式=a（a+2）=a2+2a，故答案为：a2+2a15【解答】解：由题意知，该校教师平均每人捐款数=（20×32+30×11+40×9+50×21+100×+200×4）÷（32+11+9+21+8+4）=47元故答案为4716【解答】解：方程组，x+myx3=112y，解得：（m+2）y=14，y=，方程组有正整数解，m+20，m2，又x=，故223m0，解得：m，故2m，整数m只能取1，0，1，2，3，4，5，6，7又x，y均为正整数，只有m=1或0或5符合题意