2018年人教版九年级上册《第二十四章圆》综合检测试卷（含答案）

第二十四章综合检测试卷(满分：100分时间：90分钟)一、选择题(每小题2分，共20分) 1下列命题中正确的有(A)(1) 平分弦的直径垂直于弦；(2)经过半径一端且与这条半径垂直的直线是圆的切线；(3)在同圆或等圆中，圆周角等于圆心角的一半；(4)平面内三点确定一个圆；(5)三角形的外心到各个顶点的距离相等A1个B2个C3个D 4个2【2016·江苏南京中考】已知正六边形的边长为2，则它的内切圆的半径为(B)A1BC2D23【2017·江苏宿迁中考】若将半径为12 cm的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径是(D)A2 cmB3 cmC4 cmD6 cm4【2016·福建三明中考】如图，AB是O的弦，半径OCAB于点D，若O的半径为5，AB8，则CD的长是(A)A2B3C4D5第4题第5题第6题5如图，线段AB是O的直径，点C、D为O上的点，过点C作O的切线交AB的延长线于点E，若E50°，则CDB等于(A)A20°B25°C30°D40°6如图，直线PA、PB是O的两条切线，A、B分别为切点，APB120°，OP10 cm，则弦AB的长为(D)A. cmB10 cmC5 cmD5 cm7【辽宁营口中考】将弧长为2 cm，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高及侧面积分别是(B)A. cm,3 cm2B2 cm,3 cm2C2 cm,6 cm2D cm,6 cm28小明想用直角尺检查某些工件是否恰好是半圆形，下列几个图形是半圆形的是(B)9如图，C过原点O，且与两坐标轴分别交于点A、B，点A的坐标为(0,4)，点M是第三象限内上一点，BMO120°，则C的半径为(A)第9题A4B5C6D210【贵州遵义中考】将正方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转30°，得正方形AB1C1D1，B1C1交CD于点E，AB，则四边形AB1ED的内切圆半径为(B)第10题A.BCD二、填空题(每小题3分，共24分)11已知扇形的半径为3 cm，其弧长为2 cm，则此扇形的圆心角等于_120_度，扇形的面积是_3 cm2_.(结果保留)12若圆锥的轴截面是一个边长为4的等边三角形，则这个圆锥的侧面展开后所得到的扇形的圆心角的度数是_180°_.13【2017·四川雅安中考】O的直径为10，弦AB6，P是弦AB上一动点，则OP的取值范围是_4OP5_.14如图，在ABC中，C90°，A25°，以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D，交AC于点E，则的度数为_50°_.第14题15【2016·江苏盐城中考】如图，正六边形ABCDEF内接于半径为4的圆，则B、E两点间的距离为_8_.第15题16【2016·黑龙江绥化中考】如图，在半径AC为2，圆心角为90°的扇形内，以BC为直径作半圆，交弦AB于点D，连接CD，则图中阴影部分的面积是_1_.第16题17如图，直线AB、CD相交于点O，AOC30°，半径为1 cm的P的圆心在射线OA上，开始时，PO6 cm.如果P以1 cm/s的速度沿由A向B的方向移动，那么当P的运动时间t(秒)满足条件_4t8_时，P与直线CD相交第17题18【山东莱芜中考】如图，在扇形OAB中，AOB60°，扇形半径为r，点C在上，CDOA，垂足为点D，当OCD的面积最大时，的长为_r_.第18题三、解答题(共56分)19(6分)如图所示，残缺的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线CD交圆形轮片于点C，垂足为点D，解答下列问题：(1)用尺规作图找出圆形轮片的圆心O的位置并将圆形轮片所在的圆补全；(要求：保留作图痕迹，不写作法)(2)若弦AB8，CD3，求圆形轮片所在圆的半径R.第19题解：(1)图略(2)连结OA.CD是弦AB的垂直平分线，AB8，ADAB4.在RtADO中，AOR，AD4，DOR3，根据勾股定理，得R216(R3)2，解得R.20(8分)【2016·福建福州中考】如图，正方形ABCD内接于O，M为中点，连结BM、CM.(1)求证：BMCM；(2)当O的半径为2时，求的长第20题(1)证明：四边形ABCD是正方形，ABCD，.M为中点，即，BMCM.(2)解：O的半径为2，O的周长为4.，的长× ×4×4.21(8分)已知：ABC内接于O，过点A作直线EF.(1)如图1，AB为直径，要使EF为O的切线，还需添加的条件是(只需写出两种情况)：_BAEF_；_CAEB_；(2)如图2，AB是非直径的弦，CAEB，求证：EF是O的切线第21题证明：连结AO并延长交O于点D，连结CD，则AD为O的直径，DDAC90°.DB，CAEB，DCAE，DACEAC90°，即DAE90°，EF是O的切线22(10分)【2016·江西中考】如图，AB是O的直径，点P是弦AC上一动点(不与A、C重合)，过点P作PEAB，垂足为点E，射线EP交于点F，交过点C的切线于点D.第22题(1)求证：DCDP；(2)若CAB30°，当F是的中点时，判断以A、O、C、F为顶点的四边形是什么特殊四边形？说明理由(1)证明：连结OC.OACACO，PEOE，OCCD，APEPCD.APEDPC，DPCPCD，DCDP.(2)解：以A、O、C、F为顶点的四边形是菱形理由：连结BC、OF、AF.CAB30°B60°，OBC为等边三角形，AOC120°.F是的中点，AOFCOF60°，AOF与COF均为等边三角形，AFAOOCCF，四边形AOCF为菱形23(12分)如图，点B、C、D都在半径为6的O上，过点C作ACBD交OB的延长线于点A，连结CD，已知CDBOBD30°.第23题(1)求证：AC是O的切线；(2)求弦BD的长；(3)求图中阴影部分的面积(1)证明：连结OC交BD于点E.CDBOBD30°，COB2CDB60°，CDAB.又ACBD，四边形ABDC为平行四边形，AD30°，OCA180°ACOB90°，即OCAC.又OC是O的半径，AC是O的切线(2)解：由(1)知，OCAC.ACBD，OCBD，BEDE.在RtBEO中，OBD30°，OB6，BE3，BD2BE6.(3)解：由(2)知，BEDE.又OEBCED，CDBOBD，OEBCED，S阴影S扇形BOC6.24(12分)【2017·江苏盐城中考】如图，在平面直角坐标系中，RtABC的斜边AB在y轴上，边AC与x轴交于点D，AE平分BAC交边BC于点E，经过点A、D、E的圆的圆心F恰好在y轴上，F与y轴相交于另一点G.第24题(1)求证：BC是F的切线；(2)若点A、D的坐标分别为A(0，1)，D(2,0)，求F的半径；(3)试探究线段AG、AD、CD三者之间满足的等量关系，并证明你的结论(1)证明：连结EF.AE平分BAC，FAECAE.FAFE，FAEFEA，FEAEAC，FEAC，FEBC90°，即BC是F的切线(2)解：连结FD.设F的半径为r，则r2(r1)222，解得r，即F的半径为.(3)解：AGAD2CD.证明：作FRAD于点R，则FRC90°.又FECC90°，四边形RCEF是矩形，EFRCRDCD.FRAD，ARRD，EFRDCDADCD，AG2FEAD2CD.