2017-2018学年江苏省七年级（下）期末数学试卷及答案

2017-2018学年江苏省泰州中学七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共18分）121等于（）A2BC2D2下列计算中，结果正确的是（）A2x2+3x3=5x5B2x33x2=6x6C2x3÷x2=2xD（2x2）3=2x63在下列各组条件中，不能说明ABCDEF的是（）AAB=DE，B=E，C=FBAC=DF，BC=EF，A=DCAB=DE，A=D，B=EDAB=DE，BC=EF，AC=DF4正n边形的每一个外角都不大于40°，则满足条件的多边形边数最少为（）A七边形B八边形C九边形D十边形5工人师傅常用角尺平分一个任意角做法如下：如图，AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合过角尺顶点C作射线OC由此做法得MOCNOC的依据是（）AAASBSASCASADSSS6如图，正方形ABCD和CEFG的边长分别为m、n，那么AEG的面积的值（）A与m、n的大小都有关B与m、n的大小都无关C只与m的大小有关D只与n的大小有关二填空题（每题3分，共30分）7已知某种植物花粉的直径为0.00032cm，将数据0.00032用科学记数法表示为8若一个多边形的内角和等于720°，则这个多边形是边形9若a0，且ax=2，ay=3，则ax2y=10若关于x的不等式ax20的解集为x2，则关于y的方程ay+2=0的解为11已知：，则用x的代数式表示y为12若（x+a）（x2）的结果中不含关于字母x的一次项，则a=13甲、乙、丙三种商品，若购买甲5件、乙6件、丙3件，共需315元钱，购甲3件、乙4件、丙1件共需205元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需钱元14若不等式组有解，则a的取值范围是153108与2144的大小关系是16如图，在ABC中，E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设ABC、ADF、BEF的面积分别S、S1、S2，且S=36，则S1S2=三、解答题（本大题共10题，共102分）17计算（1）（2013）0（）2+|4|（2）4（a+2）（a+1）7（a+3）（a3）18因式分解（1）2x2+4x2（2）（x2+4）216x219解方程（不等式）组（1）（2）20若关于x、y的二元一次方程组的解满足xy3，求出满足条件的m的所有非负整数解21如图，若AE是ABC边上的高，EAC的角平分线AD交BC于D，ACB=40°，求ADE22如图所示，在ABC中，AEAB，AFAC，AE=AB，AF=AC试判断EC与BF的关系，并说明理由23（1）猜想：试猜想a2+b2与2ab的大小关系，并说明理由；（2）应用：已知x，求x2+的值；（3）拓展：代数式x2+是否存在最大值或最小值，不存在，请说明理由；若存在，请求出最小值24第一中学组织七年级部分学生和老师到苏州乐园开展社会实践活动，租用的客车有50座和30座两种可供选择学校根据参加活动的师生人数计算可知：若只租用30座客车x辆，还差5人才能坐满；（1）则该校参加此次活动的师生人数为（用含x的代数式表示）；（2）若只租用50座客车，比只租用30座客车少用2辆，求参加此次活动的师生至少有多少人？（3）已知租用一辆30座客车往返费用为400元，租用一辆50座客车往返费用为600元，学校根据师生人数选择了费用最低的租车方案，总费用为2200元，试求参加此次活动的师生人数25已知如图，四边形ABCD，BE、DF分别平分四边形的外角MBC和NDC，若BAD=，BCD=（1）如图1，若+=150°，求MBC+NDC的度数；（2）如图1，若BE与DF相交于点G，BGD=45°，请写出、所满足的等量关系式；（3）如图2，若=，判断BE、DF的位置关系，并说明理由26已知正方形ABCD中，AB=BC=CD=DA=4，A=B=C=D=90°动点P以每秒1个单位速度从点B出发沿线段BC方向运动，动点Q同时以每秒4个单位速度从A点出发沿正方形的边ADDCCB方向顺时针作折线运动，当点P与点Q相遇时停止运动，设点P的运动时间为t（1）当运动时间为 秒时，点P与点Q相遇；（2）当APCQ时，求线段DQ的长度；（3）用含t的代数式表示以点Q、P、A为顶点的三角形的面积S，并指出相应t的取值范围；（4）连接PA，当以点Q及正方形的某两个顶点组成的三角形和PAB全等时，求t的值2017-2018学年江苏省泰州中学七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共18分）121等于（）A2BC2D【考点】负整数指数幂【分析】根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案【解答】解：原式=，故选：B2下列计算中，结果正确的是（）A2x2+3x3=5x5B2x33x2=6x6C2x3÷x2=2xD（2x2）3=2x6【考点