贵州遵义市2018年中考数学模拟试题（3）含答案

2018 年遵义市中考模拟试卷年遵义市中考模拟试卷 数学数学(三三) (全卷总分：150 分 考试时间：120 分钟) 注意事项： 1答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置。 2答选择题时，必须使用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它 答案标号。 3答非选择题时，必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置上。 4所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 5考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题(本题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满) 12017 的绝对值是 A2017 B2017 C. D 1 2017 1 2017 2下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 3下列各式计算正确的是 Ax2x3x5B(mn3)2mn6C(ab)2a2b2Dp6÷p2p4(p0) 4如图所示，已知 ABCD，160°，则2 的度数是 A30°B60°C120° D150° 5在今年遵义市中考体育考试中，某小组 7 名考生“一分钟跳绳”的成绩(单位：个/分)分别为： 178,183,182,181,183,183,182.这组数据的众数和中位数分别为 A183,182B182,183C182,182D183,183 6不等式组Error!Error!的解集在数轴上表示正确的是 7已知点 A(x1，y1)、B(x2，y2)是直线 y x2 上不同的两点，且 x1x2，若 m(x1x2)(y1y2)则21 教育网 1 2 Am0Bm0Cm0D不能比较 8如图，DEF 是由ABC 经过位似变换得到的，点 O 是位似中心，D，E，F 分别是 OA，OB，OC 的中点，则 DEF 与ABC 的面积比是www.21-cn-jy.com A12B14C15D16 9函数 y中自变量 x 的取值范围是 2x 1 x1 Ax2Bx1Cx2 且 x0Dx2 且 x1 10如图所示，将矩形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转到矩形 ABCD的位置，旋转角为 (0°90°)若1110°， 则旋转角 的度数为2·1·c·n·j·y A10°B15°C20°D25° 11如图，正方形 ABCD 边长为 4，以 BC 为直径的半圆 O 交对角线 BD 于点 E.则阴影部分面积为 A6B2 C. D 3 3 2 12如图，在平行四边形 ABCD 中，AB6，AD9，BAD 的平分线交 BC 于点 E，交 DC 的延长线于点 F，BGAE 于点 G，BG4，则EFC 的周长为 2 A11B10C9D8 二、填空题(本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分答题请用黑色墨水笔或黑色签字笔直接答在答题卡的相应位置 上)【来源：21·世纪·教育·网】 13分解因式：ab24ab4a_. 14计算：6_. 48 1 3 15如图所示，王华晚上由路灯 A 下的 B 处走到 C 处时，测得影子 CD 的长为 1 米，继续往前走 3 米到达 E 处时，测 得影子 EF 的长为 2 米，已知王华的身高是 1.5 米，那么路灯 A 的高度 AB 等于_米www-2-1-cnjy-com 16如图，在圆 O 中，AB、AC 为互相垂直且相等的两条弦，ODAB，OEAC，垂足分别为 D、E，若 AC2cm， 则圆 O 的半径为_cm.2-1-c-n-j-y 17如图，点 A 在双曲线 y 上，点 B 在双曲线 y (k0)上，ABx 轴，分别过点 A、B 向 x 轴作垂线，垂足分别为 4 x k x D、C，若矩形 ABCD 的面积是 12，则 k 的值为_. 18如图，在正方形 ABCD 中，边长为 2 的等边三角形 AEF 的顶点 E，F 分别在 BC 和 CD 上，下列结论： CECF；AEB75°；BEDFEF；S正方形 ABCD2.其中正确的序号是_.(把你认为正确的都 3 填上)21*cnjy*com 三、解答题(本大题共 9 小题，共 90 分答题请用黑色墨水笔或黑色签字笔书写在答题卡的相应位置上解答时应写出 必要的文字说明，证明过程和演算步骤) 19(6 分)计算：( )12sin45°(3)0. 