中考数学《直角三角形的边角关系》专项复习训练含答案

中考数学中考数学直角三角形的边角关系直角三角形的边角关系专项复习训练含答案专项复习训练含答案 北京市西城区普通中学北京市西城区普通中学 20182018 届初三数学中考复习届初三数学中考复习 直角三角形的边角关系直角三角形的边角关系 专项复习训练专项复习训练 1若 的余角是 30°，则 cos 的值是( ) A. B. C. D. 1 2 3 2 2 2 3 3 2在ABC 中，C90°，AB6，cos A ，则 AC 等于( ) 1 3 A18 B2 C. D. 1 2 1 18 3在ABC 中，若 cos A，tan B，则这个三角形一定是( ) 2 23 A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形 4在 RtABC 中，C90°，若 AB4，sin A ，则斜边上的高等于( ) 3 5 A. B. C. D. 64 25 48 25 16 5 12 5 5如图，在 2×2 正方形网格中，以格点为顶点的ABC 的面积等于 ，则 3 2 sinCAB( ) A. B. C. D. 3 2 3 3 5 10 5 3 10 6如图，斜面 AC 的坡度(CD 与 AD 的比)为 12，AC3米，坡顶有旗杆 5 BC，旗杆顶端 B 点与 A 点有一条彩带相连若 AB10 米，则旗杆 BC 的高度 为( ) A5 米 B6 米 C8 米 D(3)米 5 7上午 9 时，一条船从 A 港出发，以 40 海里/时的速度向正东方航行，9 时 30 分到达 B 港，从 A，B 两港分别测得小岛 M 在北偏东 45°和北偏东 15°方 向，那么 B 港与小岛 M 的距离为( ) A20 海里 B20海里 C15海里 D20海里 233 8小亮在学习“锐角三角函数”中发现，将如图所示的矩形纸片 ABCD 沿过 点 B 的直线折叠，使点 A 落在 BC 上的点 E 处，还原后，再沿过点 E 的直线折 叠，使点 A 落在 BC 上的点 F 处，这样就可以求出 67.5°角的正切值是( ) A.1 B.1 C2.5 D. 325 9计算：|1|2sin 45°(3.14)022_ 2 10. 如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为 34°的斜坡，从 A 滑行至 B，已知 AB500 米，则这名滑雪运动员的高度下降了_米(参考数据：sin 34°0.56，cos 34°0.83，tan 34°0.67) 11在平面直角坐标系中，已知 P(2，3)，OP 与 x 轴所夹锐角为 ，则tan _ 12周长为 20 的等腰三角形，一边长为 6，则底角的余弦值为_ 13如图，已知直线 l1l2l3l4，相邻两条平行直线间的距离都是 1，如 果正方形 ABCD 的四个顶点分别在四条直线上，则sin _ 14如图，在正方形 ABCD 外作等腰直角CDE，DECE，连接 BE， 则tanEBC_ 15计算： cos 30°sin 45° 32 16如图，在ABC 中，C90°，sin A ，AB15，求ABC 的周长和 4 5 tan A 的值 17我市准备在相距 2 千米的 A，B 两工厂间修一条笔直的公路，但在 B 地北 偏东 60°方向、A 地北偏西 45°方向的 C 处，有一个半径为 0.6 千米的住宅 小区(如图)，问修筑公路时，这个小区是否有居民需要搬迁？(参考数据： 1.41，1.73) 23 18如图，某武警部队在一次地震抢险救灾行动中，探险队员在相距 4 米的 水平地面 A，B 两处均探测出建筑物下方 C 处有生命迹象，已知在 A 处测得探 测线与地面的夹角为 30°，在 B 处测得探测线与地面的夹角为 60°，求该生 命迹象 C 处与地面的距离(结果精确到 0.1 米，参考数据： 1.41，1.73) 23 19如图，在楼房 AB 和塔 CD 之间有一棵树 EF，从楼顶 A 处经过树顶 E 点恰 好看到塔的底部 D 点，且俯角 为 45°，从距离楼底 B 点 1 米的 P 点处经 过树顶 E 点恰好看到塔的顶部 C 点，且仰角 为 30°，已知树高 EF6 米， 求塔 CD 的高度(结果保留根号) 答案： 1-8 ABABB ABB 9. 1 4 10. 280 11. 3 2 12. 或 2 3 3 7 13. 5 5 14. 1 3 15. 1 2 16. ABC 的周长为 36； tan A 4 3 17. 过点 C 作 CDAB 于点 D，图略ADCD，BDCD. CD tan 30°3 BDADAB2，即 CDCD2，CD11.7310.730.6，修筑的公路 3 2 313 不会穿过小区，故该小区居民不需搬迁 18. 如图，过 C 点作 AB 的垂线交 AB 的延长线于点 D， CAD30°，CBD60°，ACB30°， CABACB30°，BCAB4 米， 在RtCDB 中，BC4 米，CBD60°，sinCBD， CD BC sin 60°，CD4sin 60°4×23.5(米)， CD 4 3 23 故该生命迹象所在位置的深度约为 3.5 米 19. 过点 P 作 CD 的垂线，垂足为点 G，交 EF 与点 H，图略 ADB45°，EFD90°，FEDADB45°， FDEF6.HFPB1，EH5.tan ，即， EH PH 5 PH 3 3 PH5，BFPH5，PGBD56. 333 tan ，即，CG25， CG PG CG 5 36 3 33 CD26，即塔 CD 的高度为(26)米 33