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式【分析】根据单项式乘法法则；单项式除法法则，积的乘方的性质，对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、2x2与3x3不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、应为2x33x2=6x5，故本选项错误；C、2x3÷x2=2x，正确；D、应为（2x2）3=8x6，故本选项错误故选C3在下列各组条件中，不能说明ABCDEF的是（）AAB=DE，B=E，C=FBAC=DF，BC=EF，A=DCAB=DE，A=D，B=EDAB=DE，BC=EF，AC=DF【考点】全等三角形的判定【分析】根据题目所给的条件结合判定三角形全等的判定定理分别进行分析即可【解答】解：A、AB=DE，B=E，C=F，可以利用AAS定理证明ABCDEF，故此选项不合题意；B、AC=DF，BC=EF，A=D不能证明ABCDEF，故此选项符合题意；C、AB=DE，A=D，B=E，可以利用ASA定理证明ABCDEF，故此选项不合题意；D、AB=DE，BC=EF，AC=DF可以利用SSS定理证明ABCDEF，故此选项不合题意；故选：B4正n边形的每一个外角都不大于40°，则满足条件的多边形边数最少为（）A七边形B八边形C九边形D十边形【考点】多边形内角与外角【分析】本题需先求出每个外角都等于40°的正多边形为正九边形，即可得出满足条件且边数最少的多边形为正九边形，即可得出答案【解答】解：360÷40=9每个外角都等于40°的正多边形为正九边形，若存在正n边形的每一个外角都不大于40°，则满足条件且边数最少的多边形为正九边形故选：C5工人师傅常用角尺平分一个任意角做法如下：如图，AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合过角尺顶点C作射线OC由此做法得MOCNOC的依据是（）AAASBSASCASADSSS【考点】全等三角形的判定；作图基本作图【分析】利用全等三角形判定定理AAS、SAS、ASA、SSS对MOC和NOC进行分析，即可作出正确选择【解答】解：OM=ON，CM=CN，OC为公共边，MOCNOC（SSS）故选D6如图，正方形ABCD和CEFG的边长分别为m、n，那么AEG的面积的值（）A与m、n的大小都有关B与m、n的大小都无关C只与m的大小有关D只与n的大小有关【考点】正方形的性质；勾股定理【分析】由题意，正方形ABCD和CEFG的边长分别为m、n，先根据正方形的性质求出AEG的面积，然后再判断AEG的面积的值与m、n的关系【解答】解：GCE的面积是CGCE=n2四边形ABCG是直角梯形，面积是（AB+CG）BC=（m+n）m；ABE的面积是： BEAB=（m+n）mSAEG=SCGE+S梯形ABCGSABE=n2故AEG的面积的值只与n的大小有关故选D二填空题（每题3分，共30分）7已知某种植物花粉的直径为0.00032cm，将数据0.00032用科学记数法表示为3.2×104【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.00032=3.2×104故答案为：3.2×1048若一个多边形的内角和等于720°，则这个多边形是6边形【考点】多边形内角与外角【分析】根据内角和定理180°（n2）即可求得【解答】解：180°（n2）=720，解得n=69若a0，且ax=2，ay=3，则ax2y=【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减，进行运算即可【解答】解：ax2y=ax÷（ay）2=2÷9=故答案为：10若关于x的不等式ax20的解集为x2，则关于y的方程ay+2=0的解为y=2【考点】解一元一次不等式；解一元一次方程【分析】根据已知不等式解集确定出a的值，代入方程计算即可求出y的值【解答】解：不等式ax20，即ax2的解集为x2，a=1，代入方程得：y+2=0，解得：y=2故答案为：y=211已知：，则用x的代数式表示y为y=【考点】解二元一次方程组【分析】方程组消元t得到y与x的方程，把x看做已知数求出y即可【解答】解：，+×3得：x+3y=14，解得：y=，故答案为：y=12若（x+a）（x2）的结果中不含关于字母x的一次项，则a=2【考点】多项式乘多项式【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，根据结果不含x的一次项，求出a的值即可【解答】解：原式=x22x+ax2a=x2+（a2）x2a，由结果不含x的一次项，得到a2=0，解得：a=2故答案为：213甲、乙、丙三种商品，若购买甲5件、乙6件、丙3件，共需315元钱，购甲3件、乙4件、丙1件共需205元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需钱55元【考点】三元一次方程组的应用【分析】设一件甲商品x元，乙y元，丙z元，根据“购买甲5件、乙6件、丙3件