山西省太原市2018-2019学年高二上学期期末考试数学文试题（WORD版）

太原市 2018-2019 学年高二上学期期末考试数学（文）试卷一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）1. 双曲线的实轴长为 A、2 B、4 C、 D、2【答案】D2. 命题：“"xÎR，3x0 ”的否定是A、"xÎR，3x0 B、"xÎR，3x0C、x0ÎR，0 D、x0ÎR，0【答案】 C3. 曲线在 x = 0 处的切线的斜率等于 A、e B、e +1 C、1 D、2【答案】 D【考点】 导数的几何意义【解析】 因为 y e ' 1 + = x ，所以当 x = 0 时， y e ' 1 2 = + = 0 ，故选 D4. 设 x ÎR ，则“ 1< x< 2 ” 是“ 1< x<3 ” 的 A、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件【答案】A5. 抛物线 x 2 = 4y 的焦点到准线的距离是 A、1 B、2 C、4 D、【答案】B6. 若q 是任意实数，则方程 x 2 + y 2sin q4 表示的曲线不可能是（）A、椭圆 B、双曲线 C、 抛物线 D、圆【答案】 C7. 函数 y= x3 - 3x 的单调递减区间是（）A ( - ¥，0) B (0，¥) C (1，1)D ( - ¥，1)，(1， ¥ ) 【答案】 C8. 已知命题“ ” 为真命题，则实数 a 的取值范围是（）A、(¥) B、 (4，¥) C、 (2，4) D 、(2，¥) 【答案】 D9. 函数 的图像大致是（）【答案】 A10. 若函数在区间 (2，¥) 单调递增，则实数 k 得取值范围是A、(¥，2 B、，¥) C 2，¥) D、 (¥， 【答案】 B11. 已知双曲线 C 与椭圆E ：有共同的焦点，它们的离心率之和为，则双曲线 C 的标准方程为（）【答案】 D12. 函数 f (x )的定义域为 R， f (1) =6 ，对任意 xÎ R ，2，则的解集为（）A、（0，e ) B、( e，¥) C、( 0，1) D、( 1，¥) 【答案】 B二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分）13. 椭圆的焦距为【答案】 614. 命题“如果 x + y > 3，那么 x > 1且 y > 2”的逆否命题为.【答案】 如果 x £1或 y £ 2 ，那么 x+ y £ 315. 曲线 y = 2lnx 在点 (1，0)处的切线方程为.16. 已知双曲线E ：的右顶点为 A，抛物线 y 2 = 8ax 的焦点坐标为 F 。 若在双曲线的渐近线上存在点 P，使得，则双曲线离心率的取值范围是【答案】三、解答题（本大题共 5 小题，共 52 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. （本小题满分 10 分）已知命题 p：曲线与 x 轴相交于不同的两点；命题 q ：椭圆的焦点在 y轴上。（1）判断命题 p的否定的真假；（2）若“ p且 q ”是假命题， “ p或 q ”是真命题，求实数 m 的取值范围。18. （本小题满分 10 分）已知抛物线经过点 P(4， 4)（1）求抛物线 C 的方程；（2）若 A ，B 为抛物线 C 上不同的两点，且 AB 的中点坐标为 (2，1) ，求直线 AB 的方程.19. （本小题满分 10 分）若 x = 2 是函数的极值点，（1）求 a 的值；（2）若成立，求m -n 的最大值20. （本小题满分 10 分）说明：请考生在（A）、（B）两小题中任选一题作答（A）已知椭圆C：的左右焦点分别为左右焦点分别为 F1， F2 ，焦距为 2，过 (1，0) 点作直线与椭圆相交于A、B两点，连接 AF1，BF1，且 DABF1 的周长为。（1）求椭圆C的标准方程；（2）若直线AB的斜率为1，且，求 l 的值.（B）已知椭圆C: 的左右焦点分别为 F1， F2 ，焦距为 2，过 (1，0) 点作直线与椭圆交于A、B两点，连接AF1，BF1，且 DABF1 的周长为。（1）求椭圆C的标准方程（2）若，求直线 AB的方程21. （本小题满分 12 分）说明：请考生在（A）、（B）两小题中任选一题作答（A）已知函数（1）当 a > 0 时，求函数 f ( x) 的单调区间；（2）若，求证：当 x > 0 时，（B）已知函数。（1）当 a > 0 时，求函数 f (x ) 的单调区间；（2）若 f ( x) ³ 0对任意 x ³ 0 恒成立，求 a 的取值范围。