第十六届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷(小学组)

第十六届华罗庚金杯少年数学邀请赛 初赛试卷 (小学组) 一、选择题 (每小题 10 分。以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的。请将表示正确答案 的 英文字母写在每题的圆括号内。) 1. 若连续的四个自然数都为合数，那么这四个数之和的最小值为( ) (A) 100 (B) 101 (C) 102 (D) 103 。 2. 用火柴棍摆放数字 09 的方式如下： 现在，去掉“ ”的左下侧一根，就成了数字“ ”，我们称“ ”对应 1；去掉“ ”的上下 两根和左下一根，就成了数字“ ”，我们称“ ”对应 3。规定“ ”本身对应“ ”，按照 这样的规则，可以对应出( )个不同的数字。 (A) 10 (B) 8 (C) 6 (D) 5 。 3. 两数之和与两数之商都为 6，那么这两数之积减这两数之差(大减小)等于( )。 (A) 26 (B) 5 (C) (D) 。 7 4 7 1 7 6 49 6 4. 老师问学生：“昨天你们有几个人复习数学了？” 张：“没有人。 ” 李：“一个人。 ” 王：“二个人。 ” 赵：“三个人。 ” 刘：“四个人。 ” 老师知道，他们昨天下午有人复习，也有人没复习，复习了的人说的都是真话，没复习的人 说的都是假话。那么，昨天这 5 个人中复习数学的有( )个人。 (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 。 5. 如右图所示，在 77 方格的格点上，有 7 只机器小蚂蚁，他们以 相同的速度沿网格线爬行到格点 M、N、P、Q(图中空心圆圈所表示 的四个位置)中的某个上聚会。所用时间总和最小的格点是( ) (A) M (B) N (C) P (D) Q 。 6. 用若干台计算器同时录入一部书稿，计划若干小时完成。如果增加 3 台计算器，则只需原 定 时间的 75%；如果减少 3 台计算器，则比原定时间多用小时。那么原定完成录入这部书稿 6 5 的时间是( )小时。 (A) (B) (C) (D) 。 3 5 3 10 6 5 6 11 M N P Q 二、填空题 (每小题 10 分，满分 40 分) 7. 右图由 4 个正六边形组成，每个面积是 6，以这 4 个正六边形的顶 点为顶点，可以连接面积为 4 的等边三角形有 个。 8. 甲、乙两车分别从 A，B 两地同时出发，相向而行，3 小时相遇后，甲调头返回 A 地，乙继 续前行。甲到达 A 地后掉头往 B 行驶，半小时后和乙相遇。那么乙从 A 到 B 共需 小 时。 9. 如图所示，梯形 ABCD 的面积为 117 平方厘米。AD/BC， EF=13 厘米，MN=4 厘米，又已知 EFMN 于 O。那么阴影 部份的总面积为 平方厘米。 10. 在下面的加法竖式中，如果不同的汉字代表不同的数字，使得算式成立，那么四位数 “华杯初赛”的最大值是 。 兔 年 十 六 届 华 杯 初 赛 2011 第十六届华罗庚金杯少年数学邀请赛 初赛简答 (小学组) 1. C， 2. C， 3. D， 4. B， 5. B， 6. A， 7. 8， 8. 7.2， 9. 65， 10. 1769， C A B D E F M N Q