1 3|22| 20(8 分)先化简，再求值：÷(1)，其中 a3，b3. a2b2 a2bab2 a2b2 2ab55 21(8 分)有 A、B 两个口袋，A 口袋中装有两个分别标有数字 2,3 的小球；B 口袋中装有三个分别标有数字1,4，5 的小球小斌先从 A 口袋中随机取出一个小球，用 m 表示所取球上的数字，再从 B 口袋中随机取出两个小球，用 n 表示所 取球上的数字之和 (1)用树状图法表示小斌所取出的三个小球的所有可能结果； (2)求 的值是正数的概率 n m 22(10 分)安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图如图所示已知安装集热管的支架 AE 与支架 BF 所在直线相交 于水箱横截面O 的圆心 O，支架 BF 的长度为 0.9m，且与屋面 AB 垂直，支架 AE 的长度为 1.9m，且与铅垂线 OD 的夹角 为 35°，支架的支撑点 A、B 在屋面上的距离为m.21·世纪*教育网 3 (1)求O 的半径； (2)求屋面 AB 与水平线 AD 的夹角 23(10 分)课外阅读是提高学生素养的重要途径某校为了解本校学生课外阅读情况，对八年级学生进行随机抽样调 查如图是根据调查结果绘制成的统计图(不完整)，请根据图中提供的信息，解答下面的问题：【出处：21 教育名师】 (1)本次抽样调查的样本容量是_； (2)在条形统计图补中，计算出日人均阅读时间在 0.51 小时的人数是_，并将条形统计图补充完整；【版权所有： 21 教育】 (3)在扇形统计图中，计算出日人均阅读时间在 11.5 小时对应的圆心角度数_度； (4)根据本次抽样调查，试估计该市 15000 名八年级学生中日人均阅读时间在 0.51.5 小时的人数21*cnjy*com 24(10 分)已知：如图，在ABC 中，ABAC10，M 为底边 BC 上任意一点，过点 M 分别作 AB、AC 的平行线，交 AC 于点 P，交 AB 于点 Q. (1)求四边形 AQMP 的周长； (2)M 位于 BC 的什么位置时，四边形 AQMP 为菱形？说明你的理由 25(12 分)“六一”前夕，某玩具经销商用去 2350 元购进 A、B、C 三种新型的电动玩具共 50 套，并且购进的三种玩 具都不少于 10 套，设购进 A 种电动玩具 x 套，购进 B 种电动玩具 y 套，三种电动玩具的进价和售价如下表： 电动玩具型号ABC 进价(单位：元/套)405550 销售价(单位：元/套)508065 (1)用含 x、y 的代数式表示购进 C 种电动玩具的套数； (2)求出 y 与 x 之间的函数关系式； (3)假设所购进的电动玩具全部售出，且在购销这批玩具过程中需要另外支出各种费用共 200 元 求出利润 P(元)与 x(套)之间的函数关系式； 求出利润的最大值，并写出此时购进三种电动玩具各多少套？ 26(12 分)如图，已知点 E 在ABC 的边 AB 上，C90°，BAC 的平分线交 BC 于点 D，且 D 在以 AE 为直径的 O 上21cnjy.com (1)求证：BC 是O 的切线； (2)若 DC4，AC6，求圆心 O 到 AD 的距离； (3)若 tanDAC ，求的值 2 3 BE BD 27(14 分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线 yax2bx4 经过 A(3,0)、B(4,0)两点，且与 y 轴交于点 C，点 D 在 x 轴的负半轴上，且 BDBC.动点 P 从点 A 出发，沿线段 AB 以每 秒 1 个单位长度的速度向点 B 移动，同时动点 Q 从点 C 出发，沿线段 CA 以某一速度向点 A 移动【来源：21cnj*y.co*m】 (1)求该抛物线的解析式； (2)若经过 t 秒的移动，线段 PQ 被 CD 垂直平分，求此时 t 的值； (3)该抛物线的对称轴上是否存在一点 M，使 MQMA 的值最小？若存在，求出点 M 的坐标；若不存在，请说明理 由21 教育名师原创作品 答题卡 (第 112 题请用 2B 铅笔填涂) (第 1327 题答题请用黑色签字笔书写) 13. a(b2)2 14. 2 3 15 6 16. 2 17 16 18. 三、解答题 19(6 分) 解：原式322×14 分 2 2 2 2.6 分 20(8 分) 解：原式÷1 分 abab ab(ab) a2b22ab 2ab ·2 分 abab ab(ab) 2ab ab2 ，4 分 2 ab 把 a3，b3代入，原式.8 分 55 5 5 21(8 分) 解：(1)画树状图如下： 3 分 由树状图可知共 12 种等可能结果.4 分 (2)由树状图可知， 所有可能的值分别为： ，3， ，3， ，1，2,1， ，2， ，21·cn·jy·com n m 3 2 3 2 1 2 1 2 1 3 1 3 共有 12 种情况，且每种情况出现的可能性相同，其中 的值是正数的情况有 4 种.6 分 n m 的值是正数的概率 P .8 分 n m 4 12 1 3 22(10 分) 解：(1)设圆的半径是 r，则 OA1.9r，OB0.9r.1 分 在 RtOAB 中，AB2OB2OA2，2 分 ()2(0.9r)2(1.9r)2，3 分 3 解得：r0.1，4 分 O 的半径是 0.1m.5 分 (2)在 RtOAB 中，OB1，OA2. 则AOB60°，6 分 BOD60°35°25°.7 分 在 RtOBM 与 RtADM 中，DB90°，AMDOMB，8 分 BADBOD25°.9 分 答：屋面 AB 与水平线 AD 的夹角是 25°.10 分 23(10 分) 解：(1)150.2 分 (2)75.补图如下：3 分 4 分 (3)人均阅读时间在 11.5 小时对应的圆心角度数是：360°×108°.7 分 45 150 (4)15000×12000(人).9 分 7545 150 答：该市 15000 名八年级学生中日人均阅读时间在 051.5 小时的人约为 12000 人.10 分 24(10 分) 解：(1)ABMP，QMAC， 四边形 APMQ 是平行四边形， BPMC，CQMB.2 分 ABAC， BC， BQMB，CPMC. BQQM，PMPC.4 分 四边形 AQMP 的周长AQAPQMMPAQQBAPPCABAC20.5 分 (2)当点 M 是 BC 的中点时，